5月20日，我们推送了《七个热学计量单位是如何来的？｜世界计量日》一文，介绍了7个以科学家名子命名的热学相关国际单位。本文介绍两个磁学相关单位特斯拉（T）、韦伯（Wb）以及在数学学和各领域常用的单位赫兹（Hz）。
撰文|刘景峰
电磁学是一门研究电和磁互相作用现象、规律和应用的数学学分支学科。在奥斯特发觉电压的磁效应之前，人们仍然觉得电和磁是两种完全独立的现象。直至近代以来，随着人们对二者的研究越来越深入，才发觉它们的关系这么紧密。
依据近代数学学的观点，磁现象是由运动电荷所形成的，因此在热学的范围内必然不同程度地包含磁学的内容。虽然人们对磁学的认识和借助比热学早好多。早在两三千年前，世界各地的人们就早已发觉了自然界各类天然存在的吸铁石，发觉了“磁”这种现象。有学者觉得，在我国战国时期就早已才能制做并使用司南（也就是手册针的前身）辨认方向了，虽然古人对于“磁”的原理尚不清楚。
图1：司南模型
图2：手册针
近代磁学的诞生源于1600年美国化学学家吉尔伯特（，1544-1603）《论磁》的发表，他用实验的方式提出月球本身就是一个大磁极，还提出了如“磁轴”、“磁子午线”等概念。在18世纪末期至19世纪早期，库仑（-de1736–1806）、泊松（-Denis1781-1840）、格林（Green，1793-1841）等人先后通过实验及物理理论构建起了静电学青河磁学，对电与磁之间的关系有了科学理智的初步认识。
我们在下篇文章中早已讲了7个关于热学的国际计量单位，这篇文章中我们将会继续介绍两个关于磁学的国际单位制导入单位特斯拉（T）、韦伯（Wb），及一个除了在电磁学中常用电功率的单位公式，但是在其他学科一样普遍应用的单位赫兹（Hz）。
1磁感应硬度（B）的国际单位：特斯拉（符号T）
特斯拉（Tesla，1856-1943）是塞尔维白人英籍化学学家、发明家。他是交流电、无线电、无线遥控、火花塞、X光乃至水电工程的重要创造者和促进者，公觉得是电力商业化的鼻祖。他一生中最重要的贡献，就在于他主持设计了现代交流电系统，这是电力时代大发展的基础。也正由于这一点，他的崇敬者视他为“发明了20世纪的人”。1960年，为了记念特斯拉，第十一届国际计量会议决定把国际单位制中磁感应硬度的单位命名为特斯拉。日本知名的特斯拉车辆公司创始人将其公司生产的纯电动车辆起名叫“特斯拉”，也是为了向那位伟大的天才和先驱致敬。
图3：特斯拉
图4：特斯拉车辆
图5：磁感应硬度单位示意图
磁感应硬度也被称为磁路量密度或磁路密度，是描述磁场强弱和方向的数学量，常用符号B表示。数值越大表示磁感应越强。数值越小，表示磁感应越弱。
那1特斯拉到底表示多大磁感应硬度呢？依据公式B=F/IL（其中F为在磁场中垂直于磁场方向的通浊度线所受的安培力，I为电压大小，L为导线宽度）推论，我们获知将带有1A恒定电压的直长导线垂直置于均匀磁场中，若导线每米宽度上遭到1N的力，则该均匀磁场的磁感应硬度定义为1T。诊所中常用的核磁共振就是依据设备磁感应硬度的不同分为1.5T，3T，4T等机型。
图6：日本西门子公司生产的3T磁共振成像设备
相对而言，1T的磁感应硬度也是相当大的，月球磁场的磁感应硬度大约才是0.~0.。
特斯拉是国际单位制，在电磁单位系统中还有另外一种单位制——高斯单位制（units）。高斯单位制也属于公制，它是从分米-克-秒制衍生下来的。随着岁月的流易，越来越多的国家开始逐步舍弃高斯单位制，改采用国际单位制。在大多数领域，国际单位制也是主要使用的单位制。目前，高斯单位制必须与国际单位制挂钩才有实验意义，由于只有国际单位制才对各个数学量有精确的定义。
在高斯单位制中表示磁感应硬度的单位叫高斯（Gs）。它和特斯拉之间的换算关系是1T=。所以月球磁场的磁感应硬度也可以表示成0.5Gs~0.6Gs。
高斯（CarlGauß，1777-1855），是美国知名的物理家、物理学家、天文学家。但是凭1特斯拉=10000高斯，还能说二人之间的差别有如此大么？肯定是不能这么简单的类比了。
高斯被觉得是历史上最重要的物理家之一，并享有“数学王子”之称。高斯一生的成就十分之多，单纯以“高斯”命名的物理概念就起码有几十个，如高斯分布、高斯曲率等，当属物理屋内之最。
图7：“数学王子”高斯
不仅物理之外，高斯在数学学、天文学等方面都创造了惊人的业绩，在电磁学方面取得的成绩尤为突出。高斯从1831年开始进行电磁学的实验研究。1833年，他建成一座地磁观察台，成为当时观察研究磁偏角变化的中心。同时，他与我们将在下文提及的另一位化学学家韦伯合作，成功研发了日本第一台电磁电报设备。1839年，他确立了静电场中的最基本的一个定律:高斯定律。
2磁路量（Φ）的国际单位：韦伯（符号Wb）
韦伯（Weber，1804－1891），美国知名的化学学家。1843年，韦伯被法兰克福学院聘为数学学院士，以后，韦伯对电磁作用的基本定理进行了研究。
图8：日本化学学家韦伯
19世纪初，牛顿热学定理成功运用于检测这些看得见得重物，在天文学上也获得了惊人的成功。但并不是所有已知的化学现象都能得到合理的解释，怎么确定不可恐怕物质的测度如电、磁、热等量，仍没有解决方式，这在当时是一个重要的研究方向。
为了研究这种基本性质，韦伯发明了许多电磁仪器。他于1841年发明了既可检测地磁硬度又可检测电压硬度的电压表；1846年发明了可拿来检测交流电功率的电功率表；1853年还发明了检测地磁硬度垂直份量的地磁感应器。1856年，他和科尔劳施（Arndt，1809-1858）测出了静电单位电量与电磁单位电量的比值，为麦克斯韦（JamesClerk，1831-1879）算出光速提供了支持。
据悉，韦伯还和“数学王子”高斯一起合作研究磁学。韦伯负责做实验，高斯负责研究理论；韦伯的实验导致了高斯对化学问题的兴趣，而高斯则用物理处理化学实验问题，影响了韦伯的思想方式。1933年国际钳工委员会[1]通过了以“韦伯”为磁路量的实用制单位，并在1948年获得国际计量会议的承认。
磁路量是一个标量，符号Φ，它的估算公式为Φ=B·S·cosθ，其中θ为S与B的垂面的倾角。假如在磁感应硬度为B的匀强磁场中，一个面积为S且与磁场方向垂直的平面，磁感应硬度B与面积S的乘积，就是穿过这个平面的磁路量。
图9：当S与B有倾角时磁路量示意图
图10：S与B垂直时磁路量示意图
由此我们获知，铁损量的数学意义就是表示穿过某个面积的磁感线的条数。发电机的原理就是“切割磁感线”，而“切割磁感线”实际上就是为了改变磁路量。改变磁路量才能形成电压，而电压的大小就和磁路量改变快慢有关。
图11：发电机示意图：定子转动越快，铁损量改变越大，电压越大
1Wb的铁损量是多大呢？依据公式Φ=B·S·cosθ，我们可以这样估算,在磁感应硬度为1T的均匀磁场中，面积为1平方米的平面与磁场方向垂直，θ为零度，cosθ等于1，此时经过这个平面的磁路量就是1Wb。由于1T的磁感应硬度早已是相当大的了，所以1韦伯的磁路量也可以说相当大了。
韦伯（Wb）是国际单位制，在高斯单位制中表示铁损量的单位是麦克斯韦（Mx）。它和韦伯之间的换算关系是1Wb=108Mx，即1韦伯等于1亿麦克斯韦。二者之间的数目级显著更大了。麦克斯韦何许人？本文的下篇开篇时介绍了他的计量思想。
图12：法国数学学家麦克斯韦
说起麦克斯韦，在化学学界可以说是无人不知，无人不晓。那位伟大的俄罗斯化学学家、数学家被觉得是对现代数学学最有影响力的人之一。他凭借过人的天赋与极深的语文功底在电磁学、分子化学学、统计数学学、光学、力学、弹性理论方面都有所建树，这其中最为耀眼的就是他在电磁学方面的成就。
1864年他在西班牙皇家学会宣读了《电磁场的动力学理论》，第一次完整地阐明了他的电磁场理论，完成了知名的麦克斯韦等式组，轰动了世界。这个等式组也被觉得是人类历史上最伟大的公式之一。
图13：积分方式的麦克斯韦等式组
麦克斯韦用精确的物理公式描述了电场与磁场的关系，以一种近乎完美的形式统一了电和磁，并预言了电磁波的存在。法国科学家赫兹（Hertz，1857－1894）对麦克斯韦理论坚信不疑，在麦克斯韦逝世8年后，赫兹最终用实验否认了电磁波的存在。麦克斯韦那位电磁学的集大成者也被后人誉为“电磁学之父”。
3频度（f）的单位：赫兹（符号Hz）
频度（f）是单位时间内完成周期性变化的次数,是描述周期运动频繁程度的量。其公式为f=1/t，可以看成时间的倒数，其单位为赫兹（Hz），简称赫，它表示一秒钟周期性变动重复次数。如1赫兹就表示一秒钟内重复1次，2赫兹就表示重复2次，以这种推。为此，但凡有周期性运动的数学现象就会用到频度这个数学量。
在电磁学中，电磁波的频度比较高，赫兹这个单位使用上去就不太便捷了，所以电磁学中常用的单位是千赫兹（KHz）、兆赫兹（MHz）、吉赫兹（GHz）等。换算关系如下：
1KHz=1000Hz=1×10^3Hz
1MHz=1000000Hz=1×10^6Hz
1GHz=1000000000Hz=1×10^9Hz
图14：按照频度高低，将电磁波分为以上几种类型
日本化学学家赫兹，因否认电磁波的存在而被人铭记。在赫兹之前，尽管法拉第发觉了电磁感应现象，麦克斯韦也完成了的较为完备的电磁理论体系，但谁也没有检验过电磁波的存在，整个电磁理论还处于“空想”阶段。直至赫兹首先验证了电磁波的存在，才使理论弄成了现实，天才的思想终成世人公认的真理。
图15：赫兹验证电磁波实验装置示意图
1888年，赫兹设计了一个谐振器以测量电磁波。这个谐振器十分简单，就是把一个粗铜线弯成环状，环的两端各联接一个小球。一侧的装置就是一个简单的电磁波发射器，当通电时感应线圈中形成回落电压，在振子中间的两个金属小球间还会放电，产生电火花，而此时距离发射器几米之外的谐振器则会形成感应电压，在两个小球间也会生成电火花。赫兹觉得，这些电火花就是电磁波。这个实验成功地表明，感应线圈上发出的能量，确实被幅射了下来，跨越空间而且被接收了出来。
图16：赫兹
然而，虽然赫兹是最早否认了电磁波的人，他也从来没有想到电磁波能干哪些或则有哪些好处。他更不会想到，未来的世界将是一个被电磁波包围的世界。
在发觉电磁波7年后，英国的马可尼（，1874-1937）和俄罗斯的波波夫（Алекса́ндрСтепа́новичПопо́в，1859-1906）各自独立实现了无线电信息的传递，此后无线电报很快投入实际使用。其他借助电磁波原理的技术也像雪后莴笋般陆续问世，无线电广播、无线电导航、无线电话、电视、微波通信、雷达，以及遥控、遥感、卫星通信、射电天文学，等等，它们使整个世界面貌发生了深刻的变化。人类文明与科技与电磁波紧紧的联系在了一起，电磁波弄成我们生活中不可或缺的一部份。
赫兹对人类社会作出贡献无疑是非常巨大且不可估量的。但不幸的是，天妒英才，1894年1月1日赫兹因血液病而英年病逝，年仅36岁。为了记念他，人们把频度的单位称为赫兹。
铭记与传承
国际单位制中电磁学中的10个计量单位到此就全部讲完了。二百年间，正是这种我们耳熟能详的科学家们前仆后继，为电磁学理论大楼不断添砖加瓦，后来人才能更好地认识、理解和应用电磁波，使之为我们的现代化生活所服务。这种电磁学的先驱，将值得我们永远铭记。我们也正是以计量单位为她们命名这些最直接的方法向她们表示着歉意。
21世纪的明天，假如我们回头梳理那些科学家的国籍，我们会发觉，那些伟大的科学家竟无一例外全部来自当时的欧美等资本主义强国。虽然是算上高斯单位制中的科学家（高斯来自美国，麦克斯韦来自美国，奥斯特来自德国），也无一例外。
日本（4个）：欧姆、西门子、赫兹、韦伯
新加坡（2个）：亨利、特斯拉
日本（2个）：安培、库仑
日本（1个）：法拉第
日本（1个）：伏特
在整个18、19世纪，西方仍然在推动世界的科学技术发展方向，尤其是新兴的电磁学领域。假如我们再认真考虑到整个名单里各国家人数的比列，又能从中看见当时科技中心的转移的趋势：从英法到德美。
在17世纪及18世纪初，英法等国掀起了法国启蒙运动，率先完成第一次工业革命，成为了当时世界上最为先进的资本主义国家。而在以电气时代为标志的第二次工业革命中，德、美等国迎面赶上，甚至超过了原先英法老牌科技强国。英国、美国等新兴资本主义国家开始抢占科技的中心，英法等老牌帝国开始衰败。其实，这个消亡也是相对而言的，由于此时世界其他地区的多数国家都还处于落后的农业社会时代。
10个人的名单中，美国和日本抢占了多半壁江山（6个），正是大量优秀科学家的不断涌现才促使德、美等国迅速崛起。据悉，科学在一个国家内部也是有弘扬性的。一个国家在形成了伟大的科学家后，会更有效和更深远地影响本国人才，因而有更多优秀的科学家踏过高手的足迹继续探求，致使薪火相传，最后产生这个国家在这个领域大量科学家涌现的盛况。
近代社会以来，人们通过“科学→技术→生产”的发展模式使人类发展步入了快车道。当那些伟大的科学家构建了较为完整的电磁学理论科学体系后，迅速指导了技术实践电功率的单位公式，电磁学很快在实际生产中得到大量应用。19世纪末20世纪初，以马可尼、波波夫、费森登（，1866-1932）等人为代表的新一代电磁学承继人先后发明了无线电报、无线广播等新兴技术产品，革命性地改变了人类生产生活形式。
随着电磁学的深入探求和研究，手机、WIFI、蓝牙、导航、雷达、微波炉、卫星通讯、射电天文等电磁学新应用、新技术、新产品不断涌现，电磁波早已渗透到我们生产生活中的方方面面，我们如今早已离不开它了。
回顾历史是为了更好地前行。展望未来，人类文明往前的步伐不会停息，电磁学的发展也必将会继续推进科技的进步和社会的前进。
注释及参考文献
[1]国际钳工委员会（IEC）：创立于1906年，是世界上创立最早的国际性钳工标准化机构，负责有关电气工程和电子工程领域中的国际标准化工作。它的宗旨是推动钳工、电子和相关技术领域有关钳工标准化等所有问题上（如标准的合格评定）的国际合作。截至2019年，国际钳工委员会有即将国家成员86个、联络国家成员87个，历任国际钳工委员会主席为中国工程院教授舒印彪。