实验二：自由落体运动规律实验研究
自然界中物体下落的形式多种多样，物理学把这种下落现象称为下落运动。在下落运动中，物体下落的速度各不相同，那么有哪些因素影响着物体下落的速度，或者说它们下落时遵循什么规律呢？
为了研究落体运动规律，人们首先分析研究落体运动的主要特点，构建了能够表征其基本运动性质的“自由落体运动”物理模型，然后在此基础上探究“自由落体运动”所遵循的运动规律。
1.实验任务定位
从“自由落体运动”的定义可知，其主体模型主要由物体、运动环境、运动状态变化等现象要素构成。其中，作为研究对象的物体具有粒子、不同质量等主体属性。其运动环境主要表现为：物体位于地球表面，处于无空气阻力、无支撑的状态。运动状态的变化主要表现为初速度为零、沿垂直直线运动、运动速度越来越快等运动学特性。也就是说，“自由落体运动”具有相对鲜明的初速度为零的变速直线运动运动特性。为此，本实验所要探究的实验问题就是在所构建的“自由落体运动”物理模型的运动特性基础上，探究变速直线运动“自由落体运动”遵循什么样的运动规律。
※ 认知思维：为了实现对以上实验问题的有效认知，请将你的思维与如下实验认知问题结合起来：①如何针对实验任务形成实验研究计划；②如何构建符合实验研究要求的实验装置；③如何形成符合实验研究要求的实验操作步骤；④如何分析实验数据，形成对实验问题的有效解释，以进一步解读后续的实验信息。
2. 实验方案规划
综合以上对“自由落体运动”的特点或运动性质的分析网校头条，可以产生如下研究方案：
1. 基于意象函数拟合的实验认知方案
我们知道，实验现象，包括实验数据，都携带着可以洞察研究对象内在规律的信息。为此，我们可以有效地收集实验现象或数据，用作图的方法直观地表征它们的内在关系。然后在此基础上，利用函数拟合的数据处理方法，即找到合适的数学表达式来描述图形的特征，揭示研究对象所遵循的某种规律。
综合以上分析，可以形成如下研究“自由落体运动”规律的实验方案：
首先借助一定的测量技术，获得研究对象随时间变化的位移实验信息，制作成ST图像，再利用函数拟合数据分析方法揭示其运动规律。
具体而言，我们可以采用图1所示的实验装置，获取“自由落体运动”的ST数据（本实验装置中，以实验系统位移传感器的变送器作为研究对象），在此基础上利用数据处理系统绘制ST图，再利用数据处理系统中的函数拟合功能揭示其运动规律。
图12 基于假设或猜想的实验认知方案
利用已有的认知背景去认识未知的物理问题是物理学研究或学习中一种重要的研究或学习方法。为此，需要经历的认知过程是：首先基于已有的认知背景，分析研究对象的学科属性或特点；然后基于其学科属性或特点提出认知猜想或假设；接下来，基于猜想或假设形成实验认知方案，对学科问题进行探索。
就本实验而言，我们首先应该利用实验者认知结构中已有的运动学理论，对“自由落体运动”的性质和特征进行观察和推测，进而梳理出“自由落体运动”中的物体所具有的“变速直线运动”的主体性质或特征。基于“自由落体运动”的这一主体性质或特征，形成“假定‘自由落体运动’为匀加速直线运动”的认知猜想。这样，我们就可以通过认知迁移，即利用已知的匀加速直线运动的研究方法来验证“自由落体运动”是否具有匀加速直线运动的运动学性质。然后，通过对验证结论的分析，形成关于“自由落体运动”运动学性质的实验推论。
综合以上分析，可以形成如下研究“自由落体运动”规律的实验方案：
（1）利用匀加速直线运动的位移特性，探究“自由落体运动”的运动规律。
我们知道，匀加速直线运动的位移有这样的数据特征：两“相邻”点之间的位移差等于一个常数，即s2-s1=aT2或者它们的位移比为s1∶s2∶s3∶s4∶s5＝1∶3∶5∶7∶9。
因此我们首先通过实验的方法获取ST数据，然后根据上述数据特点，测量并计算两个“相邻”点的位移的距离差，或者它们的位移的比值，来推断“自由落体”中的物体是否遵循匀速加速直线运动规律。
具体来说，我们可以利用图1所示的实验装置，获取“自由落体运动”的ST数据，再通过测量实验数据中两个“相邻”点之间的距离差（如图2所示），或者它们的位移比的实验数据，推断“自由落体运动”的运动规律。
图 2
※思考问题：还可以选择什么实验方法来获取“自由落体运动”的ST数据？
（2）利用匀加速直线运动的运动学关系探索“自由落体运动”的运动规律
我们知道匀速加速直线运动遵循v22-v12=2as的运动定律，通过分析其运动特性可知其加速度为(a = frac{{v_2^2 - v_1^2}}{{2s}})。也就是说，我们可以测量自由落体物体下落一定距离的初速度和终速度的实验数据，然后分析其数据特性，判断其运动定律是否遵循匀速加速直线运动定律。
为此，可以形成如图3所示的实验方案，即以“工字形”物体为研究对象，然后利用光电传感器测量“工字形”物体下落一定距离的初速度和终速度，并基于物理实验的认知要求，从光电门处采集“工字形”物体在不同位置自由下落的实验数据，进而推断“自由落体运动”是否具有匀加速直线运动的运动性质。
图33 基于逻辑推理的实验认知方案
通过对“自由落体”运动环境的分析，我们知道“自由落体”是一种无支撑状态下的下落运动。因此，如果将这样的运动环境看作是物体沿斜面运动的一种特例，即倾斜角为90°的斜面运动。基于这样的认知视角，我们可以形成这样的实验方案：让研究对象在不同倾斜角度的斜面上运动，然后利用镜像函数拟合的实验方法探究其运动性质。在此基础上，根据其现象特征，借助逻辑推理，将斜面的倾斜角度外推到垂直方向，从而推断或揭示物体在“自由落体”中的运动性质。
由此得到如图4所示的实验方案：将小车放置在具有一定倾斜角度的斜坡上，使其从静止状态沿斜坡运动。在此过程中，利用位移传感器测量并描绘出其运动轨迹，再利用函数拟合的方法分析其运动性质。接下来，改变斜坡的倾斜角度（2-3次），重复上述实验过程。最后在此基础上，通过梳理分析实验现象的特点，并根据其现象特点，利用逻辑推理的认知方法，认识自由落体运动物体的运动规律或性质。
图4 三、实验装置的搭建1、基于像函数拟合法的实验装置的搭建
按照像函数拟合的实验方法，首先需要构建一个具有“自由落体运动”性质的实验装置，同时还需要在实验装置中引入可以记录物体“自由落体运动”ST实验数据的测量系统。
为此，实验系统的位移传感器发射器可选用自由落体作为研究对象，位移传感器接收器可用铁架固定。为了记录落体传感器的第一次实验数据，实验装置还需要配备数据采集装置和基于计算机的数据处理系统，上述实验设备应按照实验装置实验方案的要求进行组装（如图1所示）。
2.基于假设或猜想实验认知方法的实验装置的构建（1）利用匀加速直线运动的位移特性探究其运动规律的实验装置的构建
由于该实验研究方法主要是通过分析匀加速直线运动的位移特性来推断其运动规律，因此其实验装置的搭建应满足如下要求：能呈现“自由落体运动”的运动现象并能记录该现象的ST实验数据。
可见基于图像函数拟合法的实验装置满足本实验方法的要求，实验中需要调整的是将实验数据采集方式设置为数据采集工作状态。
（2）构建利用运动学关系探索匀加速直线运动规律的实验装置
由于该实验方法主要是根据研究对象物理量之间的关系来推断其所遵循的运动规律，因此实验装置需要具备以下特性的装置部件：能够被实验系统检测到的物理量，以显示研究对象在跌落过程中的位移与速度之间的关系。
基于以上实验装置组件需要满足的要求，可以选择一个“工字形”物体作为研究对象，如图5所示。图中上下横杆可用于检测“工字形”竖杆通过光电门时的初速度和终速度。也就是说，“工字形”装置组件中上下横杆具有挡光片的性质，而“工字形”装置组件中的竖杆则代表研究对象行进的距离。此外，为了检测“工字形”实验组件在下落过程中的初速度和终速度，实验装置还必须配备由光电传感器、数据采集装置等组成的测量系统，检测挡光片所经历的时间，进而计算出相应的速度值。
图 5
本次实验中，由于研究对象具有“工字形”结构特征，实验装置仅需安装一个光电门传感器。
※思考问题：若研究对象仅具有单块挡光板的结构特征，光电计时系统应如何选择？
3.基于逻辑推理实验认知方法的实验装置构建
根据实验方案的认知特点，实验装置的主要结构应包括：一个倾角可调的斜面、一辆小车、一套能检测小车运动特性的测量系统。当我们选择使用实验系统来检测小车运动特性时，实验装置还需要包括：位移传感器以及相应的数据采集与数据处理系统（如图4所示）。
四、实验步骤的规划 1.基于像函数拟合法的实验步骤规划 (1)将实验装置调整到实验原理所依赖的实验条件
①将位移传感器接收器垂直向下固定在铁架上；
②将铁架放置于实验桌边缘，使位移传感器接收器朝向地面减震恢复装置；
③将作为研究对象的位移传感器发射器放置于位移传感器接收器的正下方；
（2）调整实验装置，满足实验数据采集实验要求
①将位移传感器接收器连接到数据记录仪的第一通道，并打开数据记录仪；
②打开位移传感器变送器电源开关；
③打开“组合图”窗口，点击“添加”，选择“时间-位移”；④选择合适的数据采集频率；
（3）根据实验参数的因果关系，形成收集实验数据的操作步骤
①确认位移传感器变送器处于工作状态，且靠近并面对位移传感器变送器；
②首先点击“开始”图标；
③松开位移传感器变送器，让其自由落下；
④获取完整的ST图后，点击“结束”图标。
2.基于假设或猜想实验认知方法的实验步骤规划（1）利用匀加速直线运动的位移特性探究其运动规律的实验步骤
①参照基于像函数拟合法的实验步骤，直至步骤（2）-②；
※思考问题：为什么要经过上述实验步骤？
②打开“计算表”，选择“自动记录”；③选择合适的数据采集频率；
④ 点击“开始”图标，开始收集实验数据；
（2）利用匀加速直线运动的运动学关系，探索匀加速直线运动的运动规律的实验步骤
①按图2要求，将光电门传感器固定在铁架上，保持水平并与数据采集器第一通道连接；
②将“工字型”物体放置在光电门传感器的上方，使其处于垂直状态，并保证其上下横杆能顺利通过光电门并遮挡光线；
③在专用软件主界面点击实验项“瞬时转速的测定”（如图6所示）；
图 6
④ 在其工作界面遮光栏前两项填写“工字型”物体上下横条的宽度值；
⑤ 先点击“开始”图标，然后释放“I形”对象；
⑥记录相关实验数据后，点击“清除此数据”图标；
⑦ 改变“I”形物体与光电门之间的距离，重复实验步骤②、⑤、⑥。
3.基于逻辑推理实验认知方法规划实验步骤（1）调整实验装置以适应实验原理所依赖的实验条件
①使斜面呈一定的倾斜角度；
② 让手推车从坡顶滑下；
（2）调整实验装置，满足实验数据采集实验要求
①将位移传感器接收器固定在斜坡的一端，并与数据采集器连接；
②在小车上安装位移传感器发送器，其发送窗口应与位移传感器的接收窗口对齐；
③打开“组合图”窗口，点击“添加”自由落体实验，选择“时间-位移”；
④选择合适的数据收集频率；
（3）根据实验参数之间的因果关系，形成收集实验数据的操作步骤
①确认位移传感器发送器处于工作状态，且靠近并面对位移传感器接收器；
②首先点击“开始”图标；
③松开手推车，让其沿斜坡滑下；
④获取完整的ST图后，点击“结束”图标；
⑤改变斜面的倾斜角度，重复实验步骤③的操作；
五、实验数据分析 1.基于像函数拟合法的实验数据分析
（1）ST图的调整由于物体下落的时间很短，其ST图接近垂直，为方便观察分析，需要利用数据处理系统提供的坐标平移和缩放功能对ST图进行适当拉伸（如图7所示）；
图 7
（2）ST 图有效段的选择 首先点击图 8 中图像区域下方给出的箭头图标，然后双击 ST 图，选择 ST 图的有效段（如图 8 所示），第一次点击操作应选择在 ST 图的起始位置，第二次点击操作应选择在 ST 图的终止位置；
图 8
（3）对选定的段进行“多项式拟合”。完成ST图有效段的选择后，即可利用数据处理系统提供的函数拟合功能对实验图进行函数拟合操作；
(4)最后基于多项式拟合，推断其运动规律。
2.基于假设或猜想认知方法的实验数据分析 （1）利用匀加速直线运动的位移特征，探究其运动规律的实验数据分析
①根据实验数据的特点，选取5个采集频率间隔的实验数据作为计算对象；
② 计算相邻两选定点（共五组）数据的差值；
③分析相邻两点间差异的数据特征；
④根据实验数据的特点，推断实验结论。
⑤根据公式s2-s1=aT2，求解下落物体的加速度值。
※ 根据匀加速直线运动的位移特点，s1∶s2∶s3∶s4∶s5＝1∶3∶5∶7∶9自由落体实验，对采集到的st数据也可以进行分析，推断出实验结论。
（2）对匀加速直线运动的运动学关系进行实验数据分析，探究其运动规律
①分别计算每组实验数据的v22、v12；
② 对每组实验数据分别计算（a = frac{{v_2^2 - v_1^2}}{{2s}}）；
③根据实验数据的特点，推断实验结论。
④ 根据公式(a = frac{{v_2^2 - v_1^2}}{{2s}}，求解落体运动的加速度值。
3.基于逻辑推理实验认知方法的实验数据分析
（1）借鉴图像函数拟合的实验数据分析方法，确定汽车在不同倾斜角度的斜面上的运动特性；
（2）概括其运动属性或运动特点；
（3）根据其运动性质或运动特点，运用逻辑推理的认知方法推断实验结论。
6.对实验认知的反思
1.根据假设或猜想，梳理并指出形成实验方案所需要经历的主要认知环节？
2.梳理并指出完成实验步骤的规划所需要经历的主要认知环节？
3.梳理并指出形成基于逻辑推理的实验认知所需要经历的主要认知环节？
附录：《自由落体运动规律探索》实验数据记录与处理1.基于图像函数拟合法的实验数据记录与处理
（1）实验系统总体工作界面ST图截图
带函数拟合的ST图
（2）函数拟合及拟合方程：___；
（3）实验结论与分析：
2. 根据假设或推测记录和处理实验数据
（1）利用匀加速直线运动的位移特性研究“自由落体运动”运动规律的实验数据
① 实验系统通用工作界面ST实验数据截图
②数据处理：选取5个采集频率间隔的实验数据作为计算对象；数据间隔T=；
尺寸（厘米）
变化率（厘米）
平均速度（厘米/秒2）
③数据处理（取第一组实验数据，给出计算过程）： (frac{{{s_2} - {s_1}}}{{{T^2}}})＝;
④实验结论与分析：。
（2）利用匀加速直线运动的运动学关系，对“自由落体运动”运动规律的实验数据
①实验条件：“工字型”遮光片宽度L=；“工字型”高度s=；
频率
距光电门距离 (cm)
遮光时间Δt（s）
速度v（米/秒）
速度v2(米/秒)2
速度（米/秒2）
②数据处理（取第一组实验数据给出计算过程）：
v1＝(frac{L}{{{t_1}}})＝；v2＝(frac{L}{{{t_2}}})＝；(frac{{v_2^2 - v_1^2}}{{2s}})＝；( a )＝.
③实验分析：__。
3. 基于逻辑推理的实验数据记录与处理
（1）实验系统总体工作界面ST图截图-含函数拟合
（2）数据记录：
功能适配
函数拟合方程
（3）实验结论与分析
①实验现象的主要特点：
②根据逻辑推理得出的实验结论：__。
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