苏教版四年级数学教案-5.2解题策略-绘画
作为一名默默无闻、无私奉献的教育工作者，写教案是必不可少的。写教案可以帮助我们准确把握教材的重点和难点长方形长宽示意图，进而选择合适的教学方法。你知道怎么写正式的教案吗？下面是苏教版四年级数学教案-5.2解题策略-画图，希望对大家有所帮助。
【教学目标】
1.在解决与面积计算相关的实际问题过程中，学会用画图的方式来组织相关信息，借助直观的图画来分析实际问题中的数量关系，正确地解决实际问题。
2、在解决实际问题的过程中，感受到画图对于组织信息、解决问题的价值，认识到画图组织信息是解决问题的常用策略，培养几何直觉，提高分析解决问题的能力。
3.进一步积累解决实际问题的经验，增强解题策略意识，取得解题成功的经验，提高学习数学的信心。
【教学重点与难点】
重点：体会策略的价值，根据问题画出示意图，
难点：通过绘图策略解决面积计算的实际问题，
【教学理念】
通过尝试画图、指导画图方法、借助示意图理解题意、体会画图的优势、借助示意图解决一系列实际问题等活动，让学生真切感受到画图策略在解决实际问题中的作用，引导学生探索、体会借助示意图解题思路，突出解题中的“中间题”，在深入学习教材的基础上创新性地运用教材，既体现了“以文为本”的教学思想，又根据学生实际情况灵活运用例题，在强调合作交流的同时，始终把独立思考作为学生学习的主要方式，不仅重视知识技能的培养，更注重数学思维的培养。
1. 回顾与介绍
师：同学们，你们学过哪些平面图形？
你能在作业纸上画一个矩形吗？
老师：如何计算矩形的面积？求矩形的面积需要知道哪两个条件？如果知道矩形的面积和长度，如何求宽度？如何求矩形的长度？
老师在黑板上写：长方形的面积=长×宽
面积÷长度=宽度
面积÷宽度=长度
老师：今天我想请你们解答一下我们学校遇到的数学难题，你们愿意吗？
2.教学实例
（一）例1教学
例题：合肥市华山路小学有一个长方形花坛，边长8米，在建设校园时，花坛的长度增加了3米，因此花坛的面积增加了18平方米，请问花坛原来的面积是多少平方米？
1.仔细阅读题目，你获得了哪些数学信息？
2、老师提问：学生发现花坛的边长增加了3米，面积增加了18平方米。请思考：如果长方形的边长增加，面积是否会增加？老师让学生回答。
假设1：如果学生的身长增加，宽度不变，那么面积肯定会增加。
假设2：如果学生的身高增加，但宽度未知，则面积不一定会增加，甚至可能减少。
师：同学们说的很有道理，这道题有没有方法可以让大家一眼就看出花坛的长度增加，面积就增加呢？
预设 1：绘制增加的区域。
预设 2：绘图
3. 画图是个好办法。接下来我们在练习纸上画一个示意图。用刚刚画的矩形来表示花坛。在花坛上画出增加的区域。提醒：因为是示意图，所以不需要用尺子，直接用铅笔画就可以了。
4.同学们都画完了吗？老师也要画。
默认：步骤1.黑板上的矩形代表花坛。
第二步是只画一边，并且画得很长。问：可以吗？为什么？
第三步，画出增加3米的边，问：完成了吗？
步骤 4：画两条边，每条边加 3 米。后续问题：现在完成了吗？为什么不能再做一次？
第 5 步。谁能上来画出那条边？你能指出增加的面积在哪里吗？老师用阴影部分表示增加的面积。原来的面积在哪里？
第六步：谁能根据图解释为什么面积增加了？宽是哪边？老师指着图说，这条边既是原长方形的宽，又是增加部分的几分之一？（用红笔把这个宽再画出来）
5. 在图中标出条件和问题，然后根据图和同桌讨论问题的含义（请别人在黑板上写，然后讨论）
6.想想首先应该计算什么？
7.独立完成，指着黑板上的示意图进行表演，老师在黑板上写，
8、从图中我们可以看出，花坛的长度增加了，宽度没有变化，面积增加了；如果花坛的长度减少了，宽度没有变化，面积会怎样变化？（减少）你能把减少的部分画在矩形里吗？大家想一想，谁来上来在矩形里画一幅画？
预设 1：让画出正确线条的学生说出哪条线段缩小了以及缩小的面积在哪里。这位学生画得非常准确。
预设2：在舞台上画错线的学生，让其他人告诉你哪条线段缩短了？符合题目要求吗？谁能画出长度缩短的线，缩短的面积在哪里？
老师提醒学生在画的时候要仔细思考哪边要改变，哪边要保持不变。比较：两幅画有什么不同？
过渡：长方形的宽度不变，但是长度变化，面积也变化。如果宽度减小，减小的面积去哪儿了？我们来看第二道数学题。
2.“尝试一下”教学
华山路小学原来有一个长方形的游泳池，宽度为20米，后来由于公路拓宽长方形长宽示意图，游泳池的宽度减少了5米，所以游泳池的面积减少了150平方米，请问现在游泳池的面积是多少平方米？
1、学生一起读，老师问：这个长方形发生了哪些变化？你能把缩小的部分画在图中吗？
2. 把图中缩小的部分画出来，让学生上台用手势表现出来，然后老师问：这次有什么变化？什么没有变化？
3. 独立完成计算后，谁能谈谈自己解决问题的想法？
（三）比较
1.我们来回顾一下解题过程。这是对问题的文字描述，这是展示问题的图表。比较一下。你想说什么？和同桌讨论，然后点名回答。
2、师：看来画画确实是个非常好的方法和策略，这也是我们今天这堂课要学的内容。（在黑板上写出主题：解题策略——画画）。
3. 变奏练习
过渡：你有没有注意到，两道题中有一个量没有变化？如果长度和宽度都发生了变化，你还能解答这样的题目吗？显示变体 1：
（1）变体 1
如果一个长方形的长增加6米，或者宽增加4米，那么面积就会增加48平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？
1、教师读题，提问：长方形发生了哪些变化？你如何理解？
2、师：这个例子中，增加的面积在哪里呢？先在心里想一下，然后试着把它画在画上。
3. 老师让学生上台画图，课件随机出现。
4、我不知道长方形的长和宽，能通过看示意图来解答吗？
（二）方案二
师：同学们，现在你们可以在纸上画图来帮助思考。其实，高手不但可以在纸上画图，还可以在脑海里画图。接下来，我们来试着在脑海里画图。
（显示：有一个长方形，长50米，宽40米）
1.如果长度增加5米，面积增加多少平方米？
先在脑子里画出图，然后写出公式，最后用课件验证。
黑板：40×5=200（平方米）
2.如果宽度增加5米，面积增加多少平方米？
先在脑子里画出图，然后写出公式，最后用课件验证。
黑板：50×5=250（平方米）
3.如果长和宽同时增加5米，则面积增加多少平方米？
（1）你心中的画面准备好了吗？谁能快速想出这个等式？
学生：200+250=450（平方米）
（2）我们来在图表上画个图来验证一下我们心中的画面，好吗？有什么不同？你发现我们刚才的计算有问题了吗？增加了多少？
4、如果长和宽同时减少5米，则减少面积为多少平方米？
先在心里画出一幅图，然后在课堂上验证。
老师：你想用什么方法计算减小部分的面积？
学生1：分成三个部分。
学生2：分成两部分。
学生3：用大矩形的面积减去小矩形的面积，得出
5.如果长度增加5米，宽度减少5米，面积会改变吗？你确定吗？
4. 课程总结
师：我们学过长方形面积的各种变化，该如何解决呢？画图有什么好处？画图时要注意什么？
师：其实不只是长方形，平行四边形、三角形、梯形等形状的面积若有变化，也可以用画图的策略来解决。课后，同学们可以仔细研究这道题：“如果长度增加5米，宽度减少5米，面积会不会变化？”把研究过程和结果写成“数学日记”，分享给老师和同学们吧！
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