数学的星空布满繁星，无数前人用自己的智慧发现和证明了很多神奇的数学理论和定理，今天极客数学要给大家介绍一位非常著名的数学家——高斯。
约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（1777年4月30日—1855年2月23日），德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，现代数学的奠基人之一。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，被誉为“数学王子”。高斯与阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。他一生成就斐然，有110项成就以他的名字命名，是数学家中以他的名字命名最多的。他对数论、代数、统计学、分析学、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵论和光学等学科都做出了贡献。
数学家高斯的数学成就
数学家欧几里得曾指出，用圆规和直尺可以几何作图，如正三角形、正四边形、正五边形、正五边形和边数为两倍的正多边形，但此后，对这一问题的研究一直没有什么进展。高斯基于数论提出了判断给定边数的正多边形能否几何作图的准则，例如，用圆规和直尺可以作图，这是欧几里得之后的首次发现。
这些关于数论的工作为现代代数数论（即代数方程的解）做出了贡献。高斯还将复数引入数论，开创了复整数的算术理论，而此前，复整数的算术理论只是凭直觉引入的。1831 年（1832 年出版），他详细阐述了如何借助 x、y 平面的表示来开发精确的复数理论。
高斯是最早怀疑欧几里得几何是自然和思想所固有的人之一。欧几里得是第一个建立系统几何学的人。他的模型中的一些基本思想被称为公理，它们是通过纯逻辑构建整个系统的起点。在这些公理中，平行线公理从一开始就脱颖而出。根据这个公理，通过任何不在给定线上的点，只能画出一条与该线平行的线。
很快，人们就推测这条公理可以从其他公理中推导出来，因此可以将其从公理体系中省略。但所有关于它的证明都是错误的。高斯是最早意识到可能存在一种不应用平行线公理的几何学的人之一。他逐渐得出了革命性的结论：确实存在这样一种几何学，它内部一致，没有矛盾。但由于它与他同时代人的观点相反，他不敢发表它（见非欧几里得几何学条目）。
当匈牙利的鲍耶和俄国的罗巴切夫斯基在 1830 年左右各自发表非欧几里得几何学时，高斯声称他早在大约 30 年前就得出了同样的结论。高斯也没有发表关于特殊复函数的论文，可能是因为他无法从更普遍的原理中推导出这些函数。因此，该理论不得不在他去世几十年后由其他数学家根据他著作中的计算重建。
1830年左右，极值原理开始在高斯的物理和数学研究中发挥重要作用，例如流体保持静止的条件。在研究毛细作用时，他提出了一个数学公式，该公式考虑了流体系统中所有粒子的相互作用、重力以及流体粒子与与其接触的固体或流体粒子之间的相互作用。这项工作为能量守恒定律的发展做出了贡献。从1830年开始，高斯与物理学家威廉·爱德华·韦伯密切合作。由于他们对地磁学的共同兴趣，他们建立了一个世界性的系统观测网络。他们在电磁学方面最重要的成就是电报的发展。由于经费有限，他们的实验都是小规模的。
数学家高斯的一生
高斯家境贫寒，冬天吃完晚饭，父亲便让高斯睡觉，以节省燃料和灯油。高斯爱好读书，经常把一捆萝卜带到自家的阁楼，把萝卜掏空，塞上粗棉布做成的灯芯，再用些油脂当蜡烛油，在昏暗的灯光下聚精会神地读书，直到疲惫不堪、寒冷难耐时才上床睡觉。
高斯十一岁时，发现了二项式定理（x+y）n的一般情况，其中n可以是正整数或负整数，也可以是正分数或负分数。当他还是小学生时，他就注意无穷大的问题了。有一天，高斯在回家的路上，聚精会神地看书，走进了布伦瑞克宫的花园。这时，布伦瑞克公爵夫人见这个孩子如此热爱读书，便和他交谈，发现他完全理解了正在读的那本书的深奥内容。公爵夫人回去向公爵汇报有关物理学家的故事，而公爵也听说了自己管辖的领地里有一个聪明孩子的故事，于是就派人把高斯叫到宫里。
在斐迪南公爵的青睐下，十五岁的高斯考入了一所著名的学院（相当于中学和大学的水平）。在那里，他学习了古代和现代语言有关物理学家的故事，并开始研究高等数学。他专心阅读牛顿、欧拉、拉格朗日等欧洲著名数学家的著作。他特别欣赏牛顿的作品，并很快掌握了牛顿的微积分理论。