牛顿力学对物质的基本作用——引力做出了开创性的贡献，而法拉第、麦克斯韦和其他人则对另一个——电磁力做出了独特的贡献，完成了整个电磁学理论，从最初的定性概念到建立完整的麦克斯韦方程组。
2.1 电荷的呈现
这
电荷的概念起源于早期对摩擦电的观察，例如查尔斯·杜菲（ Dufay）发现某些物质在相互摩擦时会神秘地相互吸引，例如玻璃和丝绸的摩擦。石蜡与羊毛布、玻璃和蜡烛之间的摩擦也表现出类似的现象，更重要的是，两根玻璃棒或两块被摩擦过的羊毛是相互排斥的。本杰明·富兰克林（ ）继续得出结论，摩擦物体之间存在流体交换，并将转移的、看不见的流体称为电荷。富兰克林进一步推测，羊毛是用“电荷”从蜡上擦掉的，导致蜡失去这种液体（“电荷”），因此与蜡相对应的液体称为“负”，相反的是与用于擦拭的羊毛相关的电荷称为“正”或“正”。此时，富兰克林似乎将正电荷和负电荷视为不同的流体，直到19世纪末，随着对原子和电子等微观粒子的进一步了解，富兰克林口中的神秘流体才被充分理解。富兰克林的工作启发了他同时代的法国物理学家查尔斯·库仑（ ）。后者在 1780 年通过扭转平衡装置对电荷进行了精确测量。他发现两个带电物体在1米距离处的力可以高达数十亿牛顿，并总结了电荷和力的测量结果之间的定量规律。后世将基本电荷单位定为库仑，静电作用定律称为库仑定律，作用系数称为库仑常数。
一百年后的1897年4月30日，英国物理学家J.J.通过测量阴极射线碰撞产生的热量和阴极射线的磁偏转来估计阴极射线的质量。重要的研究来自实验，表明阴极射线比氢原子轻 1,000 倍，并且无论原子如何，阴极射线都产生相同的质量。该实验证明，阴极射线中含有比氢原子还小的微观粒子，并且是带电的，这是人类第一个经验亚原子结构，打破了原子不可分割的概念。一个月后，汤普森进一步降低了放电管中的气压，并通过偏转电场和磁场来计算电子的质荷比，定量证实了他之前的估计。它也成为确定微观粒子质荷比的标准方法，并于1906年获得诺贝尔物理学奖。有趣的是，他的儿子乔治·汤普森（ ）后来（1937年）再次获得该奖项，以证明电子的挥发性，成为迄今为止七位诺贝尔奖父子之一。
汤普森对电子电荷质量比的测量激发了更多的物理学家想要进一步获得单个电子的电荷，最终罗伯特·米利根（）和哈维·弗莱柴尔德（）在1909年的油滴实验中取得了成功（美国芝加哥大学）。下图是二人组实用的原创装置和工作原理图，巧妙地利用落下的油滴的重力（可以准确获得）来平衡电场的力，只要他们不断尝试调整施加的电压并将其与空气阻力相结合， 它们可以悬浮带电的油滴，因此可以通过施加电场、空气阻力（基于斯托克斯定律）和油滴的重量来获得油滴的总电荷。米利根发表了58个实验的结果，发现不同油滴的电荷值总是相同值的整数倍，他确定：e=1.592×10-19库仑（来自米利根在诺贝尔奖上的叙述）。该结果比 2006 年 NIST 公布的值（e=1.602 × 10-19 库仑）低不到 1%。然而，在米利根的油滴实验（他本人于1953年去世）60年后英国物理学家麦克斯韦，历史学家发现米利根隐瞒了一些数据，即发表了58个观测结果，而他实际上完成了其中的140个，并且超过一半的结果被丢弃，因为他认为它们有很大的偏差。费曼称这种处理方式以及他报告的电子电荷“不太正确”，他的实验在米利根之后不久重复，产生了稍大的结果（因此更接近后来的测量），但两者都被归类为错误或选择不报告。这种行为就是费曼所说的自欺欺人的稻草包（请注意，米利根来自芝加哥大学，而费曼在加州理工学院工作）。经过不断的试验和比较，后人终于发现，米利根选择的空气粘度系数有一个很大的误差：当选择的油滴非常小时，油滴和空气颗粒的大小大约是相同的数量级，而原来的斯托克斯定律需要引入与油滴的压力和半径相关的修正。
至此，电荷从最初的直觉（神秘流体）走向经验证据，电子和电子的基本电荷和质量与电荷颠倒，电子的基本信息一步步完善，这是第一个被经验验证的亚原子，为20世纪初的原子结构模型提供了直接的机会。1922年，斯特恩等人通过斯特恩实验测量了电子的另一个基本性质——自旋，当时原子结构的玻尔模型已经建立，量子力学的发展正在进入快车道。
2.2 电场的提议
如果电荷概念的发展呈现了粒子物理学的清晰图景（例如，富兰克林的神秘流体思想和汤普森对阴极射线的研究），那么电场的公式是开创性的，尽管早期的提出者直到麦克斯韦的出现才上升到场理解的水平。电场的概念是由法拉第（1791-1867）在19世纪初提出的，他意识到电荷之间的作用不需要相互接触。这是至关重要的，因为这是场作用和机械作用之间典型的区别，他假设电荷周围有一个看不见的场，可以作用在力场中的任何电荷上。为了证明他的猜想，法拉第设计了一系列实验，表明电荷在某个点产生的力可以在没有直接接触的情况下影响该点附近的所有其他电荷。这导致他引入了电场的概念，他认为电场是存在于空间中的场量，并直接使用库仑定律来定量描述这种场力。
法拉第的另一个贡献是试图将电场可视化，这导致了电力线的引入，并发现电场可以由一个或多个电荷产生。对于多个电荷产生的电场，可以利用叠加原理将每个电荷产生的电场矢量相加，得到总电场。这是场作用的第二个特征——叠加——在未接触电场作用后被识别出来。电力线的概念和电场作用的定量定律为后来磁场、电磁场统一、电动势、电容器和感应元件的发展奠定了基础，包括他亲自参与电磁感应实验（1821年）、电磁感应逆过程（磁场产生，1831年，麦克斯韦出生的同一年）和电化学研究。他出生于一个铜冶炼家庭，最终成长为化学实验室助理和广受尊敬的伦敦皇家学会主席。法拉第与麦克斯韦的会面也极大地刺激了后者的电学和磁学的统一理论。
2.4 电流和电动力学
比法拉第稍早的安德烈-玛丽·安培（André-Marie Ampère，1775-1836）也是电磁学的杰出贡献者。与法拉第不同，安培出生于一个富有的商人家庭，从小就成名（12岁自学微积分，18岁能够重复拉格朗日解析力学中的一些计算），24岁完成概率论论文，25岁获得布尔让-布雷斯中央理工学院物理和化学教授职位， 31岁时被任命为法兰西帝国大学校长。
安培在1820年左右开始研究电磁学，当他研究奥斯特电流的磁效应时，他发现通电线圈类似于天然磁铁。然后，他设计了一系列实验来证明磁性是由移动电荷引起的，从而提出了安培定律和分子电流假说。从1821年到1825年，他先后设计了四个巧妙的实验来证明磁性的产生和消失以及宏观磁行为，这些实验在1827年被概括为“电动力学现象的数学理论”。这是电磁学史上的巅峰之作，安培也成为电动力学的鼻祖，一直用到今天的“电流”二字，以及正负电流的方向，也是安培引入的。麦克斯韦将安培的研究描述为“科学界最辉煌的成就之一”，而安培本人则被称为“电学界的牛顿”。客观地说，法拉第引入了场的概念，而安培则研究了电磁学之间的转换，并设计了许多仪器（如检流计）。从1827年安培开始的电动力学，到麦克斯韦电磁理论的电磁学和磁学的统一，再到爱因斯坦相对论电动力学的建立和20世纪中叶费曼等人量子电动力学的建立，已经走过了100多年。
关于安培思想的轶事：当安培沿着塞纳河上学时，他边走边思考，当他经过塞纳河时，他捡起一块鹅卵石放在口袋里。过了一会儿，他从口袋里掏出来扔进了河里，可是当他到了学校，习惯性地拿出怀表看时间时英国物理学家麦克斯韦，拿出来的却是一块鹅卵石。
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