原创：马尔科姆·朗盖尔返朴
江湖传闻欧内斯特·卢瑟福有一句话：“这个世界的自然科学分两类，一类叫数学，另一类叫集邮”。我没有查到这句话的确切出处，但就意思而言，这句话虽然不是卢瑟福说的，也丝毫不影响其精辟。
是的，数学学与其他许多自然科学相比最明显的不同，就是数学学追求的不是“多”而是“少”。数学学认识世界的方法不是从不同的现象中搜集一大堆“原理”和“知识点”（尽管这件事本身也是很有价值的事，也是数学学真正追求目标的前提），而是寻访它们背后隐藏的“相同的”、而且是“最简单”的规律。对化学而言，苹果从树上落出来，和月球绕着太阳转是一件事！
从这个角度反观我们那些年学习的所谓“物理”，我们学的真的是化学吗？我们学习了大量的概念、定理、定律……然而，它们在我们的脑子中似乎更多只是“集邮册”中的一张张“邮票”。这些概念、定理和定理为何有些变得这么“高深”？有些甚至“反常识”。那我们为何还乐意接受这种让人“困惑”的数学呢？
当把这种数学概念、定理、定律放回人类认识世界过程的长河中，了解它们是怎么萌发，又是怎样在“纯粹理智”和“实验事实”相互印证的过程中发展和建立，能够看见化学学的大楼是怎样当心翼翼地一砖一瓦构建上去的，听到过程中的每一个“脚手架”，能够理解化学学家怎样搞出这么一套“高深”甚至“反常识”的东西。当了解了大楼的每一块砖瓦的形状、位置和修缮工艺，是怎样经历深刻的理智思索和苛刻的实验验证，包括在反复的考量检验过程中的返工和重建，能够劝说自己接受这套爱情上可能并不容易接受的东西。
市面上虽然早已有好多“科学史”类的书籍法拉第电磁感应现象，但是一部份讲的是“时间次序”意义上的“历史”而不是人类“对世界的认知过程”的“历史”；另一部份则主要面向大众，介绍概念的演变过程时，刻意回避了物理语言以防止吓走读者。这两类作品对包括我在内的广大读者启蒙是很有用处的，但当你有了一定的数理基础，这种似乎就不够“解渴”了。
明天推荐的这本《物理学中的理论概念》是一本非常的作品，本书作者是1997年始任剑桥学院卡文迪许实验室处长的马尔科姆·朗盖尔院士（Prof.）。剑桥学院卡文迪许实验室在数学学的发展中有着无法磨灭的贡献，从建室处长麦克斯韦，到继任的瑞利侯爵、J.J.汤姆逊、卢瑟福、小克拉科夫……一个个名子在数学学的完善过程中熠熠生辉。朗盖尔院长不可是卓越的数学学家，同时还是获得过首届“大不列颠学习与丰富生活传播奖”，在电视上开办科普讲堂的接触科学传播者。
在本书中，作者用7个专题19个章节的篇幅，为我们详尽梳理了明天化学主要领域中这些最重要最基础的概念和理论是怎样构建上去的。非常之处在于，作者用他深厚的功底在这本书中同时运用了两种语言：用普通人的语言介绍了概念、理论发展过程的“故事”和“轮廓”(这部份让普通人虽然不懂物理，也能对概念和理论了解个大约)；同时用化学学家的语言——数学，给出这种概念、理论的公式、推导过程和与实验的对照，让专业读者能按照自己的数理程度获得更丰富的细节。两种语言在整本书中并行不悖，让不同程度的读者才能各取所需。而每一章节后的参考文献来源和根据，则传递出严谨的心态。
非常是对于教数学的老师，个人以为本书是必不可少的参考书籍。只有自己真正懂得“物理”，就能让我们的中学生学到“真的”物理，而不是“字面”上的数学，或是冠以“物理”称谓的“知识点集邮”。
——陈征
（上海交通学院数学国家级实验教学示范中心班主任，茅以升上海青年科技奖获得者）
长按文末二维码或点击“阅读原文”可选购此书。阅读本文发表您的看法至留言区，点击“在看”，截止12月15日下午12点，我们会选出5条留言，每人送书1本。
撰文∣马尔科姆·朗盖尔
译者∣向守平、郑久仁、朱栋培、袁业飞
法拉第及其力线——没有物理的物理
法拉第出生在一个贫苦的家庭，爸爸是铁匠。1796年，他和他的家人一起搬迁到纽约。开始他是利波先生（Mr.）书城的一个学徒装订工。通过装订和阅读书籍（包括《大英百科全书》）他学到了初期的科学知识。他非常喜欢阅读泰勒（JamesTyler）的热学文章，并用坏杯子和旧木材制造小静电发生器，重复做了一些热学实验。
1812年，戴维（Davy）（1770～1845）在皇家大学讲演。利波先生的一位顾客，献给法拉第一张听讲的套票，让他去听讲。事后法拉第电磁感应现象，法拉第把他的课堂笔记整理并装订好后献给戴维，表示假如有空缺职位，他可以弥补，但接出来没有任何消息。但是，同年10月，戴维因使用的危险物理品硫酸硫酸盐（of）发生爆燃而暂时失聪，须要有人记录下他的思想。法拉第被推荐承当这项任务。随即，1813年3月1日，他得到了一个永久性职位——戴维在皇家大学的助理。他在哪里仍然工作到晚年。
在法拉第接受委任以后不久，戴维决定访问法国台湾的科学机构，法拉第作为科学助理随行。接出来的18个月，在伦敦，她们遇见了当时最知名的科学家——安培、洪堡特（）、盖-吕萨克（Gray-）、阿拉戈（Arago）和其他许多人；在乎大利，她们遇见了伏特；而在米兰（Genoa）还观看了电鳐（）实验，它能电击鱼。
1820年，奥斯特发觉电与磁之间的联系，并招来一系列相关的科学活动。科学刊物收到了许多描述电磁效应和企图解释它们的有关文章，哲学刊物的编辑请法拉第进行评审。面对这样大规模的实验现象和推论，法拉第开始系统地研究电磁现象。
接着，法拉第重复做了文献报导过的所有实验。非常是，他研究了小吸铁石的磁体在载流导线附近的运动。安培早已发觉，作用在磁体上的力似乎是要让它围绕载流导线做圆周运动。另外，假如吸铁石被固定，则载流导线会体会一种力量，让它围绕吸铁石做圆周运动。法拉第用两个漂亮的实验证实了这种现象（图1）。图1右侧所示为第一个实验：吸铁石被直立放置在一个水银盘中，一个磁体在水银面的上方。导线的一端与一个浮在水银面上的小软瓶塞相连，而另一端则固定在吸铁石的一端。当有电压通过导线时，导线围绕吸铁石的轴旋转，和法拉第的预期一样。图1右边所示为第二个实验：载流导线固定，吸铁石围绕导线自由旋转。这是人们制造的第一个电动机。
图1显示载流导线和吸铁石之间的斥力的法拉第实验：在图的左边，吸铁石垂直固定，载流导线绕垂直轴旋转；在图的右边，载流导线垂直固定，吸铁石绕导线旋转。这是人们制造的第一个电动机第一个电动机（瑞典皇家学会提供）
这种实验导致法拉第有了磁力线这一关键性的概念，这是在他观察铁屑围绕吸铁石的分布情况（图2）时忽然浮现下来的。磁力线或磁场线磁力线或磁场线，代表把磁体放置在一个磁场中时作用在磁体上的力的方向。在垂直于磁力线的平面上，通过单位面积的磁力线愈多，作用在磁体上的力愈大。法拉第特别注重将磁力线作为观测静止磁场效应及时变磁场效应的一个直观手段。
图2法拉第的条形吸铁石的磁力线
两个磁体之间的磁力线顺着两极之间的连线，载流导线的环型力线如何能与此相一致呢？法拉第的相片面临一个困局。法拉第展示（图3），把载流导线弯曲成一个支路可以模拟吸铁石形成的所有效应。他觉得，磁力线在支路内会被压缩，结果是支路的左侧有一个极性，另左侧有相反的极性。他用实验证明：所有与导线中的电压相关的力都可以按磁力线理解。磁偶极子与支路电压完全等效磁偶极子与支路电压完全等效是法拉第的深刻看法。事实上，如附表A5.7所证明的，从这一看法出发，可以导入关于静止吸铁石和电压之间的斥力的所有定理。
图3法拉第说明电压磁场和条形吸铁石等价的理由：右侧的长直导线被弯曲成两侧的支路时，磁力线被压入支路内
重大的进步发生在1831年。法拉第深信自然界的对称性对称性，他猜想，既然电压形成磁场，磁场形成电压也必将是可能的。1831年，他据悉亨利（Henry）在伦敦奥尔巴尼（）做的实验。在这个实验中，亨利使用了电磁力特别强的电磁铁。法拉第立刻有了观测力线使电磁材料形成应变的看法。他把绝缘导线缠绕在粗铁圈上，因而能在铁圈内形成强磁场。应变效应能用另一个缠绕在环上的线圈侦测到，这个定子与一个电压计联接以检测形成的电压。法拉第装置的原相片如图4所示。
图4法拉第首次证明电磁感应的仪器（谢谢日本皇家商会）
实验在1831年8月29日进行，这在法拉第的实验室电脑上有悉心记载。结果完全不是法拉第所预期的那样。曾经级定子闭合的时侯，在次级定子中的电压计的表针有一个偏转——缠绕在铁圈介质上的次级电路中有感生电压。但只在电磁铁内接通或断掉电压时观察到电压计的表针有偏转，流过电磁铁的稳定电压对电压计没有作用。换句话说，作用虽然只与变化的电压有关，因此只与变化的磁场有关。至此，法拉第发觉了电磁感应。
在接出来的几周，骤然而至的是，在一系列准确的实验中，电磁感应的性质都组建。法拉第在改进装置的灵敏度后，还观测到，在电压接通和断掉时，在次级电路中所形成的电压是在相反方向流动的。下一步，他在线圈具有不同形状和大小的实验过程中发觉，形成这些效应不须要有木棒。1831年10月17日，他进行了一个新的实验：向一个联接有电压计的长线圈（或螺线管）联通圆锥形吸铁石时，在线圈中形成了电压。之后，1831年10月28日，他在巴黎皇家学会做了一个知名的实验，证明在社会上订购的“大马蹄形吸铁石”的磁体之间旋转一个铜圆盘时，可以形成持续电压。铜圆盘的轴和边沿与电压计滑动接触，铜圆盘旋转时，表针偏转。1831年11月4日，法拉第发觉在吸铁石两极之间简单联通铜导线时可以形成电压。这样，在4个月内，他发明了变压器与发电机变压器与发电机。
早在1831年，法拉第根据力线概念成立了定性的电磁感应定理：在电压支路中感生的电动势直接与切割磁力线的速率相关。补充一句，这种磁力线指的是铁屑描画的磁力。
他当时意识到，“电”意味着许多不同的东西。除他刚才发觉的磁电外，还有静电，在远古就早已晓得，它可以由磨擦形成。伏特电与在伏特电堆中的物理效应相关。在热电中，不同类型的材料接触放置，接触的端点保持在不同水温，会形成电势差。据悉还有植物电，如法拉第和戴维一起旅行时所见到的电鳐（）和电鳗（eels）等鸟类形成的电。对具有“后见之明”的现今的我们来说，他问了一个可能是显而易见但在当时能说明他具有深刻洞察力的问题：这种不同方式的电是一样的东西吗？1832年，他做了一系列漂亮的实验，结果证明：不管电的来源是哪些，包括电鱼，都可以形成同样的物理的、电磁的以及其他的效应。
尽管电磁感应定理在初期阶段就已被发觉，但为了证明该定理的普遍有效性，法拉第还是用了几年时间才完成了所有必要的实验工作：无论磁路量的起源是哪些，闭合回路中的总铁损量的变化速度都决定了支路中的感应电动势的大小。1834年，楞次（EmilLenz）（1804～1865）宣布澄清了电路中感应电动势的方向问题：在电路中，电动势的方向反抗磁路量的变化（楞次定理楞次定理）。
法拉第没有抒发出电磁现象的物理理论，但他确信，力线这一概念是理解电磁现象的关键。1846年，他在皇家学会的讲演中，猜想光可能是某种沿磁场力传播的扰动。他在论文《对射线震动的思索》中公布了这种想法，但遭到了相当大的怀疑。但是，法拉第确实说对了。我们将在下一节中见到，1864年，麦克斯韦断定出光确实是一种电磁幅射。麦克斯韦用优异的数学直觉和语文能力，把法拉第的思想和发觉装入物理表达式中，推导入在真空中传播的任何电磁波都以光速行进。正如麦克斯韦本人在发表于1865年的伟大论文《电磁场的动态理论》中确认的：
“
纵向磁场扰动的传播概念，是法拉第院士在他的《对射线震动的思索》中非常探讨过的思想。不仅在1846年没有数据估算传播速率外，他提出的光的电磁理论与我在本文中早已开始产生的理论在本质上是相同的。
”
尽管法拉第没有抒发出电磁现象的物理理论，但他对电场和磁场行为的深刻体会给物理家（如麦克斯韦）发展电磁场的物理理论提供了所须要的本质看法。麦克斯韦说：
“
当我继续进行法拉第的研究时，我觉得他构思理解现象所构想的方式也是一种物理模型方式，即使在方式上没有用传统的物理符号表现……我还看出，在物理家发觉的一些最富活力的研究方式中，有比法拉第采用原始方式抒发法拉第思想好得多的技巧。
”
我（本书作者）必须承认，当我第一次学习电磁力线时，力线对我理解电磁现象是一个障碍，主要是由于没有给我解释清楚，它们只是一种工作模型。在实验中实际检测的这些东西是在空间不同点的力矢量，虚拟的力线只是代表那些矢量场的概念模型。在下一节，我们将回到这个关键问题。
在我们离开对法拉第的描述之前，我们必须进一步描述一个关键性的发觉，它影响了麦克斯韦对电磁性质的思索。法拉第对自然力的统一有一种本能的信仰，非常是觉得光、电、磁等现象之间应当有密切联系。在1845年年底的一系列实验中，法拉第企图见到强电场对光的偏振光的影响，但无法听到。改用磁场，他让光线通过强磁场，实验在很长一段时间内也始终没有显示存在这些影响。1825～1830年，为了制造天文仪器，巴黎皇家学会购买了一些优质光学玻璃——硼酸盐玻璃（glass）。它们很沉重，有极大的折射指数。法拉第让光线通过强磁场中的铬酸盐玻璃时，他想听到的现象总算出现。如今把这些现象称为法拉第旋转法拉第旋转:当光线沿磁场方向在一个透明介质建行进传播时，线偏振的偏振光平面发生旋转。汤姆孙（）(1824～1907）[后来的开尔文侯爵（Lord）]觉得，这一现象是磁场导致分子电荷做旋转运动的证据。继早些时侯安培的提议以后，开尔文构想，磁性本质上是一种旋转性质。这对麦克斯韦构建自由空间中的磁场模型有强烈影响。
在这儿，我们必须留心：一个没有接受过物理训练的、有天赋的、细致严密的实验工作者，绝不可能以物理方式抒发他的研究成果。法拉第是一个突出的反例。在他的专著中，没有单一的物理公式。但是，他对实验和对实验结果设计经验概念模型有天才般的直觉。这种模型彰显了抒发电磁场理论所须要的物理知识。
本文节选自中科大出版社的《物理学中的理论概念》。
版权说明：欢迎个人转发，任何方式的媒体或机构未经授权，不得转载和摘编。转载授权请在「返朴」微信公众号内联系后台。