佳木斯大学学报（自然科学版）2017年35卷5期（）V01．35期2017年9月文章编号：1008—）05—0759—03氢原子光谱精细结构的量子力学解释①刘凤岐（佳木斯市轻工业局职工技术学校，黑龙江佳木斯）摘要：随着科学技术的发展，对光谱精细结构的深入研究，使得我们能够通过量子力学对原子光谱的精细结构做出较为详细的解释。对氢原子光谱的精细结构进行探索，利用量子力学的相关理论计算和电偶极辐射跃迁选择法则对氢原子光谱的精细结构进行解释。关键词：精细结构；能级；光谱项； 量子力学中图分类号：0413．1文献标识码：A1氢原子谱线的精细结构氢原子谱线的精细结构是由能级精细结构决定的。如果不考虑电子自旋与轨道相互作用和相对论效应，则氢原子的能量为：E. =一“---舵-rn=1，2'，⋯，(1)邑n=一=l，，⋯，LJ)n式中：R为里德伯常数；^为普朗克常数；c为真空中的光速；n为主量子数。该式通常称为能级，只与主量子数/7,有关。当它由高能级Em跃迁到低能级En时，发射出的光波频率为云=÷，可用下面的通式^1 1口=R(专一七) (2)n表示。
m式中：rl，=1，2，3，⋯；m=n+1，n+2，⋯。对于已知的线系列氢原子光谱，当m为某一特定值时，n只是一系列大于m的整数。此公式即为广义的巴耳末公式。氢原子光谱的六个线系列已被命名如下：莱曼系列m=1，n=2，3，4，⋯；紫外区巴耳末系列m=2，n=3，4，5，⋯；可见光区帕申系列m=3，11氢原子光谱，=4，5，6，⋯；红外区布劳赫系列m=4，n=5，6，7，⋯；近红外区芬德系列m=5，范德华系列=6，7，8，⋯；远红外区汉弗莱系列m=6，11，=7，8，9，⋯； 远红外区上式中，若r(m): ，r(n): ，为HL IL光谱项，则该公式可表示为： 或=T(m)-T(n)。 氢原子任何一条谱线的波数，都可以表示为两个光谱项之差，这条定律叫做合并原理，又称里兹组合原理。 广义的巴尔末公式同样适用于原子核外只有一个电子的类氢原子，只不过类氢原子的原子核的电荷和质量与氢原子的原子核不同，这时里德伯常数R就要作相应的改变。 如果用分辨率较高的分光计观察氢原子的谱线，就会发现它们是由几条相似的谱线构成的，这种构成的谱线也叫做氢原子谱线的精细结构。 相对论效应和电子自旋与轨道相互作用而产生的附加能量使能级发生分裂，而氢原子光谱精细结构的原因正是由于氢原子能级的精细分裂。
可用相对论量子波动方程～Dilek方程来解释，考虑相对论效应以及自旋与轨道间的相互作用，可得到系统束缚态的正能量。 则氢原子的能级公式为‰一警一傅l志一磊l㈤乜㈦)一一'广l『+妻4n I㈡)此公式即为精细结构情况”1.2量子力学解释由上式(1)可知,若两个精细结构能量相等,则其量子数应相同,如32踺与32P上,32P三与32_D顾等.而主量子数为1的主能级只包含1个精细能级.由于量子数管,只有n个能值不等的能级,如:n=3个主能级,共计1个精细能级.收稿日期:2017-09-06作者简介:刘凤岐(1965-),男,黑龙江佳木斯人,讲师,研究方向:普通物理.万方数据