2020年诺贝尔物理学奖颁给了黑洞研究领域，一半奖金授予了罗杰·彭罗斯，以表彰他在黑洞形成理论方面的贡献；另一半奖金则授予了莱因哈德·根泽尔和安德烈·盖兹，以表彰他们在银河系中心超致密天体质量测量方面的研究。本文介绍了黑洞研究的历史和现状、三位学者的贡献以及现代黑洞天体物理研究的一些最新进展和展望。
1 暗星和黑洞
被抛出的物体会因为引力的作用，以优美的弧线落回地球。200多年前，英国天文学家米歇尔[1]和法国物理学家、天文学家、数学家拉普拉斯[2]基于牛顿引力理论和光的粒子理论，提出了“暗星”的概念。他们假设，如果一颗发光恒星的密度与地球相当，半径是太阳的250倍，那么连光子都无法逃脱恒星的引力，人类根本无法观测到它。可以说，暗星概念是2020年诺贝尔物理学奖的研究对象——黑洞的雏形。需要指出的是，上述暗星概念是基于光的粒子假设。随着1801年托马斯·杨的双缝干涉实验的成功，光的波动说得到了越来越多物理学家的支持。 拉普拉斯本人也觉得暗星这个概念可能估算错误，于是在新版书中删除了这个理论，暗星这个概念也就逐渐淡出了人们的视野。1905年，爱因斯坦在《论动体的电动力学》一文中，基于光速不变原理和狭义相对论原理，提出了狭义相对论，给出了时间和空间的相对关系。由于狭义相对论还存在一些不能定义惯性系的问题，爱因斯坦在1915年又经过10年的研究，创立了广义相对论，并得到了描述引力和时空的完美方程。这个理论把时空和物质联系了起来。为了更好地描述弯曲的时空，爱因斯坦在场方程中运用了黎曼几何中的“度量”概念，使得这个方程不仅在物理思想上精彩纷呈，在数学方程本身上也简洁优美。 广义相对论完美地解决了水星近日点进动问题，这一问题长期以来困扰着大家，而牛顿引力理论却无法解释。广义相对论的方程虽然简洁优美，但作为一组非线性偏微分方程，求解起来却十分困难。1916年初，德国天文学家史瓦西给出了广义相对论场方程的第一个精确解[3]。史瓦西采用了最简单的物质分布模型，即稳态球对称分布，求解得到的时空度量为：
式（1）中，为径向坐标，和为球面角坐标，t为时间坐标。物质质量与黑洞质量M满足下式：（2）式（2）中，G为引力常数，c为光速。从式（1）可以看出，当物质进入事件视界（）时，在捕获面中，dt2和dr2前面的度规系数发生符号改变，dt2的度规系数由负变为正，而dr2的度规系数由正变为负。这说明在事件视界中，时间t与径向坐标r的位置互换了。从上式可以看出和对应于数学中的奇点，即在奇点处，度规会出现无穷大[3]。 后来人们发现，处的奇点可以通过坐标变换消除，也就是说，这个奇点并不是真正的奇点，只有这个点才是真正的奇点。虽然处并不是真正的奇点，但是在这个点的内外发生了非常有趣的变化：径向坐标内部是类时间的，而时间坐标是类空间的；在外部，则相反。这个半径被称为史瓦西半径。对于非旋转的黑洞来说，史瓦西半径也对应于事件视界的大小，这个半径的内外无法沟通，甚至光也无法逃逸。1939年，美国物理学家奥本海默和他的学生计算了球对称下大质量恒星的坍缩，如果形成的中子星质量超过3个太阳质量，中子简并压力无法抵抗引力，恒星将进一步坍缩形成暗星[4]。
其实，提出黑洞概念的是美国物理学家惠勒，他本人长期以来并不相信暗星的概念，直到20世纪50年代末，当他重新研究广义相对论，计算恒星坍缩问题时，才逐渐接受了这个概念。1960年，美国物理学家迪克把小于事件视界半径的时空区域称为黑洞，1967年，惠勒在一次演讲中也采用了这个名字。此后，黑洞概念逐渐流行起来。与此同时，新西兰物理学家罗伊·克尔[5]计算出了旋转黑洞的精确解。在旋转黑洞中，黑洞事件视界的大小与黑洞的自旋有关。1965年，纽曼等人[6]给出了带电黑洞的精确解。 1963年，宇宙中最明亮的天体类星体的发现，以及X射线探空火箭发现众多致密X射线源，将黑洞是否存在的问题再次推到表面。类星体的光度可高达1045至1048尔格/秒，而银河系中的这些X射线致密天体的光度则高达1036至1038尔格/秒。这些高能天体的能量问题是困扰此项研究的首要问题，核能显然不够，于是引力能进入人们的视野。黑洞通过吸积物质来释放引力能，能量释放效率可达10%以上，可以相对容易地解决类星体等致密天体的能量问题。 类星体的发现促使更多物理学家重新审视黑洞问题。虽然史瓦西和克尔等人基于球对称假设给出了广义相对论场方程的精确解，奥本海默也计算出球对称大质量恒星可能坍缩成黑洞的可能性，但现实往往并非球对称。黑洞是否真的能够形成，一直是困扰物理学家的难题。彭罗斯（图1）
1931年出生，英国数学物理学家，牛津大学劳斯·鲍尔数学教授、牛津大学瓦德汉姆学院荣誉院士、剑桥大学圣约翰学院荣誉院士。为广义相对论和宇宙学的数学物理研究做出了杰出贡献。据他自己回忆，1964年秋天，他和同事在伦敦散步时，“捕获面”的概念闪现在他的脑海中。这种表面，无论是向外弯曲还是向内弯曲，都会迫使所有的光指向一个中心。1965年，彭罗斯[7]在《物理评论快报》上发表文章，他抛弃了球对称模型，用一种新的拓扑方法证明了黑洞中心总是隐藏着一个奇点，奇点的密度是无限的，时空是无限扭曲的。这种捕获面不依赖于对称性假设，一旦出现捕获面，物质就会向奇点坍缩。 奇点和视界都是不可避免的，因此根据广义相对论物理学家的问题，恒星坍缩必然会导致所有物质落入奇点（图2）。
彭罗斯首次运用严谨巧妙的数学方法（几何和拓扑方法）证明了在非对称条件下，俘获面和时空奇点是不可避免的。彭罗斯在数学和物理学领域做出了许多贡献。1971年，他提出在旋转黑洞的事件视界外有一个能量层，能量层内的观察者被带着一起旋转。彭罗斯发现，进入能量层的物质在进入事件视界后可能会被撕成两部分，与黑洞旋转方向相反的那一部分物质处于负能量轨道，落入黑洞。根据能量守恒定律，逃离黑洞的那一部分物质的能量将高于原物质的能量，这表明可以提取黑洞的旋转能量，这就是所谓的彭罗斯过程。目前，在很多黑洞天体中都发现了准直性非常好的相对论性喷流，其中一种解释就是彭罗斯机制[8]。 当然，谈到黑洞物理，不能不提斯蒂芬·霍金（1942-2018）。20世纪60年代初，他在读研究生时进入了当时被人们忽视的宇宙学和引力领域。他在博士论文中将彭罗斯的黑洞奇点定理推广到大爆炸，建立了现代宇宙学的数学模型。霍金更重要的工作是霍金辐射，假设黑洞周围真空中的随机量子涨落会产生虚粒子对。正负虚粒子都有可能落入黑洞。经过计算发现，反粒子落入黑洞的概率更大。从外界的角度来看，这相当于黑洞质量的减少，即黑洞蒸发[9-10]。奇点理论的完整证明由霍金和彭罗斯完成[11]。 1971年，霍金证明了黑洞面积定理，即两个黑洞合并后，新形成的黑洞的面积一定大于合并前两个黑洞面积之和。1974年，霍金在弯曲时空量子场论框架下结合贝肯斯坦的工作，计算出了黑洞的温度，认为黑洞的熵与黑洞面积成正比，从而建立了黑洞热力学[12]。黑洞的温度与质量成反比，即黑洞越小，温度越高，蒸发越快。对于1014克的黑洞来说，蒸发时间尺度约为宇宙的年龄（1010年）。对于非常大质量的黑洞来说，温度会非常低，黑洞的蒸发可以忽略不计。霍金于2018年去世，遗憾与本次诺贝尔物理学奖失之交臂。
2. 银河系中心黑洞质量的测量
类星体在20世纪60年代被天文学家发现，但其能量机制对研究者提出了巨大的挑战。贝尔[13]认为，大多数星系中心应该存在一个质量为一百万到十亿个太阳的超大质量黑洞，黑洞吸积物质释放引力能是解释类星体能量机制的最佳选择。银河系中心估计也不例外，可据此提出一些观测建议。20世纪90年代以来，大型地面10米光学红外望远镜(如美国的凯克望远镜、欧洲南方天文台的甚大望远镜VLT)陆续建成。 它们超高的分辨率和灵敏度使得测量星系中心区域的恒星动力学和气体动力学成为可能，从而通过恒星动力学重建星系中心的引力场。银河系中心的黑洞是距离我们最近的超大质量黑洞候选者，其中心距离地球超过25000光年。星系中心区域恒星非常多，如果银河系中心存在超大质量黑洞，那么中心区域的恒星动力学就会受到黑洞引力的控制，因此可以通过恒星运动轨迹证实黑洞的相关信息，检验广义相对论。为了测量25000光年外银河系中心恒星的运动物理学家的问题，需要极高分辨率的望远镜。 对于10米口径的光学红外望远镜来说，理论分辨率可以小于0.001角秒。然而地球大气的湍流会严重影响像质，使图像模糊。因此，无论地面望远镜的口径有多大，最终的分辨率都会受到大气的限制。即使在视宁度条件相对良好的高海拔山顶，地面望远镜的分辨率也只能达到0.5角秒。为了摆脱大气的影响，发射空间望远镜(如哈勃望远镜)是一种方式，另一种方式则是自适应光学技术[14]。自适应光学利用可变形镜面来校正大气抖动造成的光波前发射畸变，从而修复大气湍流等因素造成的光畸变。 具体原理是利用地面激光系统激发地面80~100公里上空的钠原子产生共振荧光作为导星，为地面自适应光学系统提供理想的大气波前畸变信息，计算机再将信息传递给透镜下方的执行器，使镜面变形，从而抵消大气抖动的影响（图3）。
近20年来，光学望远镜干涉测量技术有了长足的进步。如果甚大望远镜的4台望远镜同时观测一个天体，就会形成一个甚大望远镜干涉仪。此时望远镜的分辨率不再局限于单台望远镜的大小，而是取决于望远镜阵列的距离。这样，甚大望远镜阵列的组合口径就相当于一台近100米的光学红外望远镜，其分辨率也能达到毫角秒级别（即在月球上可以粗略分辨出一辆汽车的两个前灯）。得益于光学红外技术的突破，现在我们能够观测到银河系中心的恒星运动。太阳系位于银道面，大量的尘埃会遮挡我们的视线，光学辐射无法穿透，因此观测主要在近红外波段。 德国马克斯·普朗克空间物理研究所天文学家根泽尔（图4左）和美国加州大学洛杉矶分校天文学家盖兹（图4右）各自带领一个独立的研究小组，利用夏威夷的凯克望远镜和智利欧洲南方天文台的甚大望远镜（VLT），测量银河系中心恒星的运动学。他们发现，数十颗恒星正以椭圆运动围绕一个神秘的中心运行，但在光学和红外波段没有在这个巨大的质量中心发现任何天体。特别是其中一颗名为S2的恒星，它的轨道周期只有16年，偏心率为0.88。 经过计算，中心天体的质量约为400万个太阳质量，而这颗恒星轨道上物质的平均密度约为5×1015 Msun/pc3（Msun为太阳质量，1 pc=3.26光年，图5）[15-16]。当然，这个密度还不足以确定银河系中心存在超大质量黑洞。在银河系中心的人马座中，有一个致密的射电源。利用高分辨率射电望远镜观测发现，这个致密的辐射区域应该小于一个AU尺度（AU是太阳到地球的距离[17]）。后来，红外和X射线光变化研究进一步缩小了辐射区域的大小（比如几个引力半径）。因此，在这么小的区域产生如此强的引力，目前没有比黑洞更好的选择了。 这里也简单指出，根据高分辨率X射线观测，银河系中心黑洞的活动性远小于通过邦迪吸积率释放的引力能量。除了外流带走一部分黑洞吸积物质外，大部分吸积物质的引力能量被直接带入黑洞。这至少表明银河系中心超大质量致密天体周围没有硬表面（否则会观测到吸积物质的引力能量释放），也间接提供了黑洞视界存在的证据。
3 黑洞照片
除了通过恒星运动来限制星系中心致密天体的质量之外，人们更渴望直接看到黑洞的图像，从而对黑洞有更多的了解。如何拍摄黑洞的照片是近20年来很多科学家一直在思考的问题之一。像银河系中心这样活动性相对较弱的黑洞虽然具有较强的引力势，但是周围的等离子体比较稀薄，黑洞吸积物质所释放的引力能量比较低。这种低吸积率黑洞形成的吸积盘温度很高，其中电子温度可高达109K，而这些热电子辐射在磁场中主要处于亚毫米波段。为了直接拍摄黑洞的照片，望远镜的分辨率需要更高。基于干涉测量技术，干涉仪望远镜的分辨率目前是射电波段最高的。 尤其是经过近20年的全球联网，毫米波望远镜的分辨率逐渐达到几十微角秒，逐渐达到了银河系中心黑洞和M87中心黑洞的事件视界尺度。这两个超大质量黑洞也是迄今为止已知的黑洞视界最大的两个黑洞天体。M87黑洞的质量是银河系中心黑洞的1500倍，但距离约2000倍。2017年4月，全球组建的事件视界望远镜拍摄到了这两个超大质量黑洞。2019年4月10日发布的第一张黑洞照片[19]就是M87中心黑洞（图6），其明亮的环状结构看上去像一个甜甜圈，与黑洞理论的预测几乎完全一致。 未来波长更短、分辨率更高的亚毫米波观测或许能提供更清晰的黑洞照片，更好地定义黑洞视界。下一步的偏振观测将提供更多新信息，如磁场分布、黑洞周围物质密度分布（通过法拉第旋转测量）等。当然，银河系中心黑洞的照片也十分令人兴奋。
4 引力波和双黑洞
爱因斯坦提出广义相对论后，预言了一种时空涟漪——引力波的存在。由于引力波太过微弱，爱因斯坦本人也不相信人类能够探测到引力波。经过一个世纪的创新、测试、质疑和勤奋工作，科学家们终于在2016年2月宣布人类首次探测到了引力波，证实了爱因斯坦的预言，也再次验证了广义相对论。2017年诺贝尔物理学奖授予了雷纳·韦斯、巴里·C和基普·S·索恩，以表彰他们在引力波研究方面做出的重大贡献。地面引力波探测发现的双黑洞合并一直在挑战人类认知的极限，也对黑洞形成理论提出了巨大的挑战。图7是LIGO探测到的引力波黑洞的质量分布（5到150个太阳质量）。 2019年，一个质量为85和66个太阳质量的双黑洞合并成一个质量为142个太阳质量的黑洞，新形成的黑洞已经突破到中等质量黑洞的范围。需要指出的是，目前宇宙中探测到的黑洞主要有两类，恒星黑洞（3至100个太阳质量）和超大质量黑洞（106至109个太阳质量），而质量为102至106个太阳质量的中等质量黑洞仍然非常罕见。
5 总结与展望
彭罗斯的重大贡献，是他用严谨而巧妙的数学方法首次证明了非对称条件下捕获面和时空奇点的必然存在，从而奠定了黑洞形成理论的基础。奇点理论的完整证明，是由史蒂芬·霍金和彭罗斯共同完成的。根泽尔和盖兹利用最新的望远镜技术，对银河系中心恒星的动态进行了近20年的测量，最终从动力学的角度较为准确地给出了银河系中心致密天体的质量。从目前的认识来看，这个致密天体除了黑洞别无选择。可以说，三位科学家凭借对宇宙中最奇特现象黑洞研究的杰出贡献，共同获得了2020年诺贝尔物理学奖。 双黑洞产生引力波的研究于2017年获得诺贝尔物理学奖，2019年发布首张黑洞照片，2020年诺贝尔物理学奖再次颁给黑洞研究领域，可见黑洞研究正在蓬勃发展，未来黑洞领域的研究更加令人期待。随着更多地面引力波天文台的建设和观测时间的积累，相信恒星质量双黑洞的研究会一次又一次突破人类的认识，对恒星演化和黑洞形成理论提出新的挑战。各国都在紧锣密鼓地推进空间引力波计划（图8），预计2030年至2035年启动的空间引力波探测计划将能够捕捉到宇宙中更大质量黑洞的并合过程，对理解黑洞的成长演化历史具有重要意义。 此外，随着各类巡天望远镜的出现，如中国空间站巡天望远镜、eXTP卫星、爱因斯坦探测器X射线卫星等，我们也会对黑洞的活动性质有更深入的了解。随着事件视界望远镜对M87和银河系中心黑洞的观测和数据处理，我们还将看到银河系中心黑洞的照片和黑洞周围磁场分布的信息。可以说，黑洞的相关研究在未来很长一段时间内都将是前沿和热点。
致谢我们要感谢华中科技大学天文系的同事和学生的讨论以及中山大学天琴中心提供的天琴项目图像。