在《三体》小说和电视剧中都有这样一段情节：
汪淼到丁仪家做客，丁仪请他在家中打了一会儿桌球。期间，丁仪进行了一个实验。他让汪淼把桌球桌联通到家中不同的位置，并对桌面同一位置的撞球进行击打。结果发觉，汪淼在不同位置投球，投球的觉得是一样的，桌球桌位置并不会对投球结果形成任何影响。丁仪通过这个实验告诉汪淼，杨冬之所以自缢是由于存在一种未知力量影响着人类的数学研究，致使在相同的实验条件下，难以重复实验结果。这让杨冬觉得化学学不复存在，绝望地走上了自残的公路。
虽然听到这儿，我个人的看法是，不用这么绝望。数学学不存在了，物理总还是存在的。无论三体人怎样干扰，物理的发展是难以被干扰的，所以，物理总是存在。
非常是对打桌球这个情况，其主要彰显的数学定理是能量守恒和动量守恒定理。正好在物理中有这样一条定律，它可以十分简单地推导入能量守恒和动量守恒定理，这条定律就是“诺特定律”（'s）。这条定律历史上不多见的一位杰出男性物理家，埃米·诺特（Emmy，1882-1935）证明的。
先介绍一下埃米·诺特（以下文字部份转载自维基百科）。埃米·诺特1882年，出生在日本弗兰肯地区埃尔朗根镇的一个犹太家庭。她的女儿马克斯·诺特也是一名物理家。诺特高分通过英语和法语考评，原本打算做英语和法语老师，但最终选择了到母亲任教的埃朗根-慕尼黑学院学习物理。诺特在于1907年完成博士论文，由于男性在当时通常不容许兼任教职，然后她在埃尔朗根物理研究所无薪工作了六年。
1915年动量定理证明动量守恒，大卫·希尔伯特和费利克斯·克莱因约请诺特到世界领先的哥廷根学院物理系任职，但遭到了哲学系院长的反对。诺特因而藉希尔伯特的助手名义院长了四年课程。1919年，诺特总算获得特许任教资格和讲师的头衔。
诺特在哥廷根学院物理系举足轻重。1924年，波兰物理家巴尔特·伦德特·范德瓦尔登加入了诺特的研究团队，她的研究成果成为了范德瓦尔登1931年教科书《现代代数》第二卷的基础，影响深远。1932年，诺特在加拿大蒙特利尔举行的国际物理家会议上致词，以她在代数上的功底扬名四海。次年，荷兰纳粹政府下令严禁犹太人兼任学院教职。诺特定居新加坡，在宾夕法尼亚州布尔莫尔大学兼任院长。1935年，她因胰脏腺癌接受放疗，四天后因放疗并发症不治，享年53岁。
爱因斯坦等当时的科学家都曾评论说，诺特是有史以来，最杰出的女人物理家。
艾米·诺特在物理上的成就有许多，本位主要介绍一下诺特定律，我们可以先从诺特定律在化学上的应用说起。
在高中数学中都学过两条重要的数学定理：能量守恒定理和动量守恒定理。对这两条定理来说，它们都只是诺特定律的简单推导。诺特定律的一种叙述是说：
对每一种具有连续可微的对称性的化学系统，都对应一个守恒量。这儿的连续对称简单来说就是某个数学量的座标平移。
这么对能量守恒定理来说动量定理证明动量守恒，它对应的时间坐标的平移。你可以构想一下，一个物体的自由落体运动，你用摄像机拍摄出来。这么无论你把录象从那个时间点开始播放，或则是快放、慢放甚至倒放，你都看不出异常，也难以分辨那个播放的版本是原始的版本。
而能量守恒定理在空间座标平移下就不守恒。例如你把水平面抬升，这么一个物体的势能陡然就降低了，动能没有改变，能量不守恒了。
对动量守恒定理来说，它对应空间座标平移、旋转对称下的守恒率。诸如打桌球，你可以在撞球桌上放一个摄像机拍摄正常撞球赛事。这么你播放的时侯，你可以把画面旋转任意的角度，这场撞球赛事的画面都是合理的，你难以判定那个画面是原始版本。这就说明空间的旋转对称下，动量是守恒的。其实，平移是更没问题。
你可能会问：为何动量守恒不对应于时间坐标的变换？在不同的时间打桌球，动量守恒定理总还是创立的啊。
这是一个有意思的问题，假如正经回答，可以答：由于诺特定律关于动量守恒的推论中不涉及时间坐标的变换。但这样回答诸位肯定不够满意，那我还可以这样来让你们体会下这个问题。
学校里我们学过，改变动量的这个作药量叫冲量，而冲量的估算公式是力除以时间，或则力在时间上的积分。
你看这儿涉及到了时间座标。
对比一下能量守恒定理。我们晓得改变能量的作药量叫功，功的估算公式是力除以位移，或则说力在路径上的积分：
你就听到这儿功的估算是与空间座标有关的，与时间座标无关的。
以上就是诺特定律在能量守恒和动量守恒定理上所彰显下来的含意。再瞧瞧诺特定律在物理中形态。诺特定律在物理上是说，当一个泛函（）的某种依赖单变量的连续变化下，泛函方式不变，这么必然存在某个原泛函中涉及的函数表达式的值是一个常量。
这儿简单说下，哪些是泛函？泛函很像函数，只是它的自变量本身是函数。也就是说，泛函可以把一个函数映射成某个数字，一般是实数或则复数。泛函常常出现的一种方式就是定积分，由于定积分能算开具体的数字。
泛函的最好的反例就是最速降线问题。最速降线问题是说：在某个高处的物体，沿如何的路径下降，可以以最短的时间抵达地面。其实，下降时有无数种路径可以选择。假如不同的路径都用一个函数来表示的话，这么不同的路径会对应一个下降的时间。这样我们就得到了一个从函数到数字的映射，其中函数是这条路径，数字就是沿这条路径下降的时间，这样就是定义了一个泛函。而最速降线问题就弄成求这个泛函的最小值的问题。
解决最速降线问题的泛函如下：
这么问题就转变为找到某个函数y，使上述泛函的值t最小。最终答案为旋轮线()。
诺特定律在物理中的叙述如下：
定义如下方式的对x和y的变量变换，称为“依赖于的单变量变换”，其中：
假如某个泛函：
在如上变换中方式不变，则当y是“稳定路径”（path）时有：
“稳定路径”简单来说是指使泛函取得局部极大或极小值时的y。
以上推论看起来有点复杂，是由于它考虑到了泛函中有多个y的情况。假如泛函中只包含一个函数y，则推论可以简化为：
以下简单演示用诺特定律推论能量守恒定理的过程。
设有一个质点，质量是M，位置是依赖时间的函数y(t)，势能是依赖位置（它不依赖于时间t，这很重要）的函数V(y)。假如用表示，这么就是我们所认知的“速度”概念。
定义函数F:
。考虑泛函：
由于F不依赖于t，可以直接看出泛函在t平移变换下，方式不变。
此时相当于，，而且，则按照诺特定律：
通分后即为：
这就是能量守恒定理！
以上过程中可以看出，诺特定律十分通用和通常化（例如，以上推论过程中，都无须写出势能V的具体估算公式，只要它不依赖于t即可）。它不依赖于它所讨论的具体的泛函是否具有化学上的意义，只需符合变换后方式不变的条件，则必可以导入某个守恒量。能量守恒定理和动量守恒定律只是千千万万个诺特定律可以推导入的守恒量中的两个特例。而角动量守恒，电磁学，乃至量子场论中都能找到诺特定律的应用。
诺特定律在化学中特别有用，但它本质上是物理定律，所以，虽然数学学不存在了，它就会存在，它是人们发觉守恒量的一个强有力的手段。同时，埃米·诺特是历史上做出过特别重大成就的女人物理家。在她以后，科学界对男性参与科学研究也呈现出越来越开放的心态。这也是艾米·诺特的一大贡献。
参考文档：
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