第28讲：静电场 电场强度★重点一：电场强度的叠加问题★1.三种电场强度表示法的比较 E＝eq f(F,q) E＝keq f(Q,r2) E＝eq f(U,d) 公式含义 电场强度的定义 真空中点电荷电场强度确定公式 均匀电场中E与U的关系 适用条件 所有电场 ①真空 ②点电荷 均匀电场 决定因素 由电场本身决定，与q无关 由源电荷Q和源电荷到该点的距离r决定 由电场本身决定，d为沿电场方向的距离 对于同一点矢量，符合平行四边形规律 单位：1N/C＝1V/m2 电场强度的叠加 (1)叠加原理：多个电荷在空间某一点产生的电场，是各个电荷在该点产生的电场强度的矢量和。 （2）计算规则：平行四边形规则。 三、计算电场强度的五种常用方法 （1）电场叠加合成法。 （2）平衡条件解法。 （3）对称法。 （4）补偿法。 （5）等效法。 求解合成场强的常用方法 【特别提醒】 【典型例子】如图所示，一个半径为R的圆盘上均匀分布着Q个电荷。在垂直于圆盘并过中心c的轴上有a、b、d三点，a与b、b与c、c与d之间的距离均为R。在a点处，有一个定点电荷，带电量为q（q>0）。 已知b点处的场强为零，故d点处的场强大小为（k为静电力常数）（） A.keq f(3q,R2) B.keq f(10q,9R2) C.keq f(Q＋q,R2) D.keq f(9Q＋q,9R2)【答案】B【解析】由于在a点放置一个点电荷q后，b点的电场强度为零，也就是说点电荷q在b点产生的电场强度等于Q在b点圆盘上产生的电场强度，即EQ＝Eq＝keq f(q,R2)。 根据对称性，Q在d点产生的电场强度为E′Q＝EQ＝keq f(q,R2)，则Ed＝E′Q＋E′q＝keq f(q,R2)＋keq f(q,（3R）2)＝keq f(10q,9R2)，所以选项B正确。
★重点2：电场线的理解与应用★1、电场线的三个特点（1）电场线始自正电荷或无穷远处，终止于无穷远处或负电荷处；（2）电场线在电场中不相交；（3）在同一图中，电场强度越大，电场线越密，电场强度越小，电场线越稀疏。 2.六种典型电场的电场线 3.两个相等点电荷的电场的比较 相等与不同点电荷电场线分布图比较 相等与相同点电荷 电荷连接线上的电场强度沿着连接线先减小后增大 在O处最小，但不为零 垂直线上的电场强度在O处为最大，并向外逐渐减小 在O处最小，并先增大后向外减小 关于点OA与A'，B与B'英语作文，C与C'等对称位置上的电场强度大小相等，方向相同，方向相反 4.电场线的作用 （1）确定电场强度方向 电场线上任一点的切线方向即为该点电场的方向。 （2）确定电场力的方向——正电荷所受力的方向与该点电场线切线的方向相同，负电荷所受力的方向与该点电场线切线的方向相反。（3）确定电场强度的大小（定性的）——电场线密的地方电场强度大，电场线稀疏的地方电场强度小，由此可确定电荷所受力的大小，从而确定加速度的大小。（4）确定电势高度和减小的速度——电势沿电场线方向逐渐减小，电场强度的方向就是电势减小最快的方向。
3.电场线与带电粒子在电场中的轨迹的关系 一般情况下，带电粒子在电场中的轨迹不会与电场线重合电场强度三个公式的比较，只有同时满足以下三个条件时，二者才会重合。 （1）电场线为直线。 （2）粒子初速度为零，或初速度方向与电场线平行。 （3）粒子只受到电场力作用或其他力的合力方向与电场线平行。 【特别提醒】 【特别提醒】 电场线与轨迹问题的判断方法 （1）“运动与力的双线法”——画出“速度线”（初始位置处轨迹的切线）与“力线”（初始位置处电场线切线的方向），根据二者的夹角分析弯曲运动的情况。 （2）“三项未知时要有假设”——如果已知下列任意一项：正电荷或负电荷、电场强度方向或等势面电位的高度、电荷运动方向，则可依次分析确定所要确定的各个量；如果三项均未知，则要用“假设法”，分别讨论每一种情况。【典型例子】（多选）如图所示，实线为一束未标明方向的点电荷产生的电场线，虚线为带电粒子穿过电场区域时的轨迹，a、b为轨迹上的两点。 如果带电粒子在运动过程中只受到电场力的作用，根据此图可以做出的正确判断是 A.带电粒子带的正负电荷 B.带电粒子在a、b点处所受力的方向 C.带电粒子在a、b点处的加速度较大 D.带电粒子在a、b点处的速度较大 【问题回顾】①如果不知道电场线方向和粒子带电量，能确定电场力的方向吗？依据是什么？ ②a、b点处场强关系是什么？ ③根据什么知识可以确定va和vb的关系？ 【解析】粒子带电量和电场线方向无法确定电场强度三个公式的比较，但根据曲线运动定律，可以确定电场力的方向为沿