这个物体将会处于失重状态，而且不仅仅是空间的中心，在这个空间的任何地方，该物体都会处于失重状态。
（下面的讨论假设地球是一个均匀分布的不旋转球体；这个空间是球体，球体的中心与地球的中心重合）
1. 球壳内的重力
首先，您需要了解一些关于重力的知识。 质量为 M 和 m、距离为 r 的两个物体之间的引力为：
F=frac{GMm}{r^2} ,
其中G是引力常数，这里并不重要。 从这个表达式可以看出，引力与距离的平方成反比。
首先，我们看一下地球中心物体所受的引力：
对于地球中心的物体（上图中的绿色球），首先考虑该物体从球壳（蓝色圆圈）施加的引力。 如图所示，通过球心画两条夹角较小的直线，对应球壳上的两个小球面（S_1和S_2）。 由于物体位于球心，因此物体到两个球面的距离也相等。 （即r_1=r_2），球面的大小相等，因此它们的质量也相等，因此这两个球体对物体的万有引力也相等，但这两个引力的方向相反。 因此，物体受到这两个小球面的影响。 总重力为零。 概括起来，整个球体对球心的引力为零，因此整个地球对球心的引力也为零。
上面考虑的是物体位于球心，那么如果不在球心会怎样呢？
如上图所示，薄球壳内任意位置都有一个物体（上图中的绿色点）。 考虑两个方向相反的局部球壳（红色）。 由于球壳的面积与距离的平方成正比（注：这里我们选择的两条线之间的夹角很小，是一个很小的量。面积与距离的平方成正比还是成立的）严格推导需要运用高级数学知识），即S_1部分的质量与r_1的平方成正比，S_2部分的质量与r_2的平方成正比，即：
frac{S_1}{r_1^2}=frac{S_2}{r_2^2}\frac{M_1}{r_1^2}=frac{M_2}{r_2^2} ,
现在考虑万有引力定律，我们可以看到绿点两侧的引力是相等的。 这个结论对于任何角度都成立。 因此，图中绿球上的引力在各个方向上相互抵消，结果就是没有引力。 而且，绿点的位置也是任意的。 上述推导过程不涉及职位的选择。 这意味着对于薄球壳来说，球壳内部任意位置的引力之和为零！
（PS有朋友对这个方法提出质疑，其实上面的表达式和图确实不是很严谨，但是很严谨的证明涉及到微积分的计算，这里就牺牲了严谨性。但是这个结论是欠缺的。严格证明，所以结论仍然成立。严格证明请参考：
）
综上所述，可以看出，如果地球中间存在一个空间，那么这个空间中任意位置的物质都将处于失重状态。 2.《大地炮》
这样的特性会引发许多有趣的想法，其中最著名的之一就是“地球大炮”。 沿着地球直径挖一条隧道然后跳下去：
根据上面的讨论，只有人“下方”的地球部分对人有引力作用，而球壳“外侧”部分对人的总引力为零。 因此，在这样的隧道中，我们只需要考虑人与地心之间半径范围内的质量所引起的引力即可。 如果它在地球中心，就不会有力。
因此物理资源网，人跳跃时的运动过程是这样的：在到达地心之前，人已经受到指向地心的引力作用，但在到达地心的过程中，引力会越来越小。这个流程。 然而，只要重力存在质量为m的物体，速度就会增加。 不断增加，不断增加，直到到达地心； 从地心到地面的过程是完全相反的过程。 在这段旅程中，引力仍然指向地球中心，但运动方向相反，因此它继续减速。 当人到达地面时，他的速度恰好为零。
这个过程从能量的角度会更好地理解：在人和地球组成的整体中，总能量包括重力势能和人的动能。 在这个过程之前和之后，引力势能是相同的，因为引力势能只与人有关。 地心之间的距离有关。 为了满足能量守恒，人的正面和背面的动能也必须相同。 如果人一开始就从静止处掉下来，那么当他从另一端出来时速度为零； 如果这个人有一定的初始速度，那么你会以相同的速度从另一端跳出来。
那么，这样一个过程需要多长时间呢？ 事实上，在物理学中，这是一种典型的简谐振动：将一个物体绑在水平弹簧的一端，拉长一端之间的距离并松开，物体就会来回振动。 这个过程就是简谐振动。 人在土隧道中的运动与物体在弹簧上的振动相同。
据计算，从一端到另一端的时间约为40分钟！ ！ ！ 40分钟不够！
北京位于东经116度左右，洛杉矶位于西经118度左右。 纬度差别不大。 从北京到洛杉矶的航班平均需要12个小时，但在这架地球大炮上，12个小时变成了40分钟。 是的，我有！ 地球的直径约为12,800公里。 这样出行的平均速度为：每小时19200公里。 难道哪有高铁飞机就这么弱吗？ 南极科考队员下班后即可前往北极，当晚即可返回。 这就是地球村！
地球和洛杉矶的位置。 事实上，由于它们不在赤道上，穿过隧道的时间不会超过 40 分钟。
别激动。 冷静下来。 我突然想起我在哪里见过40分钟这个数字。 对了，神舟五号载人飞船。 数据显示，神舟五号绕地球运行14圈，共耗时21小时22分钟。 每圈时间为90分钟，半圈时间为45分钟，与地球炮的40分钟单程时间非常接近。 两者之间有什么关系吗？
这很重要！ ！ ！ 神舟五号在近地轨道运行，高度为343公里。 与地球6400公里的半径相比，可以说是贴近地球飞行。 因此，神舟五号做匀速圆周运动，人在隧道里做简谐振动。 经过计算可以发现，神舟五号圆周运动在隧道中的投影正是人的运动！ 如下所示：
隧道内的运动是近地卫星运动在隧道内的投影。
因此，两者的周期相似，往返时间接近40分钟。
著名科幻作家刘慈欣曾写过一部小说《地球炮》
3. 详细推导
我们来严格推论上面的定性描述。 当人处于距离地心r距离的隧道中时，他受到的引力只是半径为r的球体的引力，其大小为：
F=frac{Gfrac{4pi r^{3} }{3}rho m}{r^{2}}=frac{4Gpi rrho m }{3} ,
指向地球中心，其中 m 是您的质量。 再根据Niu 2 F=ma=-mddot{r}（假设半径增加的方向为正），可得：
ddot{r}+omega^{2}r=0 ，
其中omega^{2}=frac{4}{3}Gpirho。 这是一个非常常见的微分方程质量为m的物体，可作为三角函数求解。 这里我们取解为：
r=Acos(omega t) ,
其中，A为待定系数，由初始条件决定。 可以看出，这是一个往复运动。 如果站在地面上，初始t=0时往下跳，则A等于地球半径R，从一端到另一端的时间为：
t=frac{T}{2}=frac{1}{2}frac{2pi}{omega}=sqrt{frac{3pi}{4Grho}} 。
当然我们知道地球的质量 M=frac{4pi R^{3}rho}{3}，
带入数据：M=5.965times 10^{24} kg，R=，得：
t=pisqrt{frac{R^{3}}{GM}} 42分钟！ ！ ！
事实上，这种往复运动的周期接近近地卫星的运动周期绝非偶然。 我们来看看后者：
由frac{Gfrac{4pi R^{3}}{3}rho m}{R^{2}}=momega^{2}R我们得到：
omega^{2}=frac{4}{3}Gpirho，这与之前的结果相等！ 这意味着该模型中两个运动的周期相等！ 其实这个结果并不令人意外。 地球表面的圆周运动在直径上的投影就是三角函数描述的运动。 两者是平等的！ 计算和实际运动也非常相似，这意味着这个模型可以在很大程度上描述现实。
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