自然坐标系是沿粒子的运动轨迹建立的坐标系，在粒子的运动轨迹上，任意一点都作为坐标原点O，粒子在任意时间的位置都可以用从它到坐标原点O的轨迹长度来表示
在自然坐标系中在平面直角坐标系xoy中 以原点o为圆心，两个单位向量的定义如下：
2. 法向单位向量垂直于同一点的切向单位向量，指向曲线的凹面。可以看出，这两个单位向量的方向也随粒子的位置而变化。
当粒子运动时，如果只有切向加速度而没有法向加速度，那么速度不会改变方向，而只会改变大小，这是变速的直线运动。如果只有法向加速度而没有切向加速度，那么速度只会改变方向而不改变大小，这是匀速的曲线运动。
自然坐标系不仅适用于平面运动，也适用于三维空间的运动。但是，在 3D 的情况下，应引入两个正态单位向量。
笛卡尔坐标系
在平面中绘制两个相互垂直且具有共同原点的数字轴。横轴是X轴，纵轴是Y轴。这样，我们说平面笛卡尔坐标系建立在平面上，称为笛卡尔坐标系。它也分为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。从右上角逆时针计数。
自然坐标系是一个移动的坐标系英语作文，它本质上是一个随着粒子的运动而移动的质心坐标系（因为只有一个粒子）。坐标原点是粒子点的位置，三个坐标轴分别是切线轴t、法轴n和次法线轴b。切轴t的前向单位向量i被指定为粒子绝对速度的方向，因为粒子点在某一时刻的绝对速度是客观唯一的;法线轴n的前向单位向量j被指定为粒子沿法线指向曲率圆中心的方向在平面直角坐标系xoy中 以原点o为圆心，很明显，粒子在某一时刻行进的曲率圆的中心也是客观唯一的;次法线轴 b 的正单位向量 k 指定为 k=i×j，即自然坐标系的三个轴 tnb 刚好形成一个右手直角坐标系。笛卡尔坐标系是一个固定的坐标系，一旦坐标系建立起来，就与粒子的运动无关。