中学数学动量定律专项训练100(附答案)含剖析中学数学动量定律专项训练100(附答案)含剖析中学数学动量定律专项训练100(附答案)含剖析中学数学动量定律专项训练100(附答案)含剖析一、高考数学精讲专题动量定律1．赏析“烟火”表演是某市每年“春节”庆贺活动的压轴大餐。某型“礼花”底座仅0.2s的发射时间，才能将质量为m=5kg的鞭炮弹竖直抛上180m的高空。（忽略发射基座高度，不计空气阻力，g取10m/s2）(1)“礼花”发射时焚烧的火药对鞭炮弹的均匀作用力是多少？（已知该均匀作用力远小于鞭炮弹自己重力）(2)某次试射，当鞭炮弹到达最低点时爆燃成沿水平方向运动的两块（爆燃时雷管质量忽略不计），测得前后两块质量之比为1：4，且炸裂时有大小为E=9000J的物理能所有转变为了动能，则两块落地址间的距离是多少？【答案】(1)1550N；(2)900m【分析】【剖析】【详解】(1)设发射时焚烧的火药对鞭炮弹的均匀作用力为F，设鞭炮弹下降时间为t，则：1gt22解得t6s对鞭炮弹从发射到抛到最低点，由动量定律Ft0mg(tt0)0此中t00.2s解得(2)设在最低点爆燃后两块质量分别为m1、m2，对应的水平速率大小分别为v1、v2，则：在最低点爆燃，由动量守恒定理得v2由能量守恒定理得E1此中联立解得//s之后两物块做平抛运动，则竖直方向有1gt22水平方向有由以上各色联立解得s=900m2．质量为m的小球，从沙坑上方自由盼头，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里．求：⑴沙对小球的均匀阻力F；⑵小球在沙坑里盼头过程所受的总冲量I．mg(t1t2)【答案】(1)(2)【分析】试题分析：设刚开始盼头的地点为A，刚好接触沙的地点为B，在沙中到达的最高点为C.⑴在盼头的全过程对小球用动量定律：重力作用时间为t1+t2，而阻力作用时间仅为t2，以竖直向上为正方向，有：mg(t1+t2)-Ft2=0,解得：方向竖直向下⑵仍旧在盼头的全过程对小球用动量定律：在t1时间内只有重力的冲量，在t2时间内只有总冲量（已包含重力冲量在内），以竖直向上为正方向，有：mgt1-I=0,∴I=mgt1方向竖直向下考点：冲量定律评论：本题考察了借助冲量定律估算物体所受力的方式．3．如右图，一圆滑水平轨道上静止一质量为M＝3kg的小球B．一质量为m＝1kg的小球A以速率v0＝2m/s往右运动与B球发生弹性正碰，取重力推进度g＝10m/s2．求：1）碰撞结束时A球的速率大小及方向；2）碰撞过程A对B的冲量大小及方向．【答案】（1）－1m/s，方向水平向左（2）3N·s，方向水平往右【分析】【剖析】A与B球发生弹性正碰，根据动量守恒及能量守恒求出碰撞结束时A球的速率大小及方向；碰撞过程对B应用动量定律求出碰撞过程A对B的冲量；解：（1）碰撞过程根据动量守恒及能量守恒得：mv0mvAMvB1mv021mvA21MvB2222联立可解得：vB1m/s，vA1m/s减号表示方向水平向左（2）碰撞过程对B应用动量定律可得：IMvB0可解得：I3Ns方向水平往右4．一质量为0.5kg的小物块置于水平川面上的A点，距离A点5m的地点B处是一面墙，如右图，物块以v0=9m/s的初速率从A点沿AB方向运动，在与墙面碰撞前瞬时的速率为7m/s，碰后以6m/s的速率反向运动直到静止．g取10m/s2．(1)求物块与地面间的动磨擦质数μ；(2)若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块均匀作用力的大小F．【答案】（1）0.32（2）F=130N【分析】试题分析：（1）对A到墙上过程，运用动能定律得：，代入数据解得：μ=0.32．（2）规定向左为正方向，对碰墙的过程运用动量定律得：F△t=mv′﹣mv，代入数据解得：F=130N．5．车辆碰撞试验是综合评论车辆安全性能的有效方式之一．设车辆在碰撞过程中遇见的平均撞击力达到某个临界值F0时，安全气帘爆开．某次试验中，质量m1=1600kg的试验车以速率v1=36km/h正面撞击固定试验台高中物理动量定理，经时间t1=0.10s碰撞结束，时速减为零，这次碰撞安全气帘刚好爆开．忽略撞击过程中地面阻力的影响．（1）求此过程中试验车碰到试验台的冲量I0的大小及F0的大小；（2）若试验车以速率v1撞击正上面另一质量m2=1600kg、速度v2=18km/h同向行驶的车辆，经时间t2=0.16s两车以同样的速率一齐滑行．试经过估算分析这类状况下试验车的安全气帘能够会爆开．【答案】（1）I0=1.6×104N·s，1.6×105N；（2）想法析【分析】【详解】1）v1=36km/h=10m/s，取速率v1的方向为正方向，由动量定律有－I0=0－m1v1①将已知数据代入①式得I0=1.6×410N·s②由冲量定义有I0=F0t1③将已知数据代入③式得F0=1.6×510N④（2）设试验车和车辆碰撞后获取共同速率v，由动量守恒定理有m1v1+m2v2=(m1+m2)v⑤对试验车，由动量定律有－Ft2=m1v－m1v1⑥将已知数据代入⑤⑥式得F=2.5×410N⑦可见F＜F0，故试验车的安全气帘不会爆开⑧6．如右图，铁块A和四分之一圆滑圆轨道B静放在圆滑水平面上，A、B质量mA＝mB＝2.0kg。
现让A以v0＝4m/s中无机械能损失），碰撞时间为的速率水平往右运动高中物理动量定理，之后与墙面发生弹性碰撞（碰撞过程t＝0.2s。取重力推进度g＝10m/s2．求：①A与墙面碰撞过程中，墙上对铁块均匀作用力的大小；②A滑上圆轨道B后，前往最大高度时与B的共同速率大小.【答案】(1)F80N(2)v1＝＝2m/s【分析】【详解】①以水平向左为正方向，A与墙面碰撞过程，无机械能能损失，则以原速度弹回，对A，由动量定律得：Ft＝mAv0﹣mA?（﹣v0），代入数据解得：F＝80N；②A滑上圆轨道B后到达最大高度时，AB速率相等，设A、B的共同速率为v，系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒得：mAv0＝（mA+mB）v1，代入数据解得：v1＝2m/s；7．质量为m=0.2kg的小球竖直向上以v1=6m/s的速率落至水平川面，再以v2=4m/s的速率反向弹回，小球与地面的作用时间t=0.2s，取竖直向下为正方向，（取g=10m/s2）．求1）小球与地面碰撞前后的动量变化？2）小球碰到地面的均匀作用力是多大？【答案】（1）2kg?m/s，方向竖直向下；（2）12N．【分析】（1）取竖直向下为正方向，碰撞地眼前小球的动量.2kg.m/s碰撞地面后小球的动量.8kg.m/s小球与地面碰撞前后的动量变化.m/s方向竖直向下（2）小球与地面碰撞，小球碰到重力G和地面对小球的作用力F，由动量定律FGtp得小球碰到地面的均匀作用力是F=12N8．如右图，圆滑水平面上小球A、B分别以3.2m/s、2.0m/s球静止．已知碰撞时间为0.05s，A、B的质量均为0.5kg．求：的速度相向运动，碰撞后A(1)碰撞后B球的速率大小；(2)碰撞过程A对B均匀作用力的大小．【答案】（1）1.2m/s，方向水平往右（2）32N【分析】【剖析】【详解】1）A.B系统动量守恒，设A的运动方向为正方向由动量守恒定理得mvA-mvB=0+mv′B解得v′B=1.2m/s，方向水平往右（2）对B，由动量定律得F△t=△pB=mv′B-（-mvB）解得F=32N【点睛】依据动量守恒定理求碰撞后B球的速率大小；对B，借助动量定律求碰撞过程A对B均匀作用力的大小．9．质量为200g的玻璃球，从1.8m高处自由盼头，与地面相撞后，又弹起1.25m，若球与地面接触的时间为0.55s，不计空气阻力，取g=10m/s2。
求：（1）在与地面接触过程中，玻璃球动量变化量的大小和方向；（2）地面对玻璃球的均匀作用力的大小。【答案】(1)，竖直向下（2）【分析】【详解】2（1）小球降落过程中只受重力，机械能守恒，根据机械能守恒，有：mgH＝mv1解得：小球下降过程中只受重力，机械能守恒，根据机械能守恒，有：mgh＝mv22解得：假设竖直向上为正方向，则减号表示方向竖直向下；；2）根据动量定律有：Ft+mgt=?p代入已知解得：F=-6N“-”表示F的方向竖直向下；【点睛】本题重点是明晰兵乓球下降和降落过程机械能守恒，而后联合机械能守恒定理和动量定律列式求解，注意正方向的选用．10．关于同一化学问题，时常才能从宏观与微观两个不一样角度进行研究，找出其内在联系，从而更为深刻地理解其化学实质．在正方体密闭容器中有大批某种二氧化碳的分子，每位分子质量为m，单位容积内分子数量n为恒量．为简化问题，我们假设：分子大小才能忽略；分子速度均为v，且与器壁各面碰撞的时机均等；分子与器壁碰撞前后瞬时，速率方向都与器壁垂直，且速度不变．（1）求一个二氧化碳分子与器壁碰撞一次给器壁的冲量I的大小；（2）每位分子与器壁各面碰撞的时机均等，则正方体的每位面有六分之一的机率．请估算t时间内，与面积为S的器壁发生碰撞的分子个数N；（3）大批二氧化碳分子对容器壁连续屡屡地撞击就产生了二氧化碳的浮力．对在t时间内，与面积为S的器壁发生碰撞的分子进行分析，联合第（1）（2）两问的推论，推论出气体分子对器壁的浮力p与m、n和v的关系式．【答案】（1）I2mv（2）N1n.Svt（3）1【分析】（1）以二氧化碳分子为研究对象，以分子碰撞器壁时的速率方向为正方向根据动量定理由牛顿第三定理可知，分子碰到的冲量与分子给器壁的冲量大小相等方向相反因而，一个分子与器壁碰撞一次给器壁的冲量为I2mv；2）如右图，以器壁的面积S为底，以vΔt为高组成柱体，由题设条件可知，柱体内的分子在Δt时间内有1/6与器壁S发生碰撞，碰撞分子总量为1nSvt6（3）在Δt时间内，设N个分子对面积为S的器壁形成的作用力为FN个分子对器壁形成的冲量FtNI根据浮力的定义FpS解得二氧化碳分子对器壁的浮力p1nmv23点睛：根据动量定律和牛顿第三定理求解一个分子与器壁碰撞一次给器壁的冲量；以t时间内分子行进的距离为高组成柱体，柱体内1/6的分子撞击柱体的一个面，求出碰撞分子总量；根据动量定律求出对面积为S的器壁形成的撞击力，根据浮力的定义求出浮力；11．质量为50kg的杂技艺人不慎从7.2m高空落下，由于弹性安全带作用使他悬挂上去，已知弹性安全带的缓冲时间为1s，安全带长3.2m，则安全带对艺人的均匀作用力是多大？（取g=10m/s2）【答案】900N【分析】【详解】设安全带对人的均匀作用力为F；由题意得，人在落下的3.2m是自由落体运动，设落下3.2m达到的速率为v，由动能定律可得：11mgh1=mv122得：v1=8m/s设向下为正方向，由动量定律：F-mg）t=0-（-mv）得：F=900N12．质量是40kg的斧头从5m的高处自由落下，打在一高度可忽略的水泥桩上没有回落，与水泥桩撞击的时间是0.05s，不计空气阻力．求：撞击时，斧头对桩的均匀冲击力的大小．【答案】8400N【分析】由动能定律得：mgh=1mv2-0，2斧头落地时的速率：v2gh210510m/s设向下为正方向，由动量定律得：（F-mg）t=0-(-mv)解得均匀冲击力F=8400N；点睛：本题应用动能定律与动量定律即可正确解题，解题时注意正方向的选择；注意动能定律和动量定律是中学数学中很重要的两个定律，用这两个定律解题快捷便捷，要做到灵巧运用．