解决方案
加速度不随时间变化的直线运动称为匀变直线运动。
基本规则
运动的规律体现在其运动量随时间的变化； 即体现为运动量与时间的函数关系。
匀变直线运动由初始速度、初始位置和加速度决定。 如果两个物体沿同一条直线以匀速直线运动，如果它们的初速度、初位置和加速度相同，则此后任意时刻它们的速度和位置都相同。
因此，在匀变速直线运动的速度和位置随时间变化的函数关系中，所有出现的系数将只包括初速度、初位置和加速度。
关系
根据加速度的定义，对于任意时刻，考虑到这个时间间隔，我们有
即匀变速直线运动之间的关系是一次函数； 加速度是线性项系数，初速度是常数项。
相反，如果物体做直线运动，且其关系是一次函数，那么它一定做匀速直线运动； 线性项的系数是加速度，常数项是初速度。
运动关系本质上是一个函数； 然而，在高考物理中，我们研究的往往是一个或几个特定的常变直线运动过程。
如果把它看作匀速直线运动所需要的时间，而不是力矩，那么这个关系可以看作一个方程。
根据这个方程，如果知道匀速直线运动过程的初速度、终速度、加速度和时间中的任意三个，就可以求出另一个。
关系
对于任意时刻，考虑这个时间间隔。根据面积法，可以得到该时间段内的位移为
将关系式代入上式并消去，可得
因此，匀变速直线运动之间的关系是二次函数； 加速度为二次项系数的两倍，初速度为一次项系数，初始位置为常数项。
反之，如果物体做直线运动，其关系是二次函数，则它一定做匀速直线运动； 二次项的系数是加速度的一半，一次项的系数是初速度，常数项是初始位置。
就像关系一样，运动的关系本质上是一个函数。 然而，在高考物理中，当我们研究匀变速直线运动的具体过程时，如果用时间代替力矩，考虑位移，可以得到
这个公式可以看作一个方程。 根据这个方程，如果知道匀速直线运动过程的初速度、加速度、时间和位移中的任意三个，就可以求出另一个。
当然，如果你知道其他三个量并且抽出时间，可能会有多种解。 这就需要判断两种方案是否都满足要求？ 如果不是，哪种解决方案可以满足要求？
关系
有时我们需要知道物体经过某个位置时的速度，这就需要利用物体运动之间的关系。
需要说明的是，在某一运动过程中，物体可能会两次或多次经过同一位置，每次经过该位置的速度不同。
这意味着关系与关系不同。 后者是一种函数关系，满足自变量的每个值只有一个因变量的值与其对应。 前者不是数学意义上的单值函数。 我们可以称其为多值函数； 即自变量的某个值可以对应因变量的多个值。
从关系式中可以得到
可通过替换获得
即，对于匀速直线运动的物体，其位置作为速度的函数是没有线性项的二次函数； 二次项的系数为匀加速直线运动，常数项为 。 若起点为坐标原点，则常数项为。
对于匀速直线运动这一特殊运动，位置作为速度的函数是单值函数。 然而，速度作为位置的函数是多值函数。
我们也可以从方程的角度来理解这个关系。从位移可以看出
如果知道一段匀变直线运动的初速度、终速度、加速度和位移中的任意三个，就可以求出另一个。
规则概要
图中斜线的斜率为，所以
由三角形中线的性质可以得到中间时刻的速度
其中，物体的位移就是图中梯形的面积
由此我们可以得到平均速度为
即匀变速直线运动的平均速度等于初速度和终速度之和的一半，等于中间时刻的瞬时速度。
注意，平均速度的定义不是初速度和终速度之和的一半，而是位移除以时间！ 位移与时间之比通常不等于初始速度和最终速度之和的一半，但对于匀速直线运动来说，它们恰好相等。
图中梯形的面积也可以通过整个大三角形的面积减去左边紫色小三角形的面积来计算。
或者将橙色小矩形的面积与蓝色三角形的面积相加
或者用大矩形的面积减去红色三角形的面积
考虑具有相等时间间隔的匀变线性运动的两个相邻段。
从图中可以看出，第二段位移大于第一段位移的部分就是图中紫色矩形的面积。
这说明，对于匀速直线运动，相邻两个相等时间间隔之间的位移差仅与两个时间间隔的持续时间和加速度有关，而与两个时间间隔的初速度或起始时间无关。
解决方案
解决匀变速直线运动问题匀加速直线运动，首先要进行过程分析，画出运动过程示意图。
如果是单体运动问题，可以画出轨迹过程图。 只需画一条直线代表运动轨迹，在直线上标记关键位置英语作文，在图像上标记已知量即可。
如果是多体运动问题，可以画出状态序列流程图。 只要画出每个物体在每个关键时刻的位置图，然后按顺序排列每个物体在不同时刻的相对位置图，并标记出已知量即可。
有时，也可以绘制图表来辅助流程分析。
完成这一步后，您可以根据问题的特点，灵活选择以下方法进行处理。
比例法
在可以用比例法解决问题的情况下，比例法往往是最简单的，因此优先选择比例法。
适用条件：匀速直线运动过程的初速度或终速度为零； 该过程根据时间或位移分为若干段。
结论：按时间均分
当除以位移时
例子
【例1】（多选）如图所示，冰壶石以一定速度垂直进入三个相同的矩形区域，并做匀速减速直线运动，当它即将离开第三个矩形区域时，速度恰好为零。 进入各矩形区域时的速度与通过各矩形区域所需时间的比值为（ ）
A。
B.
C。
D .
分析：冰壶石匀速直线运动，最终速度为零。 运动过程分为三段，每段位移相同。 因此可以用比例法求解。
需要注意的是，当最终速度为零且采用比例法时，每段需要反向编号； 而问题所表达的是每一段的时间。
因此，应用公式时，问题中等价于上面给出的公式中，问题中等价于公式中； 在问题中相当于在公式中，在问题中相当于在公式中。 因此，BD是正确的。
答案：BD
【例2】一个物体从静止开始，以匀加速直线运动。 从运动开始，相邻三个位移的长度分别为1m、8m、27m。 这三个位移的时间之比为 ( )
分析：所需时间比例为，即。
答案：B
【例3】如图所示，有两块木板AB、BC固定在水平地面上，并靠在一起。 木板AB的长度是BC的三倍。 一颗子弹以初速度从A端射入木板，可以从C端射出，所需时间为。 子弹在棋盘中的运动可视为匀速直线运动，则下列说法正确的是（）
子弹A到B点的速度为
B 子弹从 A 点到 B 点的时间为
C 子弹到达 B 点的速度为
D 子弹从 A 点到 B 点所需时间为
分析：物体做匀速直线运动，终端速度为零，两个位移之比正好为； 这意味着两个运动所花费的时间是相等的。
所以; BD 是错误的。
然而，解决方案是； A是错误的，C是正确的。
答案：C
知三得五
一段匀变速直线运动涉及五个物理量：位移、初速度、终速度、加速度和时间。
根据匀速直线运动定律，只要知道这五个量中的三个，就可以求出另外两个。 当然，解决方案可能有多种； 这个需要根据具体情况具体分析。 两个根都满足要求还是只有一个根满足要求？ 如果只有一项符合要求，那么是哪一项呢？
具体可以用下面的公式来求解
另外，如果一个过程只有两个已知量，但已知一个附加关系，也可以视为知道三个。 例如，如果 sum 已知，并且已知，则可以从 得出。
对于多过程匀速直线运动问题，知三的过程是我们解决问题的突破口。
例子
【例4】ETC是高速公路不停车电子不停车收费系统的简称。 汽车通过高速公路上的ETC通道比人工收费通道花费的时间更少，同时减少了人力需求。 如图所示，汽车正准备以 的速度通过收费区。 假设小车的加速度和减速度都是。 请完成以下问题：
（1）汽车经过人工收费通道时，需在收费站中心线减速，缴纳通行费，然后加速至限速。 求：汽车在上述过程中所经历的总位移和总时间。
（2）汽车通过ETC通道时，需要在中心线前减速，匀速到达中心线，然后加速行驶。 求：汽车在上述过程中所经历的总位移和总时间。
（3）使用ETC通道比通过人工通道可以节省多少时间？
分析：（1）汽车通过人工收费通道从减速到减速的过程
解决方案必须，。
同理，在加速到 的过程中，时间和位移分别为 。
以人工收费通道为例，上述过程中汽车的总位移和总时间为：
(2)汽车通过ETC通道从减速到减速的过程
解决方案必须，。
同理，加速过程的时间和位移分别为。
匀速运动时
解决方案必须。
取ETC通道，上述过程中汽车经过的总位移和总时间分别为
(3) 在上述过程中，走人工收费通道比走ETC通道行驶的距离更长，记录弥补这段距离所用的时间为：
解决方案必须。
走ETC通道节省的时间为
利用推论
匀变直线运动的推论一般用于将同一个匀变直线运动过程分为若干段的问题。
当涉及两个相邻的相等时间间隔时，或者当某段匀速直线运动的初速度和终速度已知时，或者当位移和时间都已知时，可以考虑这种推论。
当涉及两个相邻的相等位移时可以考虑该推论。
当涉及两个相邻的相等时间间隔时可以考虑该推论。
例子
【例5】假设列车在通过铁路桥的整个过程中匀减速直线行驶。 已知某列列车的列车长为 ，通过铁路桥梁时的加速度为 ，列车全长通过桥梁的时间为 ，列车全长通过终点的时间为桥梁的长度为，则火车头通过铁路桥所需的时间为（）
分析：用直线表示运动轨迹。 标记四个关键时刻车头的位置：车头到桥、车尾到桥、车头到桥尾、车尾到桥的尽头。 标记已知量，即可得到如下运动过程示意图。
以车头至桥尾为计时起点，车尾至桥尾的时间为； 假设从车头到桥头的时间为 ，则从车尾到桥头的时间为 。 如图所示。
明显地
时时刻刻
解决办法是，这是火车通过铁路桥所需的时间。
答案：C
【例6】如图所示，物体从O处静止开始，做匀加速直线运动，经过A、B、C三点，。 如果物体通过线段AB和BC的时间比为，则O点和A点之间的距离等于（ ）
A B C D
分析：将AB分成时间相同的两段，则
解决方案必须，。
从O到B的过程中
解决方案必须。
因此，有。
答案：D
【例7】（多选）一个小球以一定的速度垂直向上抛出。 上升过程中，球的初始上升高度乘以上升一次的中间上升高度。 不考虑空气阻力和重力加速度，则 ( )
A、球上升的时间为
B、小球上升的最大高度为
C 球中部上升高度为
D 小球上升的初始高度为
分析：假设小球上升的总时间为，则
解决方案必须。
因此，小球能够上升的最大高度为
球中部上升的高度为
小球上升的初始高度为
假设具有中间变量的方程组
如果没有过程具有三个已知量，但过程之间满足某些关系，则可以通过设置中间变量来求解方程组； 中间变量应该与尽可能多的过程相关。
【例8】当物体做匀加速直线运动时，经过一段位移所需的时间为 ，经过下一段位移所需的时间为 。 则物体运动的加速度为( )
分析：假设中间位置的速度为，则
可以消除。
答案：A
【例9】 如图所示，一辆汽车（视为质点）在笔直的水平路面ABC上运动。 AB 的长度为 ， BC 的长度为 。 汽车从A点静止出发，在AB段加速。 用于匀加速直线运动。 在BC段中，首先做匀加速直线运动，加速度为 。 当它运动到距C点适当的距离时，便做匀减速直线运动，加速度为 ，小车正好停在C点。
(1)小车达到的最高速度以及开始减速时距C点的距离d；
(2) 小车从A点移动到C点所需的时间。
分析：（1）从A到B的过程中
解决方案必须。
从B到最大速度的过程
减速过程
解决方案必须，。
（2）该过程的三个阶段是
解决方案必须，，。
所以。