实验四：验证力的平行四边形法则物理资源网，复习知识： 实验目的： 1、知道分力和合力是什么； 2.知道合力和分力的等价关系； 3. 了解力的平行四边形法则。 实验原理：如果F1和F2共同作用在胶条上的效果与另一个力F′对胶条的作用相同，即胶条沿某一方向延伸的长度相同，那么根据F1、F2，利用平行四边形法则求得的合力F的大小和方向，在实验误差允许的范围内，应与仅用一个弹簧秤得到的F'的大小和方向相等且同向。 实验中待测量：两个弹簧刻度F1、F2的读数大小和方向。 弹簧秤 F' 的尺寸和方向。 实验设备：一块平板、白纸、五个图钉、橡皮条、两个带绳子的圆形测力计、一个秤、一个指南针和一支铅笔。 注意事项： 1、同一实验中两台测力计的选择方法是：将两台测力计调零后，相互钩住并相互拉动。 如果拉力过程中两个测功机读数相同，则为可选； 如果读数不同，应更换直至相同。 2、弹簧测力计不能超过测量范围。 3、使用前检查指针是否指向零刻度线，否则应校准为零。 4． 被测力的方向应与测力计的轴线一致。 拉动时，弹簧不得与壳体碰撞或摩擦。 5、读数时应直视刻度。 6、不要直接用橡皮条的末端作为节点。 您可以将一根绳子绑在两个绳子组上，并使用三根绳子的交点作为节点。 节点应该更小，以准确记录节点O的位置。
7、同一个实验中，橡胶条拉伸时节点O的位置必须相同。 8、请勿使用老化的橡胶条。 检查方法是用测力计拉动橡胶条。 如此重复几次，直至将橡皮条拉至相同长度，看测力计读数是否有变化。 9、弦套应适当长，以利于确定受力方向。 请勿直接沿着琴弦盖的方向画直线。 用铅笔在绳套末端画一个点。 取下弦盖后，将标记点与 O 点连接起来。直线确定了力的方向。 10、在同一个实验中，绘制力图所选择的比例尺应相同，并应使用适当的比例尺，使力图略大。 科学探究： 误差分析：系统误差来源于弹簧秤本身的误差，偶然误差则出现在读数误差和绘图误差上。 减少误差的方法：使用标准弹簧秤，使用前将其归零并校准秤。 选择两个弹簧秤互相钩住并将它们拉在一起。 在拉动过程中，读数应始终相同。 读数时，必须直视刻度，根据有效数字正确读数。 两个分力之间的角度越大，绘图误差就越大。 因此，实验中角度不宜太大或太小。 一般在600到1200之间比较合适。 好（高考）题分析： 1.（国家卷`Ⅰ，2005）在《力的平行四边形法则的验证》实验中，橡皮条的一端需要固定在水平木板上，橡胶条的另一端用两根绳子绑住。 绳子的另一端有绳子套（如图所示）。 实验中需要用两个弹簧秤分别钩住绳组，并以一定角度拉动橡胶条。 有同学认为，这个过程中必须注意以下几项： A、两根绳子的长度必须相等 B、橡皮条要与两根绳子之间的夹角平分线在同一直线上。 C、使用弹簧秤时，务必使弹簧秤与板平面平行。 正确的是。 （填写相应字母） 答案：C 检查弹簧秤的使用； 最基本的实验方法——等价替代法； 实验数据处理的基本方法——直接比较法 2.（2006·天津）下列措施中，哪些措施有利于提高本次实验的结果？ A、胶条的弹性要好，拉到OB点时拉力要适当大一些，两个分力F1、F2之间的夹角尽量大一些。 C、拉动胶条时、橡皮条、绳子和弹簧秤与木面平行D。拉动橡皮条的绳子要细，稍长。 答：ACD注重实验操作的细节。
高考训练：基本题 1、将一个力分解为两个力F1和F2。 已知合力F=40N，F1与合力夹角为30°，如图9所示。如果F2取一定值，则F1可以有两种大小。 不同的值，F2大小的取值范围是。 2、在“探索求合力的方法”实验中，小明提出了Fsum随角度变化的规律，如图14所示。从图像和力的综合知识来看，两者力的分量可按下式求得： 合力的范围。 3、在《验证力的平行四边形法则》实验中，为了减少实验误差，要注意A、画点和画图时铅笔要尖一些，画的比例要尽可能大B. 拉动橡皮筋的绳子尽可能长 C. 使用两个弹簧秤拉动时，两根绳子之间的角度应尽可能大 D. 使用两个弹簧秤拉动时，读数两个弹簧刻度的大小应尽可能大 4 本实验中 F1 和 F2 的读数 (2) 根据纸上 F1 和 F2 的大小，利用平行四边形法则画图，求合力 F（ 3) 仅使用一台测力计将橡胶条穿过一根绳子，使其伸长率等于所测得的两个力。 测量和拉动时也是如此。 记下测力计的读数F和此时弦的方向。 上述三步有错误或遗漏。 请指出(1)中的内容。 （2）是的。 （3）是的。 答：1、F2≥20N2.6N、8N； 2N≤F合起来≤14N3。 A、B、D； 4.参见《减少误差的方法》5.、O点位置； 字符串所示的方向； 相应的弹簧刻度读数； O点位置； 6、(1)中，未注明细线方向； (2)中，按F1、F2的大小和方向进行绘制； (3)中，将橡皮条与线的节点拉至原位置O点。
改进问题1，橡皮筋一端固定在A点，另一端系两根绳子。 每根弦都连接到一个量程为5N、最小刻度为0.1N的弹簧测力计。 向两个不同的方向拉动弹簧。 测功机。 当橡皮筋的活动端拉至O点时，两根绳子相互垂直，如图所示。 此时，可从图中读出弹簧测力计的读数。 ⑴ 从图中可知，两个相互垂直的拉力的大小分别为 和 。 （只需读0.1N） ⑵ 按照作图方法的要求，将这两个力及其合力画在右图中方格纸上。 2、测量6N左右的力时，弹簧测力计最合适的量程和分度值应为A.10N，0.2NB。 5 N，0.1 NC。 15N，0.5ND。 以上三种都可以 3. 做共点力的综合实验 (1) 下列哪种方法可以减少实验误差？ A。 使用弹簧秤拉动橡胶条时，使其与板平面B平行。两个分力F1和F2的大小应尽可能大C。两个分力F1之间的角度越大F2较好 D.拉动橡皮条的绳子要稍短 (2)用两个弹簧秤将橡皮条拉至O点，如图所示，两个弹簧秤上的指示为F1、F2与胶条伸长方向的夹角。 是θ。 当保持F1的大小不变，增加θ时，F2的大小方向应该如何改变才能保持节点O不变？ 4． 和上面的实验一样。 如果其他设备不变，将两个弹簧秤换成一个弹簧秤，实验能否完成？ 怎么做？ 答：1.⑴4.0N、2.5N。
⑵图片省略，但必须包含刻度和单位 2.由于使用弹簧秤时不能超出称重范围 3.学习如何正确分析和处理实验数据并获得实验结果。 实验原理：当单摆的摆角很小（小于10°）时，其摆动可视为简谐振动，其振动周期为，其中L为摆的长度，g为局部重力加速度，即可求得。 因此，只要测量出摆的长度和周期，就可以计算出局部重力加速度g的值。 要求学生能够理解实验原理，并能够熟练地变形用间接方法测量的物理量的公式。 实验中需要测量的量：摆长L、球的直径、n次全振动的时间t。 实验仪器：铁架、细铁丝（长约1m）、中心有小孔的金属球、秒表、毫米刻度、游标卡尺实验流程： 1、如图所示安装实验设备。 2、用米尺测量摆线的长度，精确到毫米，用游标卡尺测量摆球的直径，计算出摆的长度。 3． 将球以很小的角度（如100度）拉离平衡位置，然后松开，让它摆动。 4、摆动稳定后，测量其振动一定次数（如50次）所需的时间，并计算摆的周期； 5、根据单摆振动周期公式，计算局部重力加速度： 6、改变摆线的长度，重复实验几次，也计算出它们的重力加速度值，求出它们的重力加速度值。平均值，即为当地重力加速度。7． 整理装备。 注意事项： 1、使用前，检查秒表指针是否对准零位。 如果不是，则记录此时秒针的数值并修正读数。 2、使用时请勿摔落秒表，以免损坏。
3、测量完成后，应让秒表继续移动，使弹簧完全松弛，恢复到松弛状态。 4、读取大表盘读数时，一般没有估计。 读数只读取大表盘的最小分数，因为机械秒表是通过旋转齿轮，指针不是连续旋转的，而是跳动的。 它不能停在两个小格子之间。 ① 计算不同摆长的周期与相应摆长的平方根的比值，看这些比值是否相等。 ②使钟摆偏不同的小角度，测量同一摆动的时间，计算各个周期，看这些周期是否相同。 目的是验证周期与振幅（磁偏角）无关。 您还可以使用不同质量的摆球。 进行实验验证周期与摆球的质量无关。 具体操作如图所示。 科学探索：误差分析：本次实验的偶然误差主要来自于时间的测量。 在L和T的测量中，如果L≈100cm，用米尺测量时很容易达到ΔL≈0.1cm，这成为实验误差的主要来源。 为了减少测量误差，我们用简单摆来回n次的周期Tn来代替测量周期T1，这样可以减少周期的测量误差：注意准确周期测量，从摆球经过平衡位置的时刻开始计时，采用倒计时方式。 记住或多或少的振动次数。 为了减少偶然误差，应进行多次测量并取平均值。 测量摆的长度时，测量悬挂点到球心的距离。 要测量摆球拉直线时线的长度，可以用游标卡尺测量球的直径并找出球的半径。 将摆线的长度加上球的半径即可得到摆的长度。
本实验除了使用计算方法来处理数据外，还可以使用图像方法来处理数据。 由单摆的周期公式不难推出 ，因此分别测量一系列摆长L对应的周期T，并绘制L-T2的曲线图。 图像，如图所示，图像是一条经过原点的直线，求斜率k，因为这样就可以求出g = 4π2k。 根据图像，图像法比计算法误差更小，因此应采用图像法来处理数据。 好（高考）题解析：1.（2003年江苏）在“用单摆测量重力加速度”实验中，如果测得的g值小于当地标准值，可能是因为A摆球的质量太大 B 摆动的偏转角度太小 C 计算 测量摆的长度时，将悬挂线 l' 的长度视为摆的长度 lD。 测量周期时，将n次全振动误记为(n+1)次全振动。 答案：C。单摆的周期与摆球的质量和振幅无关，因此不能选AB。 如果将n次总振动错误记录为(n+1)次总振动，则周期太小，g太大，因此无法选择D。 2. 一位同学用钟摆做了一个测量重力加速度的实验。 挂好摆球后，他进行了以下步骤： A、测量摆长l：用米尺测量摆线的长度。 B、测量周期T：拉起摆球，然后松开。 当摆球经过最低点时，按下秒表开始计时。 同时，将这次通过最低点作为第一次，然后计数，直到摆球通过最低点。 当第 60 次经过最低点时，按秒表停止写入报告。 指出上述步骤中的遗漏或错误，写出该步骤的字母，并改正（不需要计算错误）___、___、___。
分析：根据实验原理和内容，我们知道：A.摆锤的长度应从悬挂点到球中心测量，所以要增加这一步：用卡尺测量摆锤的直径d B、摆球摆动到一定时间后，经过最低点后，按秒表开始计时。 同时，这一次也是第一次越过最低点。 当你经过60次最低点后停止手表时，你实际上已经经历了59个半周期，所以应该改为； C 。 一组g的测量数据并不准确。 根据实验要求，需要测量多组，所以改为：多次测量g，然后取g的平均值作为实验的最终结果。 完成本实验时，应注意：（1）实验所用的摆锤应符合理论要求，即线的弹性要小，摆球应是密度较大的小球和质量，实验宜在摆角小于5°时进行。 。 (2)摆线的悬挂点必须固定，在摆动过程中不能移动或晃动。 (3)使摆锤在垂直平面内振动平行四边形定则，不要使其形成锥摆或摆球旋转。 方法是将摆球拉至一定位置，然后从静止状态释放。 (4)摆锤的长度应为从悬挂点到球体中心的长度。 （5）测量单摆的周期时，应在摆球经过平衡位置时开始计时，并从倒数到0开始计时。 （6）为了尽量减少实验误差，特别注意应注意准确测量摆的周期。 (7)注意多次测量并取平均值。 高考训练：基础题 1、简摆做简谐振动时，其恢复力为[]A。 摆球上的重力 B. 吊线对摆球的拉力 C. 摆球上的重力与悬挂线上的拉力的合力 D. 摆球重力沿方向的分力垂直悬垂线2。用单摆测量重力加速度时， 、L1、T1、L1 的表达式应改为L2、T2、g 。 3． 测量时间的常用仪器是秒表。 如图所示的秒表表盘有分针和秒针。 表盘上的最小刻度为 ，最大测量范围为 。
启动秒表后，秒针每旋转一圈，分针就会小格移动。 图中秒表的读数是。 4、在“用单摆测量重力加速度”实验中，①为了减小系统误差，实验时应注意以下事项：摆线的长度应远大于 。 ②若测得摆锤的长度为L，摆锤完成n次完整振动所需的时间为t，则重力加速度的计算公式为g=。 ③如果测得的g值太小，可能的原因是计算摆长时只考虑了线长，没有考虑球的半径B。 (n-1) 次全振动被错误地计为 n 次全振动 C. . n次完整振动的时间测量太小。 D、n次全振动的时间测量值太大。 5. 在使用摆锤测量重力加速度的实验中，学生测量了五种不同摆长下摆锤的振动周期。 记录的结果如下表所示： L/m0.50.80.91.01.2T/s1.421.791.902.002.20T2 /s22.023.203.614.004.84 以L为横坐标和纵坐标，绘制图表并使用该图表找出重力加速度。 6． 在“用摆测量重力加速度”的实验中，有同学首先测出了摆线的长度为97.50cm，摆球的直径为2.0cm。 然后他用秒表记录了钟摆振动50次所需的时间为99.9秒。 则①摆的长度为。 ②如果他测得的g值太小，可能的原因有()A、测量摆线长度时，钢球不准自由悬挂，摆线太松； B、摆线轮上端与悬挂点绑扎不牢，振动时变松，使摆线轮长度增加； C、开始计时，秒表按下太晚； D、实验中将总振动次数50次误认为是49次。 7、用单摆测量重力加速度的实验。 ①为了减少误差，实验时应注意以下几点： A．摆线的长度L应为； B、摆动角度要正确； C、摆锤应在平面内摆动； D、计时应从摆锤的位置开始。 ②实验中测得的g值过大的原因可能有以下几种： () A、球的质量过大； B、由于阻力，振幅变小； C、将摆线的长度误认为是摆的长度； D、将振动次数N误算为(N+1)； E.振动次数N被错误计算为(N—l)。 答案：1.D 2.3. 仔细观察表盘。 最小刻度为0.1s，最大测量范围为15min。 每0.5分钟，秒针旋转一圈，分针移动一小格。
图中秒表读数为620.0s。 答案是 0.1 15 0.5 1620.04。 ①球体垂直直径小于5°②4π2n2L/t2③AD5。 根据单摆的周期公式，我们可以得到图形线是经过坐标原点的直线，该直线的斜率为 。 但做出的具体图像如图所示，得到直线的斜率 6. ①98.50 ②ABD 7. ①A：等于摆线长度加上摆球半径，B：非常小C：D：平衡②D 改进题1、下图展示了一对钢丝摆。 它由一个小球组成，由两根等长的绳子悬挂在水平天花板上。 弦的质量可以忽略不计。 令图中的l和α为已知量。 当小球垂直于纸面做简谐振动时，周期为_____。 2、有同学想在家做一个用摆测量重力加速度的实验，但没有合适的摆球。 他找到一块大小约3厘米的不规则形状的大理石块来代替小球（如图8所示）。 他设计的实验步骤是： A、用一根细尼龙线绑在石头上，节点为M，将尼龙线的上端固定在OB点处，用刻度尺测量OM之间尼龙线的长度L为摆长 C.将石头拉开约α=30°的角度，然后将其从静止状态释放 D.当摆球到达最高点时开始计时，测量 30 次全振动的总时间 t，由T=t/30 得到周期E。改变OM 之间尼龙线的长度，再做几次实验。 记下相应的 L 和 TF。 求多次实验中测量值的平均值，作为计算时使用的数据，带入公式计算重力加速度g ⑴ 你认为学生上述实验步骤中的主要错误是什么：为什么？ 回答; 为什么？ 回答; 为什么？ 回答; 为什么？ 回答。
⑵ 学生用OM 的长度作为摆的长度。 由此带来的系统误差会使重力加速度的测量值比真实值大还是小？ 您认为用什么方法可以解决摆长精确测量的难题？ 3、在“用单摆测量重力加速度”的实验中，有人提出以下建议：A、适当加长摆线B、对于相同质量、不同体积的摆球，应选择较大的C 。 摆锤与平衡位置的角度不能太大 D. 摆锤经过平衡位置时开始计时，充分振动后停止。 该时间间隔被用作摆振动的周期。 其中，有利于提高测量结果准确性的有4.用摆锤验证小球的平抛运动规律。 设计方案如图（a）所示。 悬挂点O的正下方有一根水平放置的炽热的电热丝P，当悬挂线摆动至电热丝时，很容易被烧毁。 休息; MN为水平木板，已知悬挂线长度为L，悬挂点到木板的距离OO'=h（h>L）。 (1)电热丝P必须置于悬挂点正下方的原因是：。 (2) 将球向左拉起并自由释放。 最后，球落到棋盘上的C点。 O'C=s，则小球水平抛掷运动的初速度为。 (3)在其他条件不变的情况下，若球出手时悬挂线与垂直方向的夹角()发生变化，则球落地点与O'点之间的水平距离s也会随之变化。 经过多次实验，以s2为纵坐标，cos(为横坐标，得到如图(b)所示的图像。
那么当(=30(，s为；如果吊线长度L=1.0m，则吊点与木板之间的距离OO'为。在做“用简单的方法测量重力加速度”的实验时摆”平行四边形定则，用摆长度L和T期间重力加速度的计算公式为g=。如果已知摆球直径为2.0cm，则让刻度的零点与悬挂点对齐摆线的长度为，摆线垂直悬挂，如图所示，则单摆的长度为，如图所示测量40次完整振动的时间，则秒表读数为，摆动周期。摆锤的长度为6。（2004·北京春季招聘） ①用主尺最小分度为1mm，用游标卡尺测量工件的长度，结果如图118所示。 ②在测量重力加速度的实验中，有同学用一根细铁丝和一个均匀的小球做成了一个简单的摆。 他测量了这个简单摆20个周期的时间为t，从悬挂点到小球顶部的直线长度为L，需要测量的物理量为。 将测得的量用g表示，可得g = 。 7、（1）在用单摆测量重力加速度的实验中，用毫米刻度测量摆线的长度，如图1-7A所示，用游标卡尺测量摆线的直径。摆球，卡尺光标位置如图1-7B所示。 由此可见，摆球的直径为 ，单摆的长度为 。
(2)用单摆的周期公式测量重力加速度时，测量不同摆长L对应的周期值T，并作图。 如图所示，L与L的关系为=，使用图中任意两个图形即可。 根据A点和B点的坐标可以计算出图形的斜率k=，然后根据k可以计算出g=。 8、有一种测量微小时差的装置，它由同轴水平悬挂的两个摆长略有不同的单摆组成。 两个摆锤的摆动平面前后相互平行。 (1) 现测得两个单摆完成50次全振动的时间分别为50.0 S和49.0 S，则两个单摆的周期差AT = s； (2) 一名学生使用该装置测量了小于单个摆的物体。 具体操作如下：将两个摆球向右拉至相同摆动角度，先释放长摆球，然后释放短摆球。 短摆经过多次全振动后，测得两个摆第一次恰好同时同方向经过某个位置。 由此，我们可以得到两个摆释放时的微小时间差。 如果测得两个摆锤释放的时间差Δt=0.165s，则短摆释放s（充填时间）后，两个摆锤同时沿（充填方向）经过（充填位置），持续时间第一次; （3）为了更准确地测量微小的时间差，您认为该装置还可以进行哪些改进？ 答案.1.2。 ⑴B（摆的长度应为从悬挂点到重心的距离）、C（摆角度太大，不能视为简谐运动）、F首先应将每组对应的g相加L和T值，然后取得到的g平均值。
⑵小。 假设两个实验中摆线的长度分别为L1和L2，石块重心M点的高度x可以通过和3.AC4求解。 （1）保证球是水平方向投掷，（2）s，（3）0.52，1.5 5.g=4π2L／T2 87.40cm； t=75.2sT=75.20/40=1.88s6． ①10.405cm ②球直径d7。 (1) 200 0.9950 (2) 8.（此问题未找到答案，请帮忙！） (1) 0.02s (2) 44.835s 反向，最低点 (3) 图 △T2 △LL T2 O 图 111 图橡胶条固定点 图9 图31 1413 12 5 4 3 11 10 9 8 7 6 2 1 0 59 28 57 55 26 244 53 22 51 20 49 18 47 16 45 14 12 43 10 41 39 8 37 6 35 4 33 2 0αOM图8图118