物体的速度与物体的角度相同。 角速度はω(オメガ)で表达し、角度(ラジian)を时间で切ることで任务めることができます。
この记事ではωの求め方と公式的意义、角度「ラジアン」とはhoか、角速度与圆周速度的关系そしご说します。
角速度ω的计算方法(公式)是角速度与圆周速度的关系。
回到物体的运动和物体的速度。
角速度是物体的名称角速度,物体是物体的角度。ちなみに、物が回転するときの速度さを距离で表したものは圆周速度と语います。
この记事ではそんな物の回転の速度さをANGLE表してしまうという大胆でユてークな発思の『角速度』について、改变角速度と周解释速度之间的关系。
※周速度公式及内容说明はこちら
角速度计算方法(公式)[ω=θ/t[rad/s]]
角速度由平方的平方决定。
角速度=角度/时间
ω = θ / t [弧度/秒]
ω:角速度(弧度/秒),θ:角度(弧度),t:时间(秒)
下の図のように、例えば1秒に约90度くらい回転したとすると、その角速度ωは动いた角速度(约90度、下の図ではθ)分となるので、角速度は「角度÷时间”で表すことができます。なので和この的情况下,ω=90度/秒。
ただし、角速度の角度と语うのは私人たちが好く知道っている「度」では表せないのです。 私人円円ははは360度だとっるるるですですですですですですですですですををすははたちがでつつつではなくではなく实现它。
弧度法“rad(弧度)”とは
角速度的单位是“rad”,表达和解释为では、この「rad」とな何でしょうか。
私人たちが好く知っている「rad」というと「」です。 「」の「rad」は「かっこいい!、酷!」という的意思是なのですが、この激进方法の「rad」は「ラジan」とみ日本语では弧度とします。 角度的角度是单一位置。
「角度表すなら,正常角度の180度や360°でいいじゃないか」と思うのですが,普通角度の単位○○度だと不合な点があったりするのです。
例如,第一步距离一秒90度的角速度是多少?って语われたときに、○○度という単位からは直ぐにARCの长さが计算できないですよね。ここで佧立つのが「rad」なんです。
radを求める公式【rad=弧长さ÷円の半径】与度数法への変换算
radを求公式は、
rad=圆弧长度、圆弧半径。
例如角速度,当円的半径为が6,弧长为さが6π时,
rad=6π/6=πとなり、この扇形角はπ[rad]となります.つまり3.14[rad]。
半径が6での长度さが6πの扇形がどんな形かと语うと、まず半径6の円の円周长さは直径12xπ=12πなので、円周长は12π(直径3.1) 4)です。
弧长为さは6πなとで,整个圆被分成两部分。
12π÷6π=2なので,円周を半切にった扇形は,円周の半切の形です。つまり、半径6弧が6πの扇形だと分かります。
上半径为6で,弧长为6π,扇形为は,弧长为半に切った扇形でした。 扇形角度为180度,
1π[rad]=180 度 (π[rad]=180 度)
となります。
つまり、弧度法の1π[rad]は度法の18度に相当する角度ということになります。
※はこちら
radに半径をかけてARCの长さを查询める【ARCの长度さ=円の半径xrad】
ラジanの计算ができましたが、初始问题に思った为什么度数法ではなく弧度法を使うのかですが、実は弧度法を使うと角からARCの长さも简単に任务めることができるのです。
ラジアンの久め方は、
rad = 圆弧长度 / 圆弧半径
なので、风格を入れ出えると
弧长=弧半径xradになります。
つまり、radの値に半径をかけるとARCの长度さを计算することができちゃいます。
角度が1/2π[rad]で、
半径 (r) = 6 种情况
1/2πx6=3π
弧の长さは3πになりました.つまり、3x3.14で约9.42くらい。
在半径 (r) = 12 的情况下,写下以下内容。
1/2πx12=6π
こちらは6x3.14=18.84くらいのARCの长さです.
文学系、物理系、物理系、公共事务系
rad 是角速度的计算练习
ここで的初始公式用于计算してみましょう的角速度。
半径为6,弧长为3π。 计算一下。
使用弧度法计算角度
rad=円ARC÷半径なので、
3π÷6=1/2πがこの扇形角radです。
角速度可以根据每秒 1/2π[rad] 计算。
公式が「角度θ÷时间」ω = θ / t [rad/s]
ω:角速度(弧度/秒),θ:角度(弧度),t:时间(秒)
なので、
ω=1/2π/秒=1/2π[rad/s](秒はの略sを使います)となります。
度数法是直的,1π=180度,1/2π=180度/2=90度。
つまり、に90度(=1/2π[rad])在1秒内返回転するということです。
※ 角速度与转数换算方法
角速度和半径由圆周速度决定 [V = rω]
radに半径をかけると简単にARCの长さを查询めることができるとご介绍しました.この技术を転用すると,角速度からその1秒の间に进んだ距离を任务めることができます。
每秒以rad为单位测量角速度。つまり、radに半径をかけて计算するARCの长度さがそのまま1秒に回転するARCの长度さ=速度(ARCが移动く速度)となります。
それでは、首先ほどの角速度计算で计算した1/2π[rad/s]に様々な半径をかけてみましょう。
半径为8mの时:8x1/2π[rad/s]=4なので、1秒に4m円ARCを画くということ。
半径为12mの时:12x1/2π[rad/s]=6なので,1秒是画出K6mの円ARC的圆弧的时间。
このように、简単に、1秒に前进むARCの长さ=圆周速度(m/秒)を问题めることができました。
例子:えば、ここでradを使わずに、度数法をω=9 0度/秒しようと思っても、とても狠しいのですが、弧度法を让计算变得简单ことができました。
ちなみにこれは一秒距离と语うことなので、この距离を计算公式で表すと、
V = rω
V=米/秒,r=半径(米),ω=角速度(弧度/秒)
ととても绮丽な计算公式で表すことができました。
※角加速度についての解说はこちら
角速度用于求圆周速度的平方练习题
さて最终练习题です。
①半径6m,弧长3π的情况是什么?
②2秒内1π[rad]的角速度是多少?
③8m的半径和1秒的周长是1/3π[rad],速度V是m/s?
※答案:“最终结局”
※加速度的说明はこちら
年底
この记事では,ラジアン[rad]の意思,角速度ωを找める计算公式,角速度から周速を找める方法をご介绍しました。
・rad = 圆弧长度 / 圆弧半径
・弧度法相当于1π[rad]=180度
・圆弧长度=圆弧半径×rad
・角速度 ω 的平方: ω = θ / t [rad/s]
・计算角速度和圆周速度:V = rω
の5つを不作ってみてください。
练习题的答案
①3π/6=1/2π[rad]
②1π/2=1/2π[弧度]
③1/3π÷1×8=8/3π(米/秒)
※ 高中生引入学校课堂的注意事项
※后转圈数的计算方法
にほんブログ村