继先前的戴维南定律以后，此次要学习的就是受控电源与非线性内阻了，这是第二章内容的最后一部份，也是#钳工基础#课程中直流部份知识的最后一点。
说是直流，虽然第二章里边的大多数方式与定律，对于#交流电#路的瞬时性剖析也是适用的。
而交流电路在以后的学习分享中再进行详尽学习，这儿就不作讨论。
回归题外话，谈及受控电源，你们是否还记得，我在先前戴维南定律的学习分享中虽然就有提及过，关于受控电源，是相对于独立电源而言的。
在这儿，我们先来理清这种概念。
独立电源：指电流源的电流或电压源的电压不受外电路的控制而独立存在的电源。
受控电源：指电流源的电流或电压源的电压受电路中其它部份的电压或电流控制的电源。它的特征是当控制电流或电压消失或等于零时，受控源的电流或电压也将为零。
图16-1
独立电源，如图16-1所示是它的4种电路模型，在之前的学习分享中我们也早已学习过了，它分为电流源和电压源，是从实际电源具象得到的电路模型。
我们在生活中还是比较常见的，比如蓄电瓶、干电瓶、发电机等的工作原理比较接近电流源，其电路模型是电流源与内阻的串联组合；
像光电瓶一类的家电，工作时的特点比较接近电压源，其电路模型是电压源与内阻的并联组合。
图16-2
受控电源又称“非独立”电源。受控电流源或受控电压源视控制量是电流或电压可分为电流控制电流源（VCVS）、电压控制电压源（VCCS）、电流控制电流源（CCVS）、电流控制电压源（CCCS），这4种受控源的图形符号如图2所示。
区别于图16-1中的用方形表示独立电源的电源部份，在图16-2中我们可以看见，受控电源的电源部份是用矩形表示。
图16-2中的u1和i1分别表示控制电流和控制电压，μ、r、g和β分别是有关的控制系数串联和并联的电压电流，其中μ和β是量纲一的量，r和g分别具有内阻和浊度的量纲。
这句话不理解也没关系，我们只需晓得串联和并联的电压电流，它们就是一个系数就行。这种系数为常数时，被控制量和控制量成反比，这些受控源称为线性受控源，而我们所学习的都是线性受控电源，所以非线性受控源就不作讲解。
受控电源可应用于晶体管电路的剖析，比如双极晶体管的基极电压受栅极电压的控制，运算放大器的输出电流受输入电流的控制等。
在《电工基础》课程中，曹老师概述了含受控源电路的剖析，有以下几点：
（1）受控电流源和内阻串联组合与受控电压源和内阻并联组合之间，像独立电源一样可以进行等效变换。但在变换过程中，必须保留控制变量的所在大道。
（2）应用网路多项式法剖析估算含受控源的电路时，受控源按独立源一样对待和处理，但在网路多项式中，要将受控源的控制量用电路变量来表示。即在节点多项式中，受控源的控制量用节点电流表示；在网孔多项式中，受控源的控制量用网孔电压表示。
（3）用叠加定律求每位独立源单独作用下的响应时，受控源要像内阻那样全部保留。同样，用戴维南定律求网路除源后的等效内阻时，受控源也要全部保留。
（4）含受控源的二端内阻网路，其等效内阻可能为负值，这表明该网路向外部电路发出能量。
对于第（1）点，我用一个图例说明，右图16-3中，VCCS的电压iC受内阻R上的电流uR控制，且iC=guR。
下图就是在左图中把电流控制电压源和浊度的并联组合变换为电流控制电流源和内阻的串联组投缘的。我们可以看见，控制量所在的大道并没有被消去。
图16-3
其他几点在这儿就不作详尽讲解，大家具下可自行尝试剖析。
接出来，我们继续学习非线性内阻的知识。和受控电源一样，我们还是来理清一下概念。
线性内阻：内阻两端的电流与通过的电压成反比。线性内阻值为一常数。
非线性内阻：内阻两端的电流与通过的电压不成反比。线性内阻值不是常数。
关于线性内阻，在之前的学习分享中也早已学习过了，通常情况下，实际生活中的内阻器、白炽灯、电炉等在电路中的模型都可以用二端线性内阻器件表示。
线性内阻器件的伏安特点可以用欧姆定理来表示。
实际电路器件的参数总是或多或少地随着电流或电压而变化。
所以，严格说来，一切实际电路都是非线性电路。在工程估算中，将这些非线性程度比较微弱的电路器件作为线性器件来处理。
然而，许多非线性器件的非线性特点不容忽视。诸如在电子电路中的三极管，其两端所加的电流与流过它的电压就是非线性的，它不能用欧姆定理来表示。
图16-4
上图16-4一侧是线性内阻的伏安特点与图形符号；左侧是三极管的伏安特点与图形符号，晶闸管两端的电流与所流过的电压是非线性关系。
非线性的影响诱因是多样的，比如，若非线性内阻器件两端的电流是其电压的单值函数，这些内阻就称为电压控制型内阻；
而像PN结晶闸管内阻的非线性属于单调型的，即其伏安特点是单调下降或单调增长的，如图16-4所示，它同时是电压控制又是电流控制的。
在工程中，为了估算上的须要，对于非线性内阻器件有时引用静态内阻和动态内阻的概念，我们以图16-5为例进行剖析。
图16-5
从图16-5中我们可以看见，线性内阻在任意工作状态点，其电流与电压的比值是不变的。
而对于非线性内阻，我们把非线性内阻器件在某一工作状态下（如图16-5中的Q点）的静态内阻R等于该点的电流值u与电压i之比；
非线性内阻器件在某一工作状态下（如图16-5中的Q点）的动态内阻Rd等于该点的电流对电压的行列式值。
简单来说，静态内阻就是直接拿该点的电流乘以电压；而动态内阻就是伏安特点曲线在该点的斜率。
学到这儿，我相信你们对非线性内阻早已有了一定的理解，在《电工基础》的课程中，曹老师也讲了一下对于非线性内阻电路的图解法，其实，前提是已知非线性内阻的伏安特点曲线，如右图16-6所示，主要有以下几步：
（1）写出作用于非线性内阻R的有源二端网路的负载线多项式。
（2）按照负载线多项式在非线性内阻R的伏安特点曲线上画出有源二端网路的负载线。
（3）读出非线性内阻R的伏安特点曲线与源二端网路负载线交点Q的座标。
图16-6
对于含意非线性内阻的复杂电路，可以先对不含非线性内阻器件的部份电路进行通分再进行求解的，在这儿也不多作讲解。（技成培训原创，作者：杨思慧，未经授权不得转载，违者必究！）
