《匀速直线运动》知识点整理
1.【概念与公式】
加速度方向与速度方向平行的直线运动称为匀速直线运动。 如果物体的速度随时间均匀减小，则该运动称为匀减速直线运动。 如果物体的速度随时间均匀增加，则该运动称为匀加速直线运动。
s(t)=1/2?at^2+v(0)t=[v(t)^2-v(0)^2]/(2a)={[v(t)+v(0) 】/2}*t
v(t)=v(0)+at
其中a是加速度，v(0)是初速度，v(t)是t秒内的速度，s(t)是t秒内的位移
速度公式：v=v0+at
位移公式：x=v0t+1/2at2；
位移---速度公式：2ax=v2;-v02;
条件：物体要作匀速直线运动，必须同时满足以下两个条件：
在恒定的外力作用下
净外力和初速度在同一条直线上。
2. 【规则】
瞬时速度与时间的关系：V1=V0+at
位移与时间的关系：s=V0t+1/2?at^2
瞬时速度、加速度、位移的关系：V^2-V0^2=2as
位移公式 X=Vot+1/2?at ^2=Vo?t（匀速直线运动）
位移公式推导：
⑴ 由于匀速直线运动的速度是均匀变化的电磁打点计时器和电火花计时器，因此平均速度=（初速度+终速度）/2=中间时刻的瞬时速度
匀速直线运动的距离s=平均速度*时间，所以s=[(v0+v)/2]?t
利用速度公式 v=v0+at，我们得到 s=[(v0+v0+at)/2]?t=[v0+at/2]?t=v0?t+1/2?at^2
⑵利用微积分的基本定义可以看出，速度函数（相对于时间）是位移函数的导数，加速度函数是速度函数的导数。 写出的公式为ds/dt=v，dv/dt=a，d2s/dt2=a
所以v=∫adt=at+v0，v0是初速度，可以是任意常数
再者，s=∫vdt=∫(at+v0)dt=1/2at^2+v0?t+C，（对于匀速直线运动），显然当t=0时，s=0，所以这个任意常数C = 0，所以有
s=1/2?at^2+v0?t
这就是位移公式。
推论V^2-Vo^2=2ax
平均速度=（初速度+终速度）/2=中间时刻的瞬时速度
△X=aT^2（△X表示相邻等时间段的位移差，T表示相邻等时间段的时间长度）
X 是位移。
V是最终速度
Vo 是初速度
3.【初速度为零的匀变速直线运动的比例关系】
⑴重要的比例关系
由Vt=at，我们得到Vt∝t。
从 s=(at^2)/2，我们得到 s∝t^2，或 t∝2√s。
从 Vt^2=2as，我们得到 s∝Vt^2，或 Vt∝√s。
⑵基本比例
①第1秒结束时、第2秒结束时、...、第n秒结束时的速度比
V1:V2:V3...:Vn=1:2:3:...:n。
推导： aT1: aT2: aT3: .....: aTn
② 前1秒、前2秒、...、前n秒内的位移比率
s1:s2:s3:...sn=1:4:9...:n^2。
推导： 1/2?a(T1)^2: 1/2?a(T2)^2: 1/2?a(T3)^2: ......: 1/2?a(Tn) ^2
③第一个t内、第二个t内、...、第n个t内（同一时间）内的位移之比
xⅠ:xⅡ:xⅢ…:xn=1:3:5:…:(2n-1)。
推导： 1/2?a(t)^2: 1/2?a(2t)^2-1/2?a(t)^2: 1/2?a(3t)^2-1/2? a(2t)^2
④前1s、前2s、前3s...、前ns中通过位移所需时间的比例
t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。
推导：由 s=1/2a(t)^2t1=√2s/at2=√4s/at3=√6s/a
⑤通过第1s、第2s、第3s、……、第ns（通过连续等位移）所需时间之比
tⅠ: tⅡ: tⅢ……tN=1: (√2-1): (√3-√2)……: (√n-√n-1)
推导：t1=√(2s/a)t2=√(2×2s/a)-√(2s/a)=√(2s/a)×(√2-1)t3=√(2×3s/a) )-√(2×2s/a)=√(2s/a)×(√3-√2)…… 注⑵2=4⑶2=9
4.【分类】
在匀速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增加，则该运动称为匀加速直线运动； 如果物体的速度随时间均匀减小，则该运动称为匀减速直线运动。
如果速度方向和加速度方向相同（即符号相同），则为加速运动； 如果速度方向与加速度方向相反（即符号不同），则为减速运动。
速度没有变化（当a=0时）。 若初速度等于瞬时速度，且速度不变，既不增加也不减少，则运动状态为匀速直线运动； 如果速度为0，则运动状态为静止。
等速直线运动40个常见错误总结
1、大的物体可以不视为粒子，小物体也可以不视为粒子。
2.平移物体不一定被视为粒子，旋转物体也不一定被视为粒子。
3.参考系不一定是静止的，只是假设是静止的物体。
4.选择不同的参考系。 物体的运动可能不同，但也可能相同。
5. 当时间线上的n秒指n秒结束时。 第n秒指的是一段时间，也就是第n个1秒。 第n秒结束时间和第n+1秒开始时间相同。
6、忽略位移的矢量性，只强调大小而忽略方向。
7、物体做直线运动时，位移的大小不一定等于距离。
8、位移也是相对的，必须选择参考系。 当选择不同的参考系时，物体的位移可能会不同。
9. 打点定时器应在纸带上打印出适当粗细的小点。 如果打印的横线较短，则应调整振动针距复印纸的高度，使其变大。
10、使用定时器打点时，应先打开电源，待打点定时器稳定后再松开纸带。
11、释放物体前电磁打点计时器和电火花计时器，物体应停在打点计时器附近。
12、使用电火花打点定时器时，应注意正确佩戴两条白色纸带，并将碳粉纸盘夹在两条纸带之间； 使用电磁打点定时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面。
13. “速度”一词是一个相对模糊的通用术语，在不同的上下文中具有不同的含义。 一般指瞬时速度、平均速度、瞬时速度、平均速度这四个概念之一。 你必须学会根据上下文来区分“速度”。 速度”的含义。通常所说的“速度”多指瞬时速度，列计算中常用平均速度、平均速率。
14. 重点理解速度的矢量性。 有些学生受到初中时理解的速度概念的影响，很难接受速度的方向。 其实速度的方向就是物体运动的方向，初中学过的“速度”就是现在学过的平均速度。
15.平均速度不是速度的平均值。
16、平均速度不是平均速度的大小。
17、物体的速度大，其加速度不一定大。
18.当物体的速度为零时，其加速度不一定为零。
19、如果一个物体的速度变化很大，它的加速度不一定很大。
20、正负加速度仅表示方向，不表示大小。
21、物体的加速度为负值，物体不一定会减速。
22、当物体的加速度减小时，速度可能会增大； 当加速度增加时，速度可能会降低。
23.当物体的速度保持恒定时，加速度不一定为零。
24、物体的加速度方向不一定与速度方向相同，也不一定在同一条直线上。
25、位移图像并不是物体的运动轨迹。
26、解题前，先弄清楚两个坐标轴分别代表什么物理量，不要把位移图像和速度图像混淆了。
27、图像是一条曲线，并不意味着物体按曲线运动。
28、从图像中读取某个物理量时，要明确该量的大小和方向，特别要注意方向。
29、vt图上两条图形线相交的点不是交点，但此时它们相等。
30、人们得出“重物下落较快”的错误结论主要是受空气阻力的影响。
31. 严格来说，自由落体的物体只受重力影响。 当空气阻力的影响较小时，可以忽略空气阻力的影响，近似视为自由落体运动。
32、自由落体实验记录自由落体的轨迹时，对重物的要求是“质量大、体积小”。 只强调“质量大”或“体积小”是不准确的。