采访者| 凯文
受访者|
编译| 董伟源
在新泽西州普林斯顿的家中，即将年满 65 岁的内森·塞伯格 ( ) 仍然忙着摆弄各种电子设备，包括修理水管。 这些从小形成的爱好一直伴随着他。 十几岁的时候，他在以色列修理汽车并组装了自己的收音机。
“我一直痴迷于解决问题和理解事物是如何运作的，”他说。
塞伯格的职业生涯一直致力于解决问题，但并不像修理收音机那么简单。 他是普林斯顿高等研究院 (IAS) 的物理学家。 在他漫长而卓有成效的科学研究道路上，他为量子场论（Field，QFT）的发展做出了许多贡献。
量子场论一词是从场论思想出发的一系列量子理论的总称，其中基本对象是在空间和时间上延伸的“场”。 有些场对应于构成物质的基本粒子，例如电子和夸克； 其他场对应于基本力，例如重力和电磁力。 纵观物理学的发展，量子场论已经发展成为迄今为止最成功的理论——标准模型。 该理论将所有场纳入同一个方程中，它几乎可以解释物理世界的每个方面。
1978年，当塞伯格在以色列魏茨曼科学研究所开始研究生学习时，量子场论已经建立并成为物理学研究的主要工具之一。 没有人怀疑这一理论的预测能力，但有关其潜在机制和根本原因的许多问题仍未解决。
回忆道，“这些技术太神奇了，有时我们甚至不知道如何严格地表述问题，但我们可以获得漂亮的答案。”
塞伯格的主要关注点是梳理某些类型的量子场论有效的根本原因。 20 世纪 80 年代末，他和 Gray Moore 对两种类型的量子场论——共形场论（场）和拓扑场论（场）提供了数学见解。 不久之后，塞伯格与爱德华·威滕 ( ) 合作，专注于三维和四维超对称量子场论的解释。 这个理论解释了为什么质子中的夸克被紧密束缚。
这项研究既困难又复杂，但塞伯格却以一种近乎孩子般的天真着迷。 就像他小时候对晶体管收音机如何产生声音感到好奇一样声音物理学家，现在作为一名物理学家，他想探索为什么这些量子场论能够对物理世界给出如此惊人的准确预测。
“你必须弄清楚它是如何工作的，然后弄清楚如何使用它，”他说。
西伯格的工作也使量子场论的研究更接近纯数学。 1994年，他和威滕发现了一种抽象物体，可以用来量化空间的属性，比如计算空间中的孔洞数量。 这个对象被称为“-不变量”，已经成为数学中非常重要的工具。 塞伯格坚信声音物理学家，只要物理学家真正想彻底理解量子场论的基本性质，未来量子场论与数学的关系必然会变得更加紧密。
对西伯格的采访涉及物理和数学之间的关系、量子场论中尚未破译的部分，以及他放弃编写场论教科书的原因。
西伯格认为，数学和物理学这两个最近才成为独立研究领域的学科，有一天会融合在同一个深层知识结构下。
数学和物理长期以来一直难以区分。 他们相互影响的主要方式有哪些？
自古巴比伦和希腊时代以来，数学和物理学之间就没有明确的界限。 两人研究的问题也非常相似，许多理论相互交叉，逐渐创造了今天的数学和物理。 牛顿就是一个很好的例子，他出于学习物理学的动机而发明了微积分。 自 20 世纪以来，学科变得更加复杂，人们专门研究数学或物理。
物理学经常根据相应的事实或实验现象提出非常具体的问题和难题。 在某种程度上，物理学植根于现实世界。 数学通常提供更通用、更强大的方法，而且也更严格精确。 所有这些因素都是科学所需要的。
您认为这两个领域会继续疏远吗？
考虑到两人起步于同一领域，最近出现了分歧，但仍然继续相互影响，我猜他们未来还会继续相互影响。 这种相互作用足够强大，以至于数学和物理之间永远不会有明显的分离。 我认为有一个统一的、深刻的理性结构来指导数学和物理的方向。
为什么量子场论，或者更普遍的物理学，激发了人们对数学的如此热情？
我认为这是因为物理学家和数学家的问题不同。 对不同类型问题的研究会产生不同的见解。 这样的例子有很多，比如物理学家会想出一些想法，这些想法在大多数情况下甚至都不是非常严格的想法，然后数学家看着它们说：“这是两个不同事物之间的等价关系。” ，让我试试看能不能证明一下。”于是物理学的贡献就成了数学发展的原材料。从这个角度来说，物理学就是一台产生数学猜想的机器。
从过去的测试来看，这些猜想与事实惊人地一致，因此数学家们开始认真对待物理学，尤其是量子场论。 也许真正让数学家感到惊讶的是，他们从未能够使量子场论变得严格。 这些所谓的见解从何而来，他们仍然不明白。
让我们谈谈物理学和令人惊奇的猜想。 主要成果有哪些？
在人类创造的所有解释事物的理论中，量子场论是最成功的。 许多理论预测与实验结果的一致性达到了前所未有的程度。 我们讨论的是理论值和实验值之间的 12 位精确匹配。 而且，毫不夸张地说，已经有数十亿次实验与理论相符。 我认为历史上没有任何其他理论像量子场论一样成功。 而且这个理论涵盖了以前所有的理论发现，比如牛顿理论、麦克斯韦电磁理论，当然还有量子力学和爱因斯坦狭义相对论。 所有这些先前的理论作为一个具体案例都完美地融入了量子场论的统一理论结构中。 这绝对是一项了不起的成就。
但我们仍然认为量子场论是不完整的。 是什么限制了它？
最大的挑战是与广义相对论的整合。 相关的研究思路有很多，弦理论是最重要的一种。 我们已经取得了很大进展，但还远未结束。
在评价量子场论时，您曾说过它“还不成熟”。 你到底什么意思？
我判断某个科学领域成熟度的标准是看该领域的教材以及大学开设的相关课程。 如果一个领域非常成熟，你会看到相关教材的内容或多或少是一致的。 内容基本遵循相同的逻辑顺序，大学设置的相关课程也相同。 当你学习微积分时，先学什么、再学什么、再学什么的顺序在每所大学都是一样的。 在我看来，这是一个领域成熟的标志。
量子场论的情况并非如此。 不同的书来自不同的角度，知识点的顺序也不同。 所以我认为这意味着我们还没有找到一种表达它的方式来真正抓住它的本质，来简洁地解释我们所获得的知识。
您还提到，不完整性的另一个标志是量子场论在数学中尚未占有一席之地。 这是什么意思？
我们还不能以严格的形式表达量子场论，这令数学家们不满意。 它在某些条件下起作用，但不是以一般形式起作用。 在其他物理理论中——无论是经典物理还是量子力学——这个问题都不存在。 这些理论有严格的数学表达形式，定理可以被证明并进一步深化。 但量子场论还不能做到这一点。
我要强调的是，我们不是为了严格而严格。 这不是我们的最终目标。 但这种缺乏严格表达的情况，这种令数学家们不满意的情况，反映出我们实际上并没有完全理解我们正在做的事情。
如果我们对量子场论有一个严格的表述，我们就会对这个理论体系有更深入的理解，新的计算工具就会出现，就会带领我们发现新的现象。
我们真的接近这个目标吗？
当前的各种尝试在某些地方陷入了困境。 更严格的做法是，将空间单元想象成晶格中的一个网格点，然后取点之间距离趋近于零的极限，使晶格成为一个连续的空间。 当我们用离散格来描述空间时，确实可以得到严格的表达式。 真正的麻烦在于从离散到连续的极限是否存在。 当点与点之间的距离越来越小，最终为零，而点的数量越来越多，最终变为无穷大时，我们可以假设这个极限存在，但我们没有办法证明它。
如果我们解决了这个问题，严格的量子场论会包含广义相对论吗？ 也就是说，我们苦苦追寻的量子引力论会出现吗？
我的观点很明确，所有理论背后都有一个统一的理性结构。 我认为量子场论是物理学的一种解释语言，仅仅是因为它阐明了许多不同领域的许多不同现象。 我希望它也能指示量子引力的方向。 事实上，在一定条件下，量子场论确实可以表达量子引力论。
也许最终的目标还需要一到两百年，也许三个世纪才能达到，但我个人觉得这个时间不会太长。 这当然并不意味着科学的发展将在200-300年内结束。 还有许多有意义的问题等待解答。 对量子场论的更全面的理解只会加速获得这些答案的过程。
彻底理解了量子场论之后，还有哪些问题有待探索？
大多数物理学家所做的不仅仅是寻求更深层次的自然法则。 他们还会说，“如果这些定律成立，我们能否解释已知现象并发现新现象，例如具有特殊性能的新材料？” 我认为这个过程会持续更长的时间。 自然法则是一笔财富。 一旦我们彻底理解了其中的一些规律，我们就会利用这些规律来探索新的现象。 这种探索就像发现深层规律一样令人兴奋。
塞伯格认为，没有人写过一本解释量子场论的标准教科书（尽管塞伯格本人已经尝试过），这一事实表明该主题尚未被完全理解。
您刚才提到，量子场论不成熟的一个表现就是缺乏正统的教科书。 我最近和另一位物理学家交谈，他说很多人要求你写一本书。
我尝试过，但最终还是放弃了。 2000年左右，我花了一个夏天，最初写了很多页。 最后，在暑假结束时，我意识到我讨厌自己写的东西。
坦白说，我的问题在于写作的切入点。 面前有很多不同的理论可以介绍，但我却找不到合适的角度来入手。 我想这也反映了这个领域目前的现状，还不够成熟。 在我看来，缺乏明确的起点本身就意味着我们还没有找到一种真正的思考量子场的方式。
