对于涡旋光束的产生，常规方法包括基于厚度或折射率螺旋分布的螺旋相位板法和基于双折射晶体快慢轴空间旋转分布的Q板法。 这些传统方法需要一定的器件厚度才能实现光场与介质的有效相互作用，因此一般都比较厚，难以实现小型化和轻量化。 针对上述问题，近10年来，研究人员开发了超表面光学器件，利用人工单元构建微米级、纳米级螺旋相位板和Q波片。
在超表面上实现涡旋光束的设计方案具有控制自由度大、厚度超薄的优点。 一旦实现，已成为超表面的一个重要应用方向。 其设计思想可以概括为：利用超表面中人工微纳光子结构超强的光与物质相互作用能力，在真实空间平面上构建涡旋状分布的人工微纳结构。 借助结构单元，局部共振或几何配置对相位进行调制，以实现波前不同位置的相位控制，并引入类涡旋相位。 其中，几何构造的超表面可以看作是人工构造的各向异性非均匀材料。 在这种材料特性的影响下，入射光的自旋角动量将与轨道角动量相互作用。 通过结构转换成轨道角动量。 限于篇幅，这里不再讨论利用非厄米系统、拓扑系统等实现轨道角动量激光器的最新研究进展。
从上述超表面的工作原理可以发现： 1、如果对近红外光甚至通信频段的可见光进行操控，其控制效果将很大程度上依赖于纳米尺度的结构设计，而为了产生涡旋光束，超表面必须具有纳米级的结构和位置的精确变化，需要精密的加工方法； 2、超表面的微纳结构单元一般需要金属或高折射率介电材料，这对可选的加工材料提出了很大的挑战。 限制； 3.由于结构的真实空间存在明显的几何中心，需要将待调相的光束与结构的几何中心对准，这也给超表面涡旋的实际微纳集成带来了挑战光束装置。 。 因此，如何利用更简单的结构实现复杂的相位控制仍然是当前微纳光子学领域的关键问题。
复旦大学光子晶体研究组长期在光子晶体（实空间中具有周期结构、动量空间中具有光子能带结构的光子人工带隙材料）领域进行深入研究。 近两年来，课题组重点研究了周期结构中连续谱中的束缚态（BIC）以及伴随的远场辐射偏振场拓扑和动量空间中的光学奇点等问题。 实验先后分析发现了BIC与动量空间偏振场涡旋的联系[1]、动量空间偏振拓扑与Berry相的联系[2]、动量空间偏振场中的光学奇点以及在极化场中使用动量空间。 偏振场实现全偏振控制的应用[3]等（相关工作在2018年5月9日、2019年9月6日《两江科技评论》也有报道）。 在上述研究的基础上，研究团队继续深入探索光子晶体动量空间中隐藏的偏振拓扑及其对远场光的调控，提出了解决产生问题的新方法和涡旋光束的相位控制。 想法。
原理与图像
如前所述，超表面专注于调制真实空间中的光。 从真实空间的设计思想出发，为了实现涡旋梁，结构不可避免地具有几何中心和类似涡旋的排列构型。 作为现实空间中的周期性结构，光子晶体不表现出类似涡旋的结构，并且不能直观地产生涡旋光束。 然而，如前所述，动量空间中BIC附近的光子晶体的远场辐射具有由一系列布洛赫共振态形成的涡旋构型。 由于实空间和动量空间存在共轭关系，因此在动量空间中使用这种涡旋结构也可以实现相当于超表面的涡旋相位调制，如图1所示。
图2 光子晶体薄膜中BIC周围动量空间偏振场产生涡旋光的原理。 (a) 光子晶体薄膜中某一能带面的投影及其偏振在动量空间等频线上的投影。 (b)动量空间偏振产生涡旋光的原理。 (c) 理论计算的设计结构参数对应的能带表面。 图示为光子晶体薄膜的示意图。 (d) 图(c)中最低能带表面的投影以及相应的极化在等频线上。
图2(a)显示了光子晶体薄膜结构的能带。能带的中心对应于动量空间
观点（
）的 BIC。 对于其邻域频率，等频图都接近圆形，如图中的黑线所示。 由于BIC对应于动量空间中极化场的涡旋奇点，因此相邻频率能带中布洛赫模式的极化分布在动量空间中具有涡旋构型，如图(a)中的投影所示。 考虑到 BIC 态附近布洛赫模式的辐射速率较慢，这些模式的偏振态近似于线性偏振。BIC 周围的这种近线性偏振涡旋结构类似于动量空间中存在的 Q 波片。
对于光子晶体BIC附近动量空间中某一频率的共振态，当一定旋光度的圆偏振光入射时，圆偏振光与布洛赫态共振，产生交叉偏振，而相反的圆偏振光则发生共振。就会出现旋转。 偏振光。 从庞加莱球的图像上理解，共振圆偏振交叉偏振过程对应于从庞加莱球的一个极点（入射光的圆偏振态）经过赤道上的某一点（某一线偏振态） ）到另一个极点（与入射光正交的圆偏振态）的半圆弧轨迹，如图2（b）所示。 如果它们经过赤道上的不同点并形成不同的轨迹，则两条轨迹之间形成的立体角将引入几何相位。 对于某个能带中心的BIC附近的某个频率，等频图的形状接近于圆形。如果围绕等频图转一圈，偏振态的方向角就会发生变化。
，它将穿过庞加莱球上的赤道
圆时，共振形成的交叉偏振光会累积
当具有一定角度（动量平行于样品平面）范围的该频率的圆偏振高斯光束垂直入射到光子晶体薄膜上时，与该频率的模相互作用产生交叉偏振，并且出射光束将产生涡流。 螺旋相位分布也形成轨道角动量
涡旋光束。 更重要的是，在某一频率入射的圆偏振高斯光束中，只有与该频率下光子晶体薄膜所支持的模式动量相匹配的动量分量才能与该模式谐振耦合，产生交叉偏振，获得涡流。 阶段。 这使得正交圆偏振出射光在动量空间中的分布与等频图相同，是一个近似圆形。 近圆形的动量分布与相位涡旋叠加，将形成具有轨道角动量的高阶准贝塞尔光束，具有良好的抗衍射特性（图4（b））。
实验研究
为了实现上述涡旋光束产生方案，研究团队设计了一系列工作在可见光和近红外范围的悬浮（游离）氮化硅光子晶体薄膜样品。其中，四方公司
晶格结构及其理论能带如图2(c)所示。 感兴趣的能带（亮蓝色）的中心是一个BIC。在BIC周围什么是轨道角动量，等频图呈现出近似同心圆的形状，其上布洛赫态的极化场构成了绕数。
偏振涡旋为1，如图2(d)所示。
研究团队根据设计参数制备了相应的样品，并继续研发动量空间成像光谱技术，利用两臂大角度差的动量空间干涉成像方案实现相位分布的测量。 实验光路如图3(a)所示。图3(b)为制备的光路图。
对称游离氮化硅光子晶体薄膜的 SEM 图像和测量的角度分辨透射光谱。存在
此时，传输频谱中相应能带的传输最小信号消失，对应品质因数无穷大的状态，即BIC。 在532 nm的右旋圆偏振高斯光束法向入射下，透射的左旋圆偏振出射光束在远场的强度分布为圆环，如图第一行第一列所示3(c)。 这证明只有与532 nm处的近圆形等频图案共振的动量分量是交叉偏振的，因此出射光束是准贝塞尔光束。 同时，通过对高斯参考光束进行干涉，得到图3(c)第二列的干涉图样。干涉图样中的两个旋臂表明发射的交叉偏振圆偏振光具有
相涡流。 利用臂间角度差较大的动量空间干涉成像方案，研究团队还定量获得了光束的远场相位分布，如图3(c)第三列所示。可以看出，与上述原理的预测一致，当极化涡旋缠绕数
高斯光束与动量空间偏振场为1相互作用后，将转变为具有相位涡旋的高阶准贝塞尔光束，其拓扑数
是 2。
图 3. 实验光路和结果。 (a) 动量空间干涉光路。 (b) 实验测量的光子晶体薄膜的能带。 插图是样品的 SEM 照片。 (c) 涡旋光产生的实验测量。 第一行是右手事件，第二行是左手事件。 第一列是产生的涡旋光的剖面图，第二列是干涉图样，第三列是相应的相位分布。
此外，当实验中入射圆偏振光的旋向发生变化时，如图3(c)第二行所示，从右旋变为左旋，交叉偏振输出左旋圆偏振高-阶准贝塞尔光束干涉旋臂将反转，相应的相位涡旋符号将从2变为-2。 这反映了源自交叉极化几何相位的相位涡旋的性质。
另一方面，为了证明该方案的普适性，还提出了基于不同对称性的其他结构
对于具有点BIC的光子晶体薄膜，绕数q会发生变化。 研究小组观察到，随着q的变化，相位涡也会发生变化。 基于这一事实，研究团队实现了工作在不同频段、具有不同相位的涡流。此外，作为比较，团队还准备了没有
带点BIC的光子晶体薄膜样品证实，不带BIC的样品不能产生高阶准贝塞尔光束。 这证明了BIC和动量空间邻域内的极化场涡旋是上述相位涡旋产生机制的关键。
分析讨论
复旦大学光子晶体研究组提出的新型相位涡旋和涡旋光束产生机制及方案不同于原有基于实空间的结构设计思路，具有以下优点：
其原理是基于动量空间的控制和设计，只依赖于真实空间的对称性和周期性，不依赖于真实空间的结构细节，更不依赖于结构的几何中心（因为它是一个周期结构，实际上并不存在几何中心）。 因此什么是轨道角动量，所开发的基于光子晶体薄膜的用于产生相位涡旋光束的光学元件不需要将入射光对准到元件的几何中心。 无论入射光束撞击样品的何处，都可以获得一致相位的涡旋光束，如图4(a)所示。
出射光束为具有抗衍射效应的高阶准贝塞尔光束，如图4(b)所示。 实验上，研究团队还测量了出射光束在真实空间和动量空间平面（无穷大场）中的光束轮廓，这也支持了理论上的抗衍射效应。
图 4. 生成的涡旋光的设计优点和特性。 (a) 真实空间中不存在物理中心。 左图为样品的能带图。 中图绿色区域为样本。 红点是入射光照亮的三个位置。 右图是三个位置对应的涡旋光轮廓和干涉。 图片。 (b) 抗衍射效应。 上图为高斯光束，下图为生成的高阶准贝塞尔光束。
光子晶体薄膜的结构仅由周期性重复单元组成。 与空间变化超表面的设计相比，其设计和制备难度较小。 同时，光子晶体的能带结构以及BIC和动量空间中偏振涡旋的存在不依赖于光子晶体材料的特定折射率和其他性质。 原则上，基于光子晶体薄膜动量空间偏振场的相位控制方案适用于任何波长和任何材料，具有很大的自由度。
总结
复旦大学光子晶体研究组提出了新的思路，揭示了周期性光子晶体利用动量空间偏振涡旋的设计，仍然可以通过几何相位控制波前的相位奇异性，而不会在真实空间结构中出现任何奇点。 点，从而获得具有轨道角动量的光束。 新的想法和解决方案消除了设备光学对准的需要，大大简化了设备实际使用中的障碍。 而且，该类型光束具有高阶贝塞尔光束几乎无衍射的特性。 更重要的是，通过这项工作，研究团队揭示了隐藏在动量空间中的偏振和相位控制的自由度，也为基于光子晶体薄膜的涡旋激光器和BIC激光器的解释和设计提供了思路[4]。 该作品于 2020 年 7 月发表，标题为“beams by -space in the”[5]。 该工作得到了国家自然科学基金重大科学仪器、面上项目、科技部重点研发项目、上海市科委杰出技术带头人基金的支持。 香港科技大学陈子廷教授为这项工作提供了很多帮助。 上海富翔光学有限公司尹海伟博士为动量空间成像光谱技术和相位测量技术提供了大力支持，联合研发了可服务微纳光子学及交叉学科整体发展的商品化设备。 该工作的通讯作者为复旦大学子健教授、石磊教授和刘文哲博士。 共同第一作者为研究生王波博士、刘文哲博士和赵茂雄博士。
