其中 m 是粒子系统或刚体的总质量，vec{L_{O'}} 是相对于参考点 O' 的动量矩。 注意，这是相对于 O' 点的动量矩，即 begin{}Sigma~ {}{r}_{{i}{r}}times{m}_{{i} }{}{v}_{{i}{r}}end{} ，速度为参考点的相对速度。
vec{r_{O'c}} 是质心相对于参考点 O' 的位置向量什么是动量距定理，vec{a_{O'}} 是参考点相对于地面参考系的绝对加速度或实验室参考系，vec {M_{O'}} 是关于参考点 O' 的总外力矩。
因此，只要参考点满足begin{}{}{r}_{{O}'{c}}times{}{a}_{{O}'}=0end {}，则绕参考点的总外动量矩的时间微分等于绕参考点的总外动量矩。
因此，对于瞬时旋转定律，当以下列点为参考点时，合动量矩的时间微分等于合外力矩：
(1)定点； 瞬时惯性运动点； 加速度的瞬时中心，因为这些点的加速度vec{a_{O'}}=0；
(2)质心，因为此时O'与质心重合，所以vec{r_{O'c}}=0；
(3) 加速度方向经过质心点，因为此时begin{}{}{r}_{{O}'{c}}times{}{a }_{{O}' }=0end{} 。
当应用动量矩定理一段时间，即这段时间内动量矩的变化等于冲量矩时，只要上述各点始终满足begin{}{}{r} _{{O} 在运动 '{c}}times{}{a}_{{O}'}=0end{} 时，则上述点也可以作为初始状态和最终状态。
例如运动过程中的固定点； 在刚体或粒子系统运动过程中始终保持匀速直线运动的点，或质心。
这就是刚体平面运动旋转定律M_c=J_c和刚体角动量定理L_c=J_comega的理论基础。 ，并且可以用到质心的相对速度来表示。
当然，相对速度也必须用于上述其他可用参考点的动量矩。
以下论文证明了这一点：
如果运动过程中瞬时速度中心与质心的距离保持不变，那么瞬时速度中心的加速度总是经过质心（这个证明比较复杂，可以查相关资料），此时因为 begin{}{}{r} _{{O}'{c}}times{}{a}_{{O}'}=0end{} ，那么你可以将动量矩定理应用于瞬时速度中心。 常用的有纯滚动均质圆盘与滚动面的接触点什么是动量距定理，或沿壁落下的角立杆模型。
下面文章证明，当瞬时速度中心与质心距离不变时，可以以瞬时速度中心为参考点：
