时间常数是通过电阻器将电容器从初始0电压充电到其最大电压的63.2%所需的时间,或者通过同一电阻器将电容器放电到其初始电压的36.8%所需的时间。
电容器时间常数的大小与电路中的电阻和电容器本身的容量有关。 根据“T=RC”公式计算,其中R为电阻,C为电容。
如果 R = 1000 欧姆,C = 100uF,
T= 1000Ω*0.0001F=0.1秒,即100ms。
每经过一个时间常数,电容器充电时的电压为初始电压与最大电压之差的63.2%。 因为电容在充电,电压不断上升什么是rc常数,电压差越来越小,63.2%的电压差越来越小,充电速度越来越慢。 一般认为,经过5个时间常数后,电容器就充满了。 充放电曲线如下:
我们将 RC 常数写为 T。
那么n时刻的电压Vn与nT时刻的电压Vi的关系式为:
Vn = (V-Vi)*0.632+Vi
例如,如果充电电压为9.5 V,nT处的电压为2V,则n时刻的电压为:
Vn=(9.5V-2V)*0.632+2V=6.74V
电路图如下:
按下开关SW1对电容充电,松开SW1对电容放电,电池电压为9.5V。 将示波器探头置于 A 点并将接地夹接地。
首先将电容放电,调整示波器时基至100ms,触发方式改为单次触发,电压量程调整至2V。 按下按钮即可给电容器充电。 捕获的波形如下:
为了使用示波器测量时间常数什么是rc常数,我们只需在充电曲线上选择两个参考点,然后观察增长 63.2% 所需的时间。
这里我们选择2V作为参考点,因为在0V处不容易确认示波器光标的位置。
我们将光标 A 置于 2V,将光标 B 置于 6.74。 这里没有6.74,所以我们选择了最接近的6.68V。 再看时间差ΔX=104ms。
接近之前100ms的计算结果。
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