*光总顺着光程为极值的路径传播——在均匀介质里沿直线传播，由于给定两点间直线路径最短；在不均匀的介质中，光顺着所有可能的光程中有最小、最大或稳定的光程的路径传播，即遵照费马原理。ABF1F2PF1F2Pn1n2NO光程有最值应满足根据费马原理求解:由基本不方程:光程有最大值即在处存在光的圆折射波道某行星上大气的折射率随着行星表面的高度h依照n＝n0－ah的规律而减少，行星的直径为R，行星表面某一高度h0处有光波道，它仍然在恒定高度，光线沿光波道环绕行星传播，试求高度h0．专题24-例1查阅物像公式根据惠更斯原理求解:MNh0hOR返回光源产生的单心光束的顶点实物点虚物点被光具作用(折射、反射）后的单心光束的会聚点或发散点叫做虚像点或实像点yPO1xQhAFCOBS按照费马原理可以推断，任一发光点所发光束经球面反射或折射后能成像于一点的条件是，从物点抵达像点的所有光线的光程都相等对近轴光线SxS2x依据近轴光线平面折射规律:依据球面镜物象公式:某观察者通过一块薄玻璃板去看在凸面镜中他自己双眼的像．他联通着玻璃板，致使在玻璃板中与在凸面镜中所见到的他耳朵的像重合在一起．若凸面镜的焦距为10cm，耳朵与凸面镜顶点的距离为40cm，问玻璃板距观察者耳朵的距离为多少？专题24-例2ABP圆柱面的内表面镀上反射层，构成圆柱面镜．在圆柱形内沿轴拉紧一根细丝．要使细丝发出的光线在圆柱内面上反射不少于一次，圆柱形最小的展开角α=．P一次反射光无入射点小路灯L发出的光束在离灯R0＝100m处会聚成小光斑A．在光传播的路径上放两个正圆形平面镜，如图．两镜面的交线到灯的距离r＝70m，而且垂直穿过光束轴．两面镜相互垂直，其中一个平面镜与光束轴交成角α＝30°，则现今光束将会聚在离灯处．L发出的光为会聚光束，A为虚物点轴以上部份光束经平面镜OM反射仍为会聚光束，顶点在A1，A1与A关于OM对称同理，L发出的轴以下部份光束先经平面镜ON反射、再经平面镜OM反射亦不改变会聚性，并由对称性知会聚于A3向A1会聚的这束光射向平面镜ON并被二次反射，反射光束会聚于A3，相当于虚物A1通过ON成虚像，A3与A1关于ON对称，因为OM与ON垂直，易知A3在L发出的光束轴上且OA3=OA；则两垂直平面镜将令灯发出的光束会聚于离灯虚物LAA2NMOA1A3与两像情况完全相同,关于平面镜对称由点光源S发出的近轴光线经透明球产生像，像到透明球的距离为b，如图所示．假若沿垂直于水平轴将球分成两半，右侧一半的平面上镀金，这么像的位置在，与球的距离为．左半平面镀金成平面镜，通过左球面的折射光线通过平面镜反射不改变光束敛散性只是再度由左球面折射而已两侧底水醇界面醇表面h2h1Hy对水醇界面对醇气界面深度为3cm的海面上（n1=1。
33）飘浮着2cm厚的醇（n2=1。36）层，则水中距醇表面的像视深度为．不经反射，入射光能射到感光面上，入射光与轴所成最大角如图经一次反射而能入射光面上，入射光与轴所成最大角减小以最大角度入射的光线延长后应恰与接受器表面相切，如图如图所示，两块平面镜间距均为L＝5cm，相交成角α＝12°，构成光通道．两镜的右端相距为d＝2cm，上端靠在光接收器的圆锥形的感光面上．试问入射光线与光通道的轴成的最大角度为多少，能够射到光接收器上？yxO专题24-例3光穿过几个相互平行的、折射率不同的介质区时有yxOn1nin2n3riri+1yriO点光沿x方向,则第i层入射角ri满足由图示几何关系得如图所示，介质在一定区域x＞0、y＞0内的折射率随着y的变化而连续变化．一束细光束沿x方向垂直入射到介质表面，并顺着一个直径为R的弧形路径穿过介质，求折射率n随y变化的规律．假若y=0时折射率n0=1，已知的材料中最大折射率（金钢石折射率）不超过2。5，弧形所对应的圆心角最大可能达多少？专题24-例4折射光具之三棱镜对光路的作用ABCOδirDE内角偏向角δ反映三棱镜改变光传播方向的程度!i一般用阿贝数来表示光学材料的色散特点，其中nD、nC、nF分别表示材料对单色光D及单色光C及F的折射率．一束白光照射到一内角A=60°，冕牌玻璃（n=1。
500，n=1。495，）制的棱镜上，使单色光D在棱镜中的传播方向垂直于角A的平分面．求从棱镜射出的单色光C和F之间的倾角．解答Air本题比较三棱镜对C、D、F三种色光改变传播方向的程度！单色光D对称进出三棱镜，光路如示单色光D通过三棱镜偏向角为单色光C通过三棱镜偏向角大于D单色光F通过三棱镜偏向角小于D其中走“光对称进出三棱镜”时的路径时间最短，即沿图答中折线APQB，其中PQ∥AB，利用光折射模型：PQrDCAhBl由几何关系则最短时间为如图．湖湾成内角为α的楔形，岸上住有一个渔人：他的房屋在A点，从A点到他离湖近来的C点之距离为h，而到湖湾的一头，即到D点之距离为．湖岸边B点处有渔人好友的房屋，点B位置与A点相对湖岸对称．渔人拥有一只小船光折射原理示意图，他可以速率沿岸步行或以速率v/2坐船在湖中划行，他从自己家出发到好友家里去．求他须要的最短时间．i从BC见到压在玻璃棱镜下的文字，需有步入棱镜的光从AC面折射到报纸，经由纸面反射回棱镜再出射到观察者视场中！若投射到AC面某部份的光发生了全反射，其下边文字就看不见了；如图,等边直角玻璃镜的底面AC和侧面BC是光滑的,而侧面AB是毛躁的，棱镜的底面置于报纸上,一位观察者从光滑面BC看去,只看到报纸上一篇文章的一部份，这可见部份与应见部份之比为k=0。
95(按面积),求玻璃的折射率．由几何关系，在三角形ADB中有，．ABCaD设全反射临界角为α,从BC面最左端步入的光线BD恰发生全反射，则AD间没有射向报纸的光线，是看不到文字的区域，即有假设你站在水平的大荒漠上．在远处，你会看到如同海面的东西，当你紧靠“水面”时，它会同时退后，并保持你同它的距离不变，试解释这一现象．假设你的双眼离地面1。6m，且你同“水面”的距离保持为250m，试估算地表湿度．空气在15℃，一个大气压下的折射率为1。，假设在距地面1m以上空气湿度恒为30℃，大气浮力为0。1013MPa．折射率用n表示，并假设(n-1)同空气密度成反比．因为(n-1)∝ρ，气温T越高，空气密度越小光折射原理示意图，折射率也越小，大荒漠地表湿度较高，高处景物（比如白云）的光自上向下行进，连续从光密介质向光疏介质折射，在地面附近发生全反射