物理量是构成物理公式的核心元素，分为矢量和标量。 要探究物理公式中符号的应用规则，首先需要对向量和标量的符号、向量和标量的运算规则以及物理量的符号规则进行简要分析。
1.1 向量和标量的符号
(1)向量也称“矢量”。 有些物理量是由数值大小和方向共同决定的，如速度、加速度、力、动量、电场强度、磁场强度等物理量。 这些量称为向量。 所有向量都有正负，正负都代表方向，向量的大小就是向量的绝对值。 例如，物体的速度为-5m/s。 负号表示速度方向与指定的正方向相反，速度大小为5m/s。 (2)标量也称为“无向量”。 有些物理量只有数值大小而没有方向，如质量、温度、电势、功、电荷、磁通量等物理量。 这些量称为标量。 尽管标量没有方向，但某些标量具有正值和负值。 一般情况下，标量的正负值表示其大小。 在高中物理中，有四种特殊的标量：功、电荷、磁通量和电流。 它们都有正值和负值，但是它们的正值和负值并不能表达它们的大小。 ① 功：正、负分别代表功率和电阻的功。 如果某个力对物体所做的功为负，则说明该力阻碍了物体的运动。 ②电荷：用正、负来表示电性质，就像用男、女来表示性别一样。 ③磁通量：正或负是指磁力线穿过某个平面的正面或背面。 手掌可以比作一架飞机。 如果穿过手掌的磁通量为正，则穿过手背的磁通量为负。 ④电流：是一个标量，但有方向。 然而，电流的方向是我们人为规定的。 电流的正负就代表了这个“规定的方向”。 这里还需要解释一些标量，比如温度、电势等w等于什么物理公式高中，它们的正值和负值代表高低。 在物理学中，高和低可以理解为“大小”，高对应大，低对应小。 比如描述物体的温度时，5℃比-10℃高，可以理解为5℃比-10℃温度“大”。
1.2 向量和标量的算术规则
所有向量的合成都遵循平行四边形规则或向量三角形规则，所有标量之间的运算都遵循代数的一般规律。 在高中物理中，一维向量运算非常常见。 我们经常需要通过正负号将一维的向量运算转化为标量运算。 向量的算术规则与标量的算术规则有很大不同。 为什么他们能变成这样？ 原因并不复杂。 所谓一维向量运算，是指参与运算的向量的方向在同一直线上。 当两个向量共线时，它们之间的角度为0°或180°。 这是两个平行四边形。 当相邻边之间的角度达到极限时，当角度为0°时，平行四边形的对角线长度等于相邻两条边的长度之和（根据向量更容易得到结果三角形法则），当角度为180°时，平行四边形的对角线长度等于相邻两条边的长度之差（也更容易由向量三角形法则推导）。 在这两种情况下，如何表达对角线的长度？ 假设两个向量的大小分别为F1和F2，即两条对角线的长度分别为F1和F2，并且F1>F2，取F1对应的向量方向为正方向。 当向同一方向移动时，F1对应的矢量可表示为+F1，另一个可表示为+F2。 那么组合向量的大小，即对角线的长度为：F1+F2； 向相反方向走时，F1对应的向量可表示为+F1，另一个可表示为-F2，则和向量的大小，即对角线的长度为：F1+(-F2 )=F1-F2。 可见，一维情况下的向量运算可以通过正负号转化为标量运算。
1.3 物理量的符号规则
物理量的符号规则可以分为两类：第一类是正负号和绝对值统一为一个符号。 例如，物体的加速度为a=- 5m/s2。 符号a既包括加速度的方向（与指定的正方向相反），也包括加速度5m/s2的大小。 第二类是正负号和绝对值的分离。 又如：匀减速直线运动的物体，其加速度为a。 这里的符号a仅代表加速度的绝对值。 若以初速度方向为正方向，则物体的加速度为-a。
明确了以上三点后，我们进入下一步。 物理公式如何分类？ 高中物理公式根据公式中物理量的性质和组合特点可分为四类。 下面，笔者将对这四类方程的运算中正负号的规则进行分类探讨。
2.1 完全向量方程运算的符号规则
例如速度变化公式：ΔV=V2-V1。 公式中的所有物理量都是向量，作者将这类物理公式称为完全向量方程。 由于方程中的所有物理量都是向量，因此可以使用相同的运算规则。 高中物理，只需要掌握一维的向量运算即可。 我们可以通过正负号将向量运算变换为一维。 是标量运算。 由此，我们可以总结出完整向量方程一维运算中符号的规则：首先指定正方向，根据正方向确定已知向量的符号，然后将已知向量代入公式中的正负号。 代数运算。 我们可以将此方法称为有符号一维向量运算。
2.2 完全标量方程运算的符号规则
例如动能定理：W=W1+W2+W3••••••= EK2-EK1，热力学第一定律：ΔU = W+Q，式中所有物理量均为标量，作者称之为这类物理公式是完全标量方程。 在此类方程中，某些标量仅具有正值，而其他标量可以是正值或负值。 情况比较复杂，但无论是哪一种标量，它仍然是一个标量。 由于方程中的所有物理量都是标量，因此可以应用相同的算法。 完全标量方程运算中正负号的规则可以概括为：首先确定已知标量的正负，然后将已知标量的正负号代入公式进行计算，因此从而获得所需数量的正负。 负号和绝对值一起求解。 我们可以将此方法称为有符号标量算术。 需要补充的是，这类方程中有几个物理公式需要被视为特殊情况。 电场力做功的公式：Wab=Uabq，电势能的表达式：Ep= phiq，这两个公式有两种运算方法：（1）带符号运算法； (2)绝对值运算法：将公式中的所有物理量都采用绝对值进行计算，使得所求物理量的值也是绝对值，然后确定所求物理量的符号。 虽然这两个公式的运算有两种方法可供选择，但有符号算术方法比绝对值算术方法更简单。 运算时建议选择有符号算术方法。 功率的定义：p=w/t。 无论我们是计算力的功率还是阻力的功率，我们都选择绝对值算法，因为在高中物理中，我们认为功率没有负值。 还有高中物理中有关电流的所有完整标量方程：P =UI、W=UIt、Qheat=I2Rt、I= Q/t、I=U/R、I=E/(R+r)、 all 选择绝对值算法。 因为电流的符号代表“方向”，与矢量的符号含义相同，所以如果完整的标量方程包含电流，就好像包含矢量。 可见，包含电流的完全标量方程与下面2.4中的非矢量方程具有类似的特性，运算中正负号的规则也相同。
2.3 向量方程运算中正负号的规则
例如运动学公式：v =v0+at, x=v0t+ at2/2 牛顿第二定律：F sum = ma，定量守恒定律：m1v1+m2v2=m1v1΄+m2v2΄，定量定理：F sum t =mv - mv0，公式中有些物理量是向量，有些是标量，但所有标量都只有正值。 作者将这种类型的方程称为向量方程。 由于此类方程中的所有标量都只有正值，因此它们对运算中向量的符号没有影响。 因此，在向量方程和完全向量方程的一维运算中，它们的符号的应用规则是相同的：用符号进行一维向量运算。
2.4 非向量方程运算中的符号规则
例如，场强公式：E=F/q、E=U/d、E=kQ/r2，垂直磁场注入带电粒子的洛伦兹力公式：F=qvB。 公式中有些物理量是矢量，有些是标量，并且标量必须包含正标量或负标量。 作者将这类方程称为非向量方程。 在非向量方程中，向量和标量都可以有符号，但符号的物理意义完全不同，向量和标量的运算规则也有很大不同。 因此，在非矢量方程的运算中，符号的规则是：计算公式中所有物理量的绝对值，然后确定所需物理量的符号。
分成这么多类，我们似乎感觉在物理公式的运算中，正负号的应用规则相当复杂。 事实上，情况并非如此。 只有两种方法：有符号算术和绝对值算术。 当然，在运算中需要根据方程的类型选择相应的符号规则。 对于完全向量方程、完全标量方程、向量方程，运算中选择有符号运算方法（完全标量方程中少数特殊公式除外）； 对于非向量方程，运算中选择绝对值运算方法。
在选择有符号算术方法时，需要进一步说明：在物理公式的运算中，必须明确物理量的符号含义，因为当物理量的符号规则不同时，相同的物理公式可能会改变。 例如：质量为 m1 的物体 A 以速度 v1 与静止在光滑水平面上的质量为 m2 的物体 B 正面碰撞。 碰撞后，物体B的速度为v2。 物体A以一定的速度反弹。 求物体A的反弹率。 分析：碰撞过程中系统A和B所受的外力均为0，系统动量保持不变。 可以利用动量守恒定律来解决这个问题。 动量守恒定律的表达式是矢量方程。 操作时必须选择带符号的操作方式。 如果v1的方向为正，则从问题中可以看出v2和v1方向相同，均为正值。 碰撞后 A 的速度 v 等于 v1。 反之，则为负值。 但在本题中，如果物理量v的符号规则不同，则v前面的运算的符号就会改变。 (1)利用正负号和绝对值统一为一个物理量符号的规则求解。 假设A的反弹速度为v，根据动量守恒定律，可得：m1·(+v1) = m2·(+v2) + m1v，即m1v1=m2v2+m1v。 由公式可知，v = (m1v1-m2v2)/m1 ，这里的v包括大小和方向，v是负值w等于什么物理公式高中，所以速率应该是(m2v2-m1v1)/m1。 (2)利用正负号分离和绝对值的规则来解决问题。 假设A的反弹速度为v，根据动量守恒定律，可得：m1·(+v1)= m2·(+v2)+ m1(-v)，即m1v1=m2v2-m1v，则v =(m2v2-m1v1)/m1,这里的v是反弹速度的绝对值，即反弹率。 这个规则实际上是将物理量符号中的正负号前移到了运算符号上。
