2. 从另一个角度来看，为了描述位形空间中的“位置”什么情况角动量守恒，我们不可避免地要引入坐标，然后给位形空间赋予微分结构，使其成为流形M。肯定了这一点后，动量p为余切向量自然是一个绕不开的重要概念。
在哈密顿力学中，给定相空间T^*M中的一点(x,p)，可以唯一确定系统在某一时刻的状态。 此外，动量是系统平移变换R^3times T^*Mto T^*M下的映射mu:Mto {g}^*。 在封闭系统 {phi_t } 的演化中，动量是一个不变量：L_{X_H}(sum^{n}_{i=1}p_i)=0。
3、相空间N=T^*M中依赖动量的函数也有一定的特殊性。 容易发现，frac{ }{ p} 和 frac{ }{ x} 形成的空间各是两个不相交的点 T_xN。 定义：s_1=psi(x) sqrt{dx}in H_1; s_2=phi(p)e^{ixp/hbar} sqrt{dp}in H_2。 H_1 中的元素完全取决于坐标 x什么情况角动量守恒，H_2 中的元素完全取决于动量 p。 傅里叶变换phi(p)=-int_{R}psi(x)e^{-ixp/hbar}dx与H_1有关 H_2和H_2之间的元素对应于坐标波函数空间和动量分别为波函数空间。
