1. 流体的性质和静力学
用高压锅煮米饭
通常我们生活在1个大气压下。 相比之下，密封容器受热时压力会升高，高压锅内压力会升至2个大气压。
在2个大气压下，水的沸点不再是100℃，而是120℃。 随着水的沸点升高，烹饪时间大大缩短。 容器内的流体分子不断撞击容器内壁，从而形成压力。 压力在力学中的作用就是压强，是指单位面积上垂直作用在物体上的力。
绝对压力：从真空开始
表压：从大气压开始
绝对压力是大气压力加上表压。 由于气象条件不同，大气压不断变化，因此通常使用表压更为方便。 例如，汽车轮胎上的其他压力是表压。
帕斯卡原理：静止流体在一点上施加的压力将以相等的值同时传递到所有点。 换句话说，当压力施加到密封容器中的一部分水时，相同大小的压力将传递到各个方向。
如果很难理解帕斯卡原理，请想象一下：一辆满载的公共汽车推着乘客前进。
被推的乘客1也会向前推站在他前面的乘客2，被乘客1推的乘客2也会推他前面的乘客3，以此类推，公交车上的所有乘客都会感到“压力” ”。 因此，在无法逃脱的地方，它确实会向各个方向传递。
帕斯卡原理中需要特别注意的是，虽然压力相同，但压力的大小=压力x面积并不相等。
如上图所示，当管内充满水时，会出现两个水平面。 右边容器B的水平面积是左边容器A的10倍。 如果对活塞A施加10N的力，则水平面上将产生压力p。 那么根据帕斯卡原理，这个p也会传递到容器B的水平面上，是等价的。 B 水平面上的压力也为 p。
同时，由于水平面B的面积是A的十倍，所以水平面B上活塞所受的压力变为100N。
那么说这么多有什么用呢？ 很简单，这就是液压千斤顶的原理。
继续，我们了解帕斯卡原理及其应用。 想象一下我们平时潜水的时候为什么需要佩戴潜水耳塞呢？ 一般认为，如果潜水耳塞佩戴不当，耳朵会有严重的刺痛感。
首先，潜入水中时，随着深度不断增加，压力也随之增大。 在较深的地方，鼓膜外部的水的压力增大，而鼓膜内部的压力却与地面保持相同，因此鼓膜会被压入耳朵内。 会出现严重的刺痛感。 同样的，如果你突然上升到很高的地方，你也会有一种刺痛的感觉。 鼓膜内侧的压力大于外侧的压力，鼓膜就会向外鼓起。
无论是下降到地下很低的地方，还是上升到地面很高的地方，都以地面压力为准。 此时的压力与标准压力之间的压力差用Delta p来表示：Delta p = rho gh，耳朵疼痛的感觉就来自于这里的压力差。
继续说下去，我们平时去各个城市的水族馆时，通常都会有一个巨大的玻璃缸，里面装着很多水，里面有海洋生物在游来游去，供游客观赏。 例如，一个巨型水箱长35米帕斯卡原理，宽27米，深10米。 所含水量约为7,500吨。 对于如此重的水，水箱正面的亚克力玻璃高8.2米，宽22.5米，厚60米。 厘米，盾牌重量为135吨。 一头大型非洲象的质量为7.5吨，这意味着这个水箱里的水的质量相当于1000头非洲象的重量。 135吨重的防护板在1000头非洲象面前是不是觉得微不足道？ 是不是看起来快要崩溃了？
首先说一下结论。 不，如果可以的话，你一定会看到天堂。
我们用P来表示罐体防护板上的压力：P=rho g bar{h}A，压力P等于流体的密度ρ乘以重力加速度g乘以到深度重心 bar {h} 然后乘以墙壁面积 A 得到的值。
随着水箱容积的增大，bar {h}和A的值也会相应增大，压力P也会变大。 为了承受巨大的P，水箱的壁不得不变得更厚。 这是流体力学在生活中的用途之一。
接下来大家在生活中应该都知道，船是浮在水面上的，不会因为浮力而下沉，但是我会再深入思考一下。
船不会沉没的主要原因是因为其特殊的形状。 虽然这艘船是钢制的，但它的形状却很像一个脸盆。 平时我们洗澡的时候，我们会把脸盆放在浴缸里。 即使我们用力压下去，也很难沉到水底。 这是因为浮力似乎将其向上推。 浮力的大小：B=rho g V，其中V是物体排开的流体体积。
对比一下铁球和铁脸盆，它们都是铁质的。 由于洗脸盆形状特殊，排出的水较多帕斯卡原理，因此产生较大的浮力。 以此类推，船的形状可以“排出物体”，“流体体积”增加，所以船不是空的。 当它为空时，它会保持平衡。 那么当货物和船员都在船上时，重力和浮力还能保持平衡吗？
能。
随着重力的增大，浮力也增大； 随着重力的减小，浮力也会减小。 从而保持平衡。
以上是对流体性质和静力学中一些基本生命现象的一些解释。 然后难度开始增加。 我试图用一种容易理解的方式来表达。
2. 流动的基本方程
流体力学中有一些非常令人困惑的基本概念和技术术语。 接下来我会用非常简单的方式来解释它们。
1、定常流与非定常流
当你打开水管的水龙头时，水就会流出。 即使经过一段时间，水的流速也不会改变。 简单地说，这种速度不随时间变化的流就是稳态流。 下面可以对非定常流进行简单易懂的解释：
随着时间的推移，储水箱内的水位不断降低，同时水龙头的水速也不断降低。 这种速度随时间变化的流动称为“非定常流动”。
2、均匀流和非均匀流
一、使用大杀器：
这种竹水槽在农村很常见。 当竹水槽与水龙头连接时，以竹水槽的宽度中心为原点，无论竹水槽在哪个部位，流速都是相同的。 O、水流方向为x方向，垂直方向为y方向。 x 方向只有速度 u，y 方向没有速度 v。 也就是说，除了特定的x方向之外的速度都是0。这种同方向的流动成为均匀流动。
相反，如果y方向上的速度v和u同时存在，则这种流动成为非均匀流动。 如果将一根筷子作为障碍物插入上方流道的水中，y方向就会出现速度v，从而转变为非均匀流。
3.拉格朗日法和欧拉法
观察流体流动通常有两种方法，即拉格朗日法和欧拉法。
所谓拉格朗日法是一种始终跟踪观察同一流体粒子的方法。 可以这么理解，跑马拉松的时候，如果你想掩护一个跑者，就得跑到他身后，拿着相机给他拍照。
拉格朗日法
欧拉法是一种连续观察特定位置并测量通过该位置的流体粒子的方法。 可以理解为和马拉松一样。 您将相机设置在固定位置，并捕捉不同跑步者跑过您相机时的风格。
欧拉法
我们先来谈谈这些基本概念。 继续是作用在流体上的力：
先抛开流体不谈，作用在任何物体上的三种力是：重力、摩擦力和外力。
水为什么向下流？ 因为重力！
杯子里的水旋转几次，然后静置一会儿。 水为什么停止转动？ 因为摩擦力！
将手指放入杯中并扭转几次。 水的流动方式有什么变化吗？ 因为有外力！
待续。 等以后再写吧。
连续性方程
以柔性水管为例：
从水龙头流入软水管的水将从软水管的另一端流出。 在这种情况下，流入软水管的流体的流量和流出时的流量应该完全相同。 通俗地说，进入软水管的流体颗粒一定会在某个时刻从软水管中出来，不会中途消失。 这就是流体质量守恒定律！
在流体力学中，这称为连续性方程。
是不是很简单呢？ 利用该定律，可以进行各种计算。
在日常生活中，如果我们想要将水冲到较远的地方，通常我们会捏住软管的出口，这样水就会冲得更远。 这是因为出水口的截面积用手指捏得又细又窄。
单位时间内，即1秒内流过该截面的流体体积，称为流量，用公式表示：
Q=金
无论是通过原来出口的截面积A1，还是通过因手指的作用而变小的截面积A2，流量Q都是相同的，因此对于较小的截面积，必须有更大的流出速度：
我们来谈谈伯努利定律。
首先，我们提一下物体的能量守恒定律：动能和势能之和恒定。
对于流体来说，除了动能和势能外，还有“压力能”。
假设有一个带有水龙头的水桶：
当我们打开水龙头时，水就会源源不断地流出来。 这时，储水桶内的流体会发生什么样的能量变化呢？ 从正面观察储水桶的状况：
很明显，A点最高，势能最高。 C点最低且有速度。 它的动能最高吗？
那么我们需要关注B点，这里水的深度不断增加，压力变大，压力能也变大。
根据物体能量守恒定律，加上压力能，我们很容易得到流体能量守恒定律：
流体的能量=动能+势能+压力能=常数。 应该指出的是，这个公式在流线型上成立。
也就是说，在上图中的A、B、C这三个点处，它们都在一条流线上，所以无论哪一点，流体的总能量都是相同的：
能量的单位为Pa，上述流体的能量守恒定律可以改写为伯努利定律（方程）：
frac{1}{2}rho u^2+p+rho gz=E(Pa)
该定理的一个重要特征是它只能沿着流线成立。
当然，仅仅放一个公式并不能达到写这篇文章的目的，就是让大家都能理解。
或者这个软水管：
假设现在整个水管都充满了水，水龙头没有关闭，水管水平放置。 如果踩到水管会发生什么？
你会发现基本没有什么变化，出水流量也不会出现太大的波动。
为什么是这样？
由于软水管水平放置，因此势能没有变化。 如果高度z=0，则伯努利方程为：
frac{1}{2}rho u^2+p=E(Pa)=const
由于踩踏，水管中部变细，截面积减小，但流量恒定。 根据前面提到的连续性方程，流速会变快，动能也会相应增加。 但由于能量总和恒定，压力能必然减小。
动能增加多少，压力就能减少多少。
通常我们直观地认为软水管越细，流动就会困难，压力就会增加，但实际上压力会降低。 针对这种现象，你也可以利用身边的事物来做一个实验：
准备两个快乐容器：
向两个幸福容器之间的孔隙吹气，你会发现两个幸福容器会被吸在一起。
这也很容易用伯努利方程来解释。 为了提高气流通过狭窄间隙的速度，动能也相应增加，因此压力变小，大气压将它们挤压在一起。
我们回到软水管的问题上来。 在软水管出口处，由于截面积增大，流速变慢，动能减小。 俗话说，压力会增加，所以即使踩在水管中间，出口流量也没有变化。
这就是为什么你会看到社区里那些用来浇花和植物的长水管。 水管铺设在马路对面。 不要让他们上去，就踩在他们身上。
好，继续，我们来说说动量守恒定律。 还是和以前一样的套路，加油。
物体动量守恒定律，初中物理内容。
这个东西叫做牛顿球。 相信很多人都见过或者拥有过。 它的作用就是让你在无数个不眠之夜、写不出论文、报告的夜晚里颠簸、让你心烦意乱。
如果您与左侧的球相撞，则右侧的球会弹开。
左边的两个球碰撞，右边的两个球会弹起。
左边的球距离原来的位置移动了10厘米，右边的球也……
那么我们可以这样解释这些球的运动：
左边的球在碰撞前的速度u1和质量m的乘积等于右边飞行中的球的速度u2和质量m。 球的质量和速度的乘积就是它的动量。
这就是著名而简单的动量守恒定律。
那么如果我在球碰撞的那一刻用手减慢球的速度会发生什么呢？
被击中后，右侧球的高度变低，这意味着动量减小。
当质量为 m 的球以速度 u1 运动时，在 Δt 时刻受到外力 F 的作用，击中右侧的球。 从右侧弹起的球的速度为 u2：
此时动量的变化为：
mu_2-mu_1=FDelta t（冲量），即变化后的动量-变化前的动量=外力的冲量。
同时，又变为如下形式：
F=frac{mu_2-mu_1}{Delta t} ，外力=单位时间内动量的变化。
接下来，让我们回到正题，流体动量守恒定律。
流体与固体不同，球的形状也不同。 因此，一般会假设一个流体的“检验场”，通过研究这个假设场中的流体来研究力的平衡、动量和能量守恒。
虽然检查区域已经确定，但我们仍然不知道该区域的人流情况。
在这种情况下，我们只需分别测量流入和流出检查区域的流体动量即可。 通过求出动量随时间的变化，我们就可以知道检测区域内的动量。
比如我们要调查一个密室，只需要调查进入和离开这个房间的人就可以了。
假设一段排水管某处突然变细，我们可以设置以下检查区域：
流体以速度u1从截面1流入检查区域，以速度u2从截面2流出。 管壁压力F作用于检查区域的流体。 此时，如果我们想知道检测区域内的动量随时间变化了多少，只需求出从端面2流出的流体动量与流入截面1的流体动量之差即可。
将 Delta t 设置为单位时间：
单位时间流入横截面的动量 1 = 单位体积动量 X 流量 = rho u_1 times Q
单位时间流出截面2的动量=单位体积动量X流量=rho u_2times Q
根据动量守恒定律，有：
rho u_2 Q - rho u_1 Q=FDelta t=F
即检查区域单位时间内的动量变化=管道收缩部分的力。
这个动量守恒定律在任何检查领域都成立，并且适用于您选择的任何检查领域。
以上是整个流体的基本方程，主要是连续性方程、能量守恒和动量守恒。 应该用比较容易理解的方式来解释。 接下来还有层流、紊流等，有时间就更新。
3.层流和紊流
我们在日常生活中经常会遇到那些粘稠的液体。 大家都知道，这是因为流体的粘度很高。
在流体力学领域，即使是像水这样清爽的流体实际上也是粘性的。
粘度具有阻碍流动的性质，所以粘度高的东西给人粘稠的感觉，而粘度低的东西给人清爽的感觉。 一般来说，粘稠的东西不容易混合在一起。
粘性流体会产生粘性力。 例如，如果将奶昔和水这种比较粘稠、大家都喜欢的东西扔在木板制成的斜坡上，水会顺利流下，而奶昔也会顺利流动。 迅速停止动作。
再比如，想象一下体育课上长跑训练的场景。
快跑组和慢跑组并排训练。 这是因为慢跑组的A同学进入了快跑组。 在这种情况下，跑得快的那组不得不放慢速度，因为如果不放慢速度，有些学生就会撞到跑得慢的同学A。
如果快跑组的学生B混入慢跑组怎么办？ 慢跑组也需要加快速度，否则就会撞到B同学。从动量上看，慢跑组从跑得快的B同学那里获得了更大的动能，看起来像是加上了外力。
我们通常开车。 如果道路上车道上的一辆车开得很慢，那么它后面的所有车都必须减速； 如果有一辆车跑得快，那么它后面的所有车都必须加速。
事实上，导致其加速或减速的力就是粘性力。 粘性力是由流体粒子产生的力，是发生在流体内部的力。
那么我们在流体力学中经常会看到“理想流体”和“粘性流体”的概念。
事实上，生活中的所有流体都是粘性流体，都具有粘性。 与管壁接触并产生摩擦的部分流速最慢，如同被管壁拉动一样。 这其实很适合河流的流动。 河中部流速最快，两岸流速较慢。
前面提到的伯努利定理和动量守恒定律实际上都是针对理想流体的。 理想的流体没有粘性，即使施加外力也不会被压缩。
很多人会说这种理想流体现实中不存在，那研究的意义何在呢？
在了解流体运动特性和进行模拟计算时，理想流体是非常必要的。
首先，我们需要用理想流体来了解流动，然后综合考虑粘度等因素。 通过了解粘度，您可以加深对周围实际流体的理解。 流动中产生的涡流也是粘性流体的特征。 涡流的产生也是粘性效应的结果。
牛顿粘度定律解释如下
粘性力感觉起来像摩擦力，是阻止流体移动的力。 我们用位置 y 对流动流体在某一位置的速度进行微分，得到 du/dy，即速度梯度。
流体的粘性力与其速度梯度之间存在着深刻的联系：
比较 A 点和 B 点的速度梯度，有什么不同？
A和B的dy长度相同，但du的长度不同。 也就是说，靠近内壁的速度梯度越大，意味着速度差越大。 也就是说，越靠近内壁，阻碍力越大。 大的。
换句话说，粘性力变得更强。
靠近内壁存在速度差，速度梯度大，粘性力强。
接下来我们来说说粘性应力，即单位面积上的粘性力。 粘性力的单位为N，粘性应力τ的单位为Pa。
tau = mu frac{du}{dy} ，μ 为粘度，du/dy 为速度梯度，即粘性应力与速度梯度成正比。
μ作为粘度是表示流体粘稠程度的量，也称为粘度系数。 每种流体的粘度值是固定的。 粘度越高，流体越稠。
蛋黄酱的粘度为8 Pa.s，25摄氏度时水的粘度为0..s。
同时，粘度会随着温度的升高而降低。 食用油在常温下会很粘，但在锅中加热后会变得清爽。
一般来说，运动粘度的概念也常用于流体动力。
= frac{mu}{rho} 。
这里我们还讨论一下雷诺数。
雷诺数是一个无单位的数，指流体中惯性力和粘性力的比率。
Re=惯性力/粘性力，具体为：
Re=frac{Utimes d}{}=frac{特征速度乘以特征长度}{运动粘度}
雷诺系数越小，说明与惯性力相比，粘性力占主导地位，流体具有粘性。
雷诺系数越大，说明与粘性力相比，惯性力占主导地位，流体越清洁。
例如，如果你使用吸管和奶昔，如果你快速喝奶昔，雷诺数就会增加，如果你慢慢喝奶昔，雷诺数就会减少。
大家平时都会烧蚊香，现在可能少了一些。 当我还是个孩子的时候，我家经常烧蚊香。
现在让我们回想一下蚊香的烟雾。
一开始蚊香的烟雾值是向上的，但从中间开始就变得不规则了。
这是由流动的性质造成的。 开始的稳定部分是层流，从中途开始的不规则流动部分是湍流。 同样的例子是，当水在自来水管中缓慢向外流动时，水流是比较有规律的，就是层流。 当水快速向外流动时，水流会出现不规则的流动，这就是湍流。
无论是气体还是液体，它们的流动都分为层流和湍流。
发明雷诺数的英国物理学家雷诺兹发现，快流和慢流之间的流体运动特性有很大不同。 他进行了实验：
将液体注入管道中，改变流量、管道直径和粘度并观察。
当流速较慢或液体粘度较高时，墨水注入管道后，墨水沿直线方向流动。
当流速变快、管道直径增大或粘度变小时，管道内的流体迅速混合，墨水的流动变得剧烈。
雷诺发现层流和湍流的分界线是雷诺数2320，也称为临界雷诺数。 通过他的实验可以看出，如果流体惯性力和粘性力的比值超过一定值，流动状态就会发生变化。
因此，所谓湍流是一种雷诺数很大的状态，即流体质点的惯性完全超过粘性力的作用，处于自由运动状态。
说到层流，就不得不提到管道中的层流。 在我们的生活中，总有各种各样的管道，水管、煤气管、下水道管道等。
我们就以大家都爱喝的奶茶吸管为例。
吸管（管道）中的流动有三个最重要的概念：流量、流量和能量。
无论是粘性流体还是非粘性理想流体，根据连续性方程，无论在哪个截面上，吸管内流体的平均流量都是一定的。 请注意，这里所说的平均流量是流速，而不是流速。 在粘性流体中，同一截面上的流速会有所不同，所以这里我们使用平均流速的概念，它是指截面上的平均流速分布。
管道内流速分布：
u=-frac{1}{4mu} frac{dp}{dx}(r_0^2-r^2)
是不是看起来很复杂又烦人？
其实拆解也很简单，如下：
首先，看frac{dp}{dx}。 它与速度梯度 du/dx 相似吗？ 是的，这就是压力梯度。
当沿x轴方向移动一小段距离dx时，压力降为dp。 这种由位置变化引起的压力变化就是压力梯度。 由于 dp/dx 是负数，因此添加负号可确保整体值为正。
接下来是 r 和 r0。
以中心为基准，流动方向为x轴方向，r为从中心O到关闭方向的轴，r0为管道的半径。 当r=0时，代表吸管的中心。 此时x轴方向的速度最大，即流速最快。 当r=r0时，流体靠近管壁，x轴方向没有速度。
上式实际上反映了管道内的流速呈现以管道中心为最大值的抛物线分布。 这种抛物线流也称为“泊斯流”。
综上所述，流体在吸管内截面上的流速分布特点是：吸管中心流速最快，越靠近吸管壁流速越慢。
如前所述，粘性剪应力是阻碍速度的摩擦力，因此其分布应如下：
根据伯努利原理，如果是理想流体，则液体的能量在管道内任意截面处都是恒定的。 但是，对于粘性流体，因为稻草内壁上的粘性作用于与流动方向相反的方向，因此流速会减慢。 。 如下所示：
我明天就写。 如果您发现它有用，请喜欢并保存它，以便我可以继续写作。
