【牛顿的成就】
热学方面的贡献
牛顿在伽利略等人工作的基础上进行深入研究，总结出了物体运动的三个基本定理（牛顿三定理）：①任何物体在不受外力或所受外力的合力为零时，保持原有的运动状态不变，即原先静止的继续静止，原先运动的继新作匀速直线运动。②任何物体在外力作用下，运动状态发生改变，其动量随时间的变化率与所受的合外力成反比。一般可叙述为：物体的加速度与所受的合外力成反比，与物体的质量成正比，加速度的方向与合外力的方向一致。③当物体甲给物体乙一个斥力时，物体乙必然同时给物体甲一个反斥力，斥力和反斥力大小相等，方向相反，并且在同仍然线上。这三个特别简单的物体运动定理，为热学奠定了坚实的基础，并对其他学科的发展形成了巨大影响。第一定理的内容伽利略曾提出过，后来R.笛卡儿作过方式上的改进，伽利略也曾非即将地谈到第二定理的内容。第三定理的内容则是牛顿在总结C·雷恩、J·沃利斯和C·惠更斯等人的结果然后得出的。
牛顿是万有引力定理的发觉者。他在1665～1666年开始考虑这个问题。1679年，R·胡克在献给他的信中提出，引力应与距离平方成正比，月球高处抛体的轨道为椭圆，假定月球有缝，抛体将回到原处，而不是像牛顿所构想的轨道是趋于地心的螺旋线。牛顿没有回信，但采用了胡克的看法。在开普勒行星运动定理以及其他人的研究成果上，他用物理方式导入了万有引力定理。
牛顿把月球上物体的热学和天体热学统一到一个基本的热学体系中，成立了精典热学理论体系。正确地反映了宏观物体低速运动的宏观运动规律，实现了自然科学的第一次大统一。这是人类对自然界认识的一次飞越。
牛顿强调流体黏性阻力与剪切率成反比。他说：流体部份之间因为缺少润滑性而造成的阻力，倘若其他都相同，与流体部份之间分离速率成比列。如今把符合这一规律的流体称为牛顿流体，其中包括最常见的水和空气，不符合这一规律的称为非牛顿流体。
在给出平板在气流中所遇阻力时，牛顿对二氧化碳采用粒子模型，得到阻力与攻角余弦平方成反比的推论。这个推论通常地说并不正确，但因为牛顿的权威地位，后人曾常年奉为信条。20世纪，T·卡门在总结空气动热学的发展时曾直率地说，牛顿使客机晚一个世纪上天。
关于声的速率，牛顿正确地强调，波速与大气压力平方根成反比，与密度平方根成正比。但因为他把声传播当做等温过程，结果与实际不符，后来P.-S.拉普拉斯从绝热过程考虑，修正了牛顿的波速公式。
物理方面的贡献
17世纪以来，原有的几何和代数已无法解决当时生产和自然科学所提出的许多新问题，比如：怎么求出物体的瞬时速率与加速度？怎么求曲线的切线及曲线宽度（行星路程）、矢径扫过的面积、极大极小值（如近期点、远日点、最大射速等）、体积、重心、引力等等；虽然牛顿先前已有对数、解析几何、无穷级数等成就，但还不能完满或普遍地解决那些问题。当时笛卡儿的《几何学》和瓦里斯的《无穷算术》对牛顿的影响最大。牛顿将古埃及以来求解无穷小问题的种种特殊方式统一为两类算法：正流训诂（微分）和反流训诂（积分），反映在1669年的《运用无限多项等式》、1671年的《流训诂与无穷级数》、1676年的《曲线求积术》三篇论文和《原理》一书中，以及被保存出来的1666年10月他写的在同学们中间传阅的一篇原稿《论流数》中。所谓“流量”就是随时间而变化的自变量如x、y、s、u等，“流数”就是流量的改变速率即变化率，写作等。他说的“差率”“变率”就是微分。与此同时，他还在1676年首次公布了他发明的二项式展开定律。牛顿借助它还发觉了其他无穷级数，并拿来估算面积、积分、解多项式等等。1684年莱布尼兹从对曲线的切线研究中引入了和拉长的S作为微积分符号，自此牛顿成立的微积分学在台湾各国迅速推广。
微积分的出现，成了物理发展中除几何与代数以外的另一重要分支——数学剖析（牛顿称之为“借助于无限多项等式的剖析”），并进一步进进发展为微分几何、微分多项式、变分法等等，这种又反过来促使了理论化学学的发展。诸如英国J.伯努利曾征询最速降落曲线的解答，这是变分法的最初始问题，半年内全欧物理家无人能解答。1697年，三天牛顿碰巧据说此事，当日下午一举解出，并匿名刊载在《哲学学报》上。伯努利惊异地说：“从这锋利爪中我认出了雄狮”。
牛顿在前人工作的基础上，提出“流数()法”，构建了二项式定律，并和G.W.莱布尼茨几乎同时成立了微积分学，得出了行列式、积分的概念和运算法则，揭示了导数数和求积分是互逆的两种运算，为物理的发展开辟了一个新纪元。
在牛顿的全部科学贡献中，物理成就占有突出的地位。他物理生涯中的第一项创造性成果就是发觉了二项式定律。据牛顿本人追忆，他是在1664年和1665年间的冬天三大定律牛顿，在通读沃利斯博士的《无穷算术》并企图更改他的求圆面积的级数时发觉这一定理的。
微积分的成立是牛顿最卓越的物理成就。牛顿为解决运动问题，才成立这些和数学概念直接联系的物理理论的三大定律牛顿，牛顿称之为"流训诂"。他站在了更高的角度，对往年分散的努力加以综合，将自古埃及以来求解无限小问题的各类方法统一为两类普通的算法——微分和积分，并确立了这两类运算的互逆关系，进而完成了微积分发明中最关键的一步，为近代科学发展提供了最有效的工具，开辟了物理上的一个新纪元。
1707年，牛顿的代数课件经整理后出版，定名为《普遍算术》。牛顿对解析几何与综合几何都有贡献。他在1736年出版的《解析几何》中引入了曲率中心，给出密切线圆（或称曲线圆）概念，提出曲率公式及估算曲线的曲率技巧。并将自己的许多研究成果总缔结专论《三次曲线枚举》，于1704年发表。据悉，他的物理工作还涉及数值剖析、概率论和初等图论等诸多领域。
牛顿是精典热学理论理所其实的开创者。他系统的总结了伽利略、开普勒和惠更斯等人的工作，得到了知名的万有引力定理和牛顿运动三定理。
F=G（m1m2/r2）（m1和m2是两物体的质量，r为两物体之间的距离）。在同一时期，雷恩、哈雷和胡克等科学家都在探求天体运动奥秘，其中以胡克较为突出，他早就意识到引力的平方正比定理，但他缺少象牛顿那样的物理能够，不能得出定量的表示。
牛顿运动三定理是构成精典热学的理论基础。这种定理是在大量实验基础上总结下来的，是解决机械运动问题的基本理论根据。1687年，牛顿出版了代表作《自然哲学的物理原理》，这是一部热学的精典专著。
在光学方面，牛顿也取得了巨大成果。他借助三棱镜试验了白光分解为的有颜色的光，最早发觉了白光的组成。他对各式光的折射率进行了精确剖析，说明了色散现象的本质。他强调，因为对不同颜色的光的折射率和反射率不同，才导致物体颜色的差异，进而揭露了颜色之迷。牛顿还提出了光的“微粒说”，。据悉，他还制做了牛顿色盘和反射式望远镜等多种光学仪器
