摘要：从近几年的上海高考数学试卷中可以看出，估算题分值所占试卷的比重仍居榜首，它除了考查了中学生对知识的把握情况，还考查了中学生的阅读能力、综合剖析问题的能力、解题方法、语言归纳及叙述能力、计算能力以及对数据的处理能力等，堪称是一题多用。但是，中学生在估算题上却是一个弱点，好多中学生对估算题是望而生畏。本文结合近几年来上海高考数学试卷的特性和估算题题型迈向，从题意、公式等方面进行阐述。
关键词：小学数学；估算能力；估算题
中图分类号：G632文献标示码：B文章编号：1002-7661（2015）21-265-02
现行的中学数学教材各个版本都生动开朗、简明欢快、图文并茂，可以说确实实现了寓教于乐，有利于培养中学生的学习兴趣；但教材难度显著增加，估算题例题及练习题的数目显著降低，中学生的学习负担真的减少了，知识面也扩宽了，这是新课程变革带来的可喜变化。并且，大多数高中物理班主任都有同感――近几年来中学生解答化学估算题的能力显著较差。这是由于中学生在日常学习时常常只注意到浅层次的认识，只做到表面的理解，淡化了化学思维和化学方式的训练，缺少必要的变式练习，在问题的训练上只逗留在代代公式，没有了系统化、程序化的训练，这就产生了解题方式的思维障碍，没有完成陈述性知识向程序性知识（即技能）的转化。而且，估算题在小学数学多数章节的测试题、中考试卷的题型中独树一帜，它除了考查了中学生对知识的把握情况，还考查了中学生的阅读能力、社会生活的好多方面的阅历、综合剖析问题的能力、解题方法、语言归纳及叙述能力、计算能力及对数据的处理能力等，真正是一题多用。并且，许许多多的中学生在估算题上却是一个弱点，好多中学生面对估算题是望而生畏。为此，在各次的作业及考试中，不少的中学生对待估算题都是不做。而在这几年的上海市高考中，满分80分的考题，估算题大概占了22分，这个比列是27.5%；假如把选择题、填空题、实验探究题中的估算题加在一起，估算题大概占了40分，这个比列就是50%。可见，小学数学估算题在对中学生的考查上占了十分重要的一席。这么，怎么让中学生从容面对估算题呢？我在近几年的教学过程中，通过对解估算题各个环节进行剥丝抽茧，条分缕析初中物理电学计算题解题技巧，最终提升中学生解估算题的能力。现将我所采用的方式与你们分享如下：
一、教学中要分梯度、分层次教学，培养中学生解估算题信心和成就感
学习成绩中、下的中学生，一做数学估算题心里生畏，焦虑恐惧，心理动机处于关掉状态，信心树不起，拼劲提不上，动力启不动，严重地影响估算题的教学质量.分梯度、分层次教学就是照料不同层次的中学生，使中学生获得解估算题的信心和成就感，同时也提升课堂教学效率.班主任可以尽量把问题的难度分解，将一个大问题弄成若干个梯度较小的问题，使问题的难度渐渐减小，这样可鼓励并迸发中学生尽量多地解决问题，让不同层次的中学生都能参与到估算题的教学过程中。
1、教学中要分梯度、分层次教学，这就要求班主任应按照中学生实际选择具有典型性、代表性、启发性的例题进行剖析讲解，中学生通过班主任精选的例题讲解能把握剖析和解决同类问题的思路和方式，以达到举一反三。
例1：甲灯标有“6V3W”字样和乙灯标有“9V6W”的字样，假若将它们串连接入电路，两端容许加的最大电流是多少伏？
本题可让中学生分成小组进行讨论，班主任引导你们将此题改编，把它分解成若干个梯度较小的问题.（1）甲灯正常发光时的电压是多少？（2）乙灯正常发光时的电压是多少？（3）将它们串连接入电路后，不断加强电路两端电流，哪盏灯先烧掉？（4）将它们串连接入电路，两端容许加的最大电流是多少伏？在小组讨论中，中学生感受题目难度由浅入深，获得成功的体验，同时领会解估算题的系统思维。
2、作业设计也要分梯度、分层次。班主任除在课堂上进行梯度分层教学外，课后作业布置也可以进行梯度分层.留给中学生的课外作业一定要精选，难易要适度，题量要适中，可按各层次中学生而做不同的题目.即：班主任可以多选一些题目，在同一类型的题目中精选合适的估算题进行改编，达到既巩固中学生所学知识，又减少闲暇负担的目的。
例2：“把质量为108g的铝质成容积为50cmcm3的球，问此球是空心的还是实心的？”
班主任在布置给中学生做时要求是这样的：层次较低的中学生用一种解法完成此题，层次中等的中学生用两种解法完成此题，层次较高的中学生除完成题目的问题外，再加一问：“若此球是空心的，在其空心部份注满自来水，则自来水的质量是多少kg”。
二、注重审题方式和剖析方法的训练。
布鲁纳的发觉法学习理论觉得：“认识是一个过程，而不是一种产品”.化学估算题带有一定情境，它要求中学生从题目文字中提取信息，甄别化学条件，确定理想化的研究对象和化学场景，找寻化学现象在变化过程中的规律，直至解决问题.在多数情况下，传统的训练直接给出了简化后的研究对象及化学情境，因此在处理实际问题学生缺少对化学现象和化学场景的辨识能力和理想化的处理能力.我个人觉得：小学数学估算题的题型是万变不离其宗，应交给中学生以不变应万变的审题方式和剖析的方法，具体步骤如下：
1、会“读题目，知题型”
“读题目，知题型”是指怎么剖析题目，了解题型，这是解题的关键一环。在任何题目中，都有一个适当的情境，读题时可了解题目所含的逻辑规律，弄清所述数学问题的知识点属于哪种题型。
例3：2009年10月1日，中秋60华诞阅兵式上展示的两栖步兵战车具有水上严打目标和运送的功能，战车的质量为20t，着地总面积为4m2。求：
（1）战车的重力。
（2）战车在天安门接受检阅时，对水平地面的浮力（不计车上人的质量）。
（3）在一次水上军演中，战车某处遭到水的浮力为1.5×104Pa，则该处的深度为多少？
读完题目就可以晓得：（1）问是求重力大小；（2）是固体浮力；（3）是液体浮力，即可套用相应知识点解题。
2、会“找题眼，摆条件”
“找题眼，摆条件”是指怎样从题目中，找出数学知识的重要字眼，以判定数学公式的使用情境，这是巧解题目中的重要的一环。如，匀速直线运动、静止、漂浮、悬浮都属于二力平衡状态；固体、液体的浮力等关键字眼，做题者就可轻松地从题目中找出问题的关键诱因，从容应对。
例4：重为50N的铁块在20N的水平拉力作用下，10s内沿水平地面匀速前进5m，磨擦力为N；拉力做的功为J，功率W。
做题时只要留神便可从题目中找出：水平地面和匀速、功、功率等字眼晓得该题的关键知识点是匀速直线运动――二力平衡（F拉=f磨擦）；功、功率都是求拉力的；相关的条件F拉=20N，t=10s，S=5m即可套用相应公式解题。
3、会“寻公式，巧运算”
“寻公式，巧运算”是指当我们读题目，了解到到相关条件后，寻觅适当的公式，进行快速运算。
例5：一高中生的质量为45kg，他每只脚接触地面的面积为S0=1.5×10-2m2，当该中学生行走时，中学生对水平地面的浮力。
题析：读题目，知题型――固体浮力的估算
找题眼，――固体水平浮力（F=G；）
摆条件――行走（单脚）；S0=1.5×10-2m2m=45kg；
寻公式――固体浮力估算公式
巧运算――，代入公式的单位是国际单位，何必约去单位，只须要运算数字，带上P的单位Pa即可。
4、会“图解法”
“图解法”是一边读题一边作图，画出题目场景，画出题目中的已知条件等。苏霍姆林斯基说过：“教会中学生把应用题‘画’出来，其用意就在于保证由形象思维向具象思维的过渡”。由文字信息到示意图的思维跨径特别大初中物理电学计算题解题技巧，关键是有的中学生自己不会作图.因而，班主任在教学中要注重示意图画法，去除思维障碍，这一过程班主任不能包办替代。稍复杂一点的题，只凭中学生脑子去想，任你多精明，有些时侯也不一定能想得下来.草稿纸相当于第二个脑子，把一些已知条件或数据写在草稿纸上，一是不易忘掉；二是更便于找寻方式；三是有助于理清思路.诸如：在热学估算题中涉及到数据繁杂，题目变量较多，使用图解法剖析好串联还是并联，标上数据，统一单位，能起到事半功倍之效。
例6：小明在光具座上做“研究凸透镜成像”的实验。当光屏、透镜及烛焰的相对位置如右图所示时，恰能在光屏上得出一个清晰的像，由此判定，他所用凸透镜的焦距是（）：A、一定小于20cm；B、一定大于8cm；
C、一定在10cm到16cm之间；D、一定在8cm到10cm之间。
剖析：由图示可知此时物距u=20cm，像距v=16cm，很其实，u>v，即物距小于像距。按照凸透镜成像规律可知，当物距u小于像距v时必有物距v>2f；而当物距u>2f时，必有f
借助数轴形式画图如下：
解得8cm
三、注重一题多解，培养并发展中学生的多项思维能力
解估算题对中学生系统性思维的能力要求比其它题目高，有些中学生读完题后无从下手，这就是思维能力的缺乏所引起的.“一题多解”是指通过不同的思维途径，从多角度、全方位地采用多种解题方式解决同一个实际问题。它有利于培养中学生辩证思维能力，发展中学生的发散性思维、逆向思维等多种思维方法。
1、培养中学生发散性思维。诸如：在讲解密度应用练习，我选用这样的一道题：实验室须要订购4kg的酒精，用体积为4.5L的容器够装吗？我先让中学生解答，结果发觉绝大多数中学生用求4kg酒精容积的方式来判定.为了起到一题多解的作用；我从而启发中学生从4.5L的容器能装多少kg的酒精和4kg的某种液体容积为4.5L，这些液体的密度是多少？等思路来引伸开中学生扩散思索.通过练习，推动了中学生知识的迁移，达到了举一反三、触类旁通的疗效。
2、培养中学生逆向思维。逆向思维是运用数学定律之间的因果关系和逻辑规律，结合化学学科的实际情况，按照中学生的认知规律，简便地为师生提供一种全新的解题模式.它能解答不同内容、多种方式的数学估算题，是小学数学估算题解答的金锁匙，对化学教学有不可忽略的推动作用.
比如：电阻10Ω的阻值R1和一个未知内阻R2串联后接在8V的电源上，已知R1两侧的电流为2V，求的内阻是多少Ω？
正向维解题思路是先通过R1电流和内阻求出电路的电压，之后由电源电流和电压求出总内阻，最后除以R1的电阻得到R2的电阻；逆向思维解题思路是先由R2所涉及到的公式，从结果向已知条件推理，去找寻题目中的U2和I2两个数据.由电源电流和U1得出U2，之后由R1和U1得出I，最后得出内阻R2.
四、引导中学生一定要归纳解题心得，提升解题经验
常言道：“善于总结才擅于提升”，让中学生学会归纳解题的心得这一教学环节，目的在于让中学生回顾、反思评价自己的思维过程、思维形式与方式，慎思解题中的是非得失，便于取长补短，总结提升，有助于中学生举一反三、触类旁通.同时让中学生享受成功的乐趣；也迎合了目前世界课改的发展趋势.这一环节班主任的教学，既要让中学生评价估算题的精妙与独特之处，还要启发引导中学生在注意发觉问题，提出问题的同时，找出解决问题的办法.班主任应随时做到鼓励中学生从多角度、多侧面、多层次地思索问题，充分调动了中学生的潜在能力，提高中学生剖析处理的估算题的能力。
参考文献：
[1]邵瑞珍编《教育心理学》.
[2]《初中化学教科书八年级》.《初中化学教科书九年级》2013版沪科版.