最近,中央电视台科教频道播出了在我市拍摄的“汽车落水后如何水下逃生”的纪录片.纪录片中,实验人员开着小车从高处落入滚滚的岷江,并在门窗紧闭的车中,尝试用不同的方法砸碎车窗玻璃逃生,惊心动魄.为了确保实验人员的安全,摄制组精心设计了紧急救援装置,用于当实验人员无法从车中逃生时迅速吊起汽车.现某课外活动小组,照此设计了如图所示的简单机械,模拟紧急救援落水汽车.实验中用实心圆柱体A代替小车,已知A的体积为0.12m3,质量为210kg.(g取10N/kg,设整个过程A均为匀速运动状态,忽略钢缆绳重及滑轮摩擦,不考虑风浪、水流等因素的影响.)
(1)求A完全浸没在水中时受到的浮力是多大?(ρ水=1.0×103kg/m3)
(2)若A完全浸没在水中时,滑轮组的机械效率为 60%.那么A完全打捞出水面后,岸上钢绳的拉力F为多大?
(3)若A完全打捞出水面后,以0.5m/s的速度被匀速提升,求岸上钢绳拉力F的功率.
(4)从A上表面刚出水面到A完全离开水面的过程中,滑轮组机械效率如何变化?请简述理由.
解:(1)F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3)×10N/kg×0.12m3=1200N;
(2)A的重力为:
G物=m物g=210N×10N/kg=2100N
A在水中时η=60%,则:
W有=(G物-F浮)?h
W总=(G物-F浮)?h+G动?h
又∵η=60%
∴=60%
即=60%
解得:G动=600N
由图知,滑轮组由5段绳子承担物重,
∴A完全出水后,钢绳拉力F===540N;
(3)物体上升速度为0.5m/s,所以绳端移动距离为v=5×0.5m/s=2.5m/s;
则P===Fv=540N×2.5m/s=1350W
(4)A从上表面刚出水面到A完全离开水面的过程中,A受到的浮力在减小,绳子对A的拉力在增大,滑轮组对A做的有用功在增加.在额外功一定的情况下,整个过程滑轮组的机械效率在变大.
答:(1)求A完全浸没在水中时受到的浮力是1200N;
(2)A完全打捞出水面后,岸上钢绳的拉力F为540N;
(3)若A完全打捞出水面后,岸上钢绳拉力F的功率为1350W;
(4)机械效率在变大;
A从上表面刚出水面到A完全离开水面的过程中,A受到的浮力在减小,绳子对A的拉力在增大,滑轮组对A做的有用功在增加.在额外功一定的情况下,整个过程滑轮组的机械效率在变大.
(1)根据公式F浮=ρ液gV排进行计算;
(2)当物体在水中时,有用功是克服(G-F浮)做的功,总功是拉力F做的功,根据此时的机械效率计算出动滑轮的重力,可根据F=(G物+G动)计算出A完全打捞出水面后,岸上钢绳的拉力F;
(3)根据公式P===Fv计算F的功率;
(4)根据影响滑轮组机械效率的因素被提升物体的重力进行分析.
点评:此题考查了有关浮力、滑轮组的机械效率及功率的计算,将机械效率与浮力结合,在计算机械效率时注意A在水中与在水面上的有用功的变化,解决此题的关键是求出动滑轮的重力.
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