如图是简易电动门式起重机的结构示意图,MN为长4m、质量可以不计的横梁,行走装置可以把提起的重物在横梁上左右移动,提升电动机通过钢丝绳和滑轮组提起重物,滑轮组的结构如图所示.已知动滑轮的重力为1×103N,g取10N/kg,钢丝绳重和滑轮组的轮、轴间摩擦不计.当起重机提起0.3t的重物以0.2m/s的速度匀速竖直向上运动时:
(1)求滑轮组的机械效率.
(2)求电动机拉动钢丝绳的功率.
(3)若行走装置、提升电动机和定滑轮三者的总重是2.2×103N,行走装置使提起的重物沿横梁从中点A移到某点B时,N点受到的向上的支持力增加了1.55×103N,则该点B离M点的距离是多少?
解:
(1)提起的物体的重力:
G=mg=0.3×103kg×10N/kg=3000N;
滑轮组的机械效率:
η=====75%;
(2)∵钢丝绳重和滑轮组的轮、轴间摩擦不计,
∴钢丝绳的拉力:
F=(G物+G动)=(3000N+1000N)=;
电动机拉动钢丝绳的功率:
P拉=Fv绳=×3×0.2m/s=800W;
(3)以M为支点,把横梁MN看成杠杆,以M点为轴,重物在A点和B点时,根据杠杆平衡条件:
(G总+G物+G动)?MA=FA?MN
(G总+G物+G动)?MB=FB?MN
两式相减得:
(G总+G物+G动)?(MA-MB)=(FA-FB)?MN
则:(2.2×103N+3×103N+1×103N)(BM-2m)=1.55×103N×4m
解得:BM=3m.
答:(1)滑轮组的机械效率为75%.
(2)电动机拉动钢丝绳的功率为800W.
(3)该点B离M点的距离是3m.
(1)知道物体的质量,利用重力公式求物体的重力,利用效率公式η===求滑轮组的机械效率;
(2)由于钢丝绳重和滑轮组的轮、轴间摩擦不计,钢丝绳的拉力F=(G物+G动),求出绳子自由端移动的速度,利用P=Fv求电动机拉动钢丝绳的功率;
(3)当行走装置使整个滑轮组和重物一起沿横梁移动时,横梁可以看作一个杠杆,支点为M,动力为N处所受的支持力,阻力为行走装置、滑轮组、重物的总重,根据杠杆的平衡条件求解.
点评:此类综合性较强的实际应用题一般是作为中考的压轴题出现的.此类题首先要从题目给出的实际场景中抽取相关的物理模型,然后再逐一对出现的物理模型列出相应的公式来求解.
物理解题技巧分享:滑轮:轮上之力必相等,轴上之力轮2倍,省力必定费距离,轮上移距轴2倍。