如图所示,在圆柱形筒内装有适量的水,水对筒底的压强为p,将质量为50克的木块浸没在水中,用细线拴在筒底,此时水对筒底的压强为1.5p,线对木块的拉力是放入木块之前水对筒底压力的1/4.求:
(1)木块的密度.
(2)剪断细线,待木块静止后,筒底受到的压力.(g=10牛/千克)
解:(1)设圆柱形筒的底面积为S,木块的质量为m,
因为筒是圆柱形的,所以:△p=p2-p1=1.5p-p=0.5p,
F浮=G排水=△F压=△pS=0.5pS,
又:F浮=T+G=pS+G
即:0.5pS=0.25pS+G,
所以:G=0.25pS,
则:pS=4G,
所以F浮=2mg,
即:ρ水gV=2ρ木gV,
所以ρ木=ρ水=0.5×103kg/m3.
答:木块的密度为0.5×103kg/m3.
(2)剪断绳子后,木块上浮,最后静止在水面上
所以:F'浮=G=F浮=×0.5pS=0.25pS,
F压=pS+0.25pS=1.25pS=1.25×4mg=5mg=5×0.05kg×10N/kg=2.5N.
答:筒底受到的压力为2.5N.
(1)木块所受的浮力等于它排开水的重力,因为筒是圆形的,所以木块所受的浮力还等于水对容器底部前后两次的压力差,已知前后两次的压强,可求压强差,从而求出压力差,对木块进行受力分析可知,浮力等于木块的重力与绳子拉力之和,再利用浮力公式求出木块密度的大小.
(2)剪断绳子后,木块上浮,最后静止在水面上,木块所受的浮力等于自身的重力,根据相应公式进一步求出筒底受到的压力.
点评:本题考查密度、压力等的计算,关键是公式及其变形的灵活运用,难点是对木块进行受力分析,要知道木块在绳子剪断前后的受力情况.
物理学习经验分享:因素分析法,运用有关物理公式,列出与问题有关的和类关系式,了解不变因素,分析问题涉及的变量,作出解答。例如:同一物体在同一水平面上分别以5米/秒的速度和1米/秒的速度作匀速直线运动,摩擦力的大小怎样变化。