一个密度为0.6×103kg/m3的木块,体积为0.02m3,用绳子系在底面积为1000cm2的柱形容器底,使木块完全没入水中,如图所示.求:(1)此时木块所受的浮力是多少?(2)绳子的拉力是多少?(3)剪断绳子,木块静止后,容器底所受压强改变了多少?
解:(1)木块受到的浮力:
F浮=ρ水gV排=ρ水gV木=1×103kg/m3×10N/kg×0.02m3=200N,
(2)G木=ρ木gV木=0.6×103kg/m3×10N/kg×0.02m3=120N,
∵G木+F拉=F浮,
∴F拉=F浮-G=200N-120N=80N,
(3)漂浮时,
F浮′=G木=120N,
∵F浮′=ρ水gv排
则V排′===0.012m3,
△V排=0.02m3-0.012m3=0.008m3,
水深变化:
△h===0.08m,
△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa.
答:(1)此时木块所受的浮力是200N;
(2)绳子的拉力是80N;
(3)剪断绳子,木块静止后,容器底所受压强改变了800Pa.
(1)知道木块的体积(浸没水中排开水的体积),利用阿基米德原理求木块受到的浮力;
(2)知道木块的体积和密度,利用密度公式和重力公式求木块重,而木块重加上绳子的拉力等于木块受到的浮力,据此求绳子的拉力;
(3)木块漂浮时所受的浮力等于它自身的重力,可得浮力的大小,根据阿基米德原理求排开水的体积,可求排开水的体积变化,知道容器底面积,可求水深的变化量,再利用液体压强公式求容器底所受压强改变量.
点评:本题为力学综合题,考查了学生对重力公式、密度公式、液体压强公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件、力的合成的掌握和运用,能求出水深变化是本题的关键.
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