1、动量是矢量，其方向与速率方向相同，大小等于物体质量和速率的乘积，即P＝mv。
2、冲量也是矢量，它是力在时间上的积累。冲量的方向和斥力的方向相同，大小等于斥力的大小和力作用时间的乘积。
在应用公式I＝Ft进行估算时，F应是恒力，对于变力，则要取力在时间上的平均值，若力是随时间线性变化的，则平均值为
3、动量定律：
动量定律是描述力的时间积累疗效的，其表示式为I＝ΔP＝mv－mv0式中I表示物体遭到所有斥力的冲量的矢量和，或等于合外力的冲量；
ΔP是动量的增量，在力F作用这段时间内末动量和初动量的矢量差，方向与冲量的方向一致。
动量定律可以由牛顿运动定理与运动学公式推论下来，但它比牛顿运动定理适用范围更广泛，更容易解决一些问题。
4、动量守恒定理
（1）内容：对于由多个互相作用的质点组成的系统，若系统不受外力或所受外力的矢量和在某热学过程中仍然为零，则系统的总动量守恒，公式：
（2）内力与外力：系统内各质点的互相斥力为内力，内力只能改变系统内某些质点的动量，与此同时其余部份的动量变化与它的变化等值反向，系统的总动量不会改变。外力是系统外的物体对系统内质点的斥力，外力可以改变系统总的动量。
（3）动量守恒定理创立的条件
a、不受外力
b、所受合外力为零
c、合外力不为零，但F内>>F外，诸如爆燃、碰撞等。
d、合外力不为零，但在某一方向合外力为零，则这一方向动量守恒。
（4）应用动量守恒应注意的几个问题：
a、所有系统中的质点，它们的速率应对同一参考系，应用动量守恒定理构建方程式时它们的速率应是同一时刻的。
b、无论机械运动、电磁运动以及微观粒子运动、只要满足条件，定理均适用。
（5）动量守恒定理的应用步骤。
第二，明晰所研究的化学过程，剖析该过程中研究对象是否满足动量守恒的条件。
第三，明晰初、末态的动量及动量的变化。
第四，确定参考系和座标系，最后依据动量守恒定理列多项式，求解。
例题剖析
例1
对一个质量不变的物体，下述说法正确的是（）
A、物体的动能发生变化，其动量必将变化
B、物体的动量发生变化，其动能必将变化
C、物体所受的合外力不为零，物体的动量肯定要发生变化，但物体的动能不一定变
D、物体所受的合外力为零时，物体的动量一定不发生变化
解析
本题讨论动量这一矢量与动能这一标量的关系。动能发生变化，物体的速度必然发生变化，故动量也必然改变。动量发生变化有可能只是速率方向发生改变，物体的动能不一定会发生变化。
物体所受合力不为零，加速度一定不为零，速率的改变有三种可能情形：
（1）只是速率大小发生变化，方向不变；
（2）只是速率方向变化而大小不变；
（3）速率的大小和方向都变。
所以，合外力不为零时，物体的动量肯定变，而物体所受合外力为零时，物体将做匀速直线运动或处于静止状态，故动量一定不会改变。综上所述，本题的正确答案为ACD。
点评
（1）冲量是力对时间的累积效应，是过程量；而动量描述的是物体在某一时刻的运动状态，是状态量。
（2）合外力的冲量等于物体动量的变化量。在某一段时间内，冲量与物体动量的变化量方向一致，而动量是描述某刹那时的状态量，所以，动量与冲量无关。
例2
玻璃杯从同一高度自由落下，掉落在硬质水泥地板上易碎，掉落在香甜地毯上不易碎，这是因为玻璃杯掉在香甜地毯上（）
A、所受合外力的冲量较小
B、动量的变化量较小
C、动量的变化率较小
D、地毯对瓶子的斥力大于瓶子对地毯的斥力
解析
瓶子从同一高度自由落下，与地面相撞前的瞬时速率、动量都是一定的，由下落高度决定动量大小
与地面碰撞到静止在地面上，不管玻璃杯是否破碎，其动量的改变量的大小都等于
合外力的冲量与动量改变量大小相等，可见选择A、B错误。
即玻璃杯遭到的合力较小，玻璃杯不易破碎，知C正确。
地毯与瓶子互相作用中的斥力与反斥力大小相等，故答案D错。本题答案为C。
例3
某同事用图1所示装置通过直径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定理。图中PQ是斜槽，QR为水平槽。
实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到坐落水平地面的记录纸上，留下痕迹。
重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球置于水平槽上紧靠槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。
重复这些操作10次。图1中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。B球落点痕迹如图2所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐。
（1）碰撞后B球的水平射速应取为。
（2）在以下选项中，什么是本次实验必须进行的检测？答：（填选项号）
A、水平槽上未放B球时，检测A球落点位置到O点的距离
B、A球与B球碰撞后，检测A球落点位置到O点的距离
C、测量A球或B球的半径
D、测量A球和B球的质量（或两球质量之比）
E、测量G点相对于水平槽面的高度
解析
（1）图2中画出了B球的10个落点位置，实验中应取平均位置。
方式是：用最小的圆将所有点圈在上面，圆心位置即为落点平均位置，找准平均位置，读数时应在刻度尺的最小刻度旁边再估读一位。答案为64、7cm（从64、2cm到65、2cm的范围内都正确）
（2）本实验的装置将教材上的实验装置作了微小变化，把放被碰小球的支座去除，而把被碰小球置于紧靠槽末端的的地方，致使被碰小球B和入射小球A都从O点开始做平抛运动，且两球平抛时间相同，以平抛时间为时间单位，则平抛的水平距离在数值上等于平抛初速率。
设A未碰B，平抛水平位移为sA；A、B相撞后，A、B两球的水平位移分别为sA’、sB’，A、B质量分别为mA、mB，则碰前A的动量可写成mAsA，碰后A、B总动量为mAsA’+mBsB’，要验证动量是否守恒，即验证以上两动量是否相等，所以该实验应检测的数学量有：mA、mB、sA、sA’、sB’。该题答案是ABD。
点评
本题改变实验条件，在新的情境中寻求需检测的数学量，重视发觉问题的能力和创新能力的考查。
例4
在水平轨道上放置一门质量为M的炮车。发射火箭弹的质量为m，炮车与轨道间的磨擦不计，当炮车与水平方向成θ角发射火箭弹时，子弹相对地面的速率为v0，求炮车退后的速率。
解析
子弹与炮车组成的系统在火箭弹发射过程中受两个力作用，一为两者之重力G，二为地面的支持力N，因倾斜发射子弹，故N>G，合外力不为零，系统动量不守恒；但因水平方向无外力作用，故系统在水平方向上动量守恒，以v0在水平方向的份量为正方向，炮车退后的速率设为v，
点评
动量守恒定理的适用条件是“系统所受合外力为零”，并且在个别情况下，系统的合外力似乎不为零，却仍可按动量守恒来处理。
例5
如图3所示，质量为M的平板车静止于光滑水平面上，质量为m的人站在车的一端，现人以速率v0沿水平方向跳出，求人跳出后车的速率。
解析
取人、车组成的系统为研究对象，系统在水平方向上动量守恒。
以人跳出的方向为正方向，设人跳出顿时车的速率大小为v1，由动量守恒定理得：
点评
（1）在剖析出系统动量守恒后，应确定系统的两个状态，并分别估算出这两个状态的总动量；
（2）矢量性：在一维情况下，以某一方向为正方向，之后以代数方式表示各方向的速率和动量。
例6
两只船以速率v0相向而行，每只船连同船上的人、物总质量为Ｍ；当它们“擦肩”而过时，各把质量为m的物体从船侧同时倒入对方船中，则两船速大小分别变为多大？（忽视水的阻力）
解析
每只船把质量为m的物体放出后剩下部份的质量为M－m，其速率仍保持原速率v0不变，而对方船舰装入的质量为m的物体与本船速率大小相等、方向相反，物体m落入船M－m中，互相作用后以共同速率运动。
以放出质量为m的物体后的某一船和装入的质量为m的物体组成的系统为研究对象，以该船运动的方向为正方向，设最终前进的速率为v，由动量守恒定理：
点评
在问题涉及物体较多时，要认真剖析互相作用的化学过程，之后确定研究对象。确定研究对象的原则是既符合动量守恒条件又能借助动量守恒定理简捷地解决问题。
【模拟试卷】
1、质量相等的A、B两个物体，顺着夹角分别为的两个光滑的斜面，由静止从同一高度开始下降到同样的另一高度的过程中（如图4所示），A、B两个物体相同的化学量是（）
A、所受重力的冲量
B、所受支持力的冲量
C、所受合力的冲量
D、动量改变量的大小
2、如图5所示，具有一定质量的小球A固定在轻杆一端，另一端挂在货车支架的O点，用手将小球拉起使轻杆呈水平，在货车处于静止的情况下放手使小球摆下，在B处与固定在车上的油泥撞击后黏合在一起，则随后货车的运动状态是（）
A、向右运动
B、向左运动
C、静止不动
D、无法判断
3、小车沿平直轨道匀速行驶。某时刻，货车上的人同时顺着货车运动的方向往前、向后抛出两个质量相等的球，球抛出时相对于地面的速率大小相等，则抛出两个球之后，货车的速率大小（）
A、与原先的速率相等
B、比原先的速率小
C、比原先的速率大
D、无法确定
4、如图6所示，铁块A静放在光滑的水平面上，其曲面部份MN光滑，水平部份NP是粗糙的，现有一物体B自M点由静止下降质点系的动量定理定义，设NP足够长，则以下表述正确的是（）
A、A、B最终以同一速率（不为零）运动
B、A、B最终速率均为零
C、A物体先做加速运动，后做减速运动
D、A物体先做加速运动，后做匀速运动
5、斜上抛一个物体，不计阻力，取竖直向下为正方向，则画出物体在运动过程中（）
（1）动量的增量随时间的变化图线；
（2）动量的变化率随时间的变化图线。
6、甲、乙两船自身质量为120kg，都静止在静水中，当一个质量为30kg的儿子以相对于地面6m/s的水平速率从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船速率大小之比。
7、气球质量为200kg，载有质量为50kg的人，静止在空中距地面20m高的地方，汽球下悬一根质量可忽视不计的绳子，此人想从汽球上沿绳渐渐下降至地面，为了安全抵达地面，则这根绳长起码应为（不计人的高度）
8、如图7示，两长度相同的铁块A和B并列放置在光滑的水平面上，它们的下表面光滑而上表面是粗糙的，已知，今有一厚度很短的铅块C，沿水平方向正好擦到A的表面向前运动，因为磨擦力作用，铅块C最终与铁块B共同以往前运动，求铅块离开A时的速率。
9、在验证碰撞中动量守恒定理时，实验装置的示意图如图8所示，一位朋友设计的主要实验步骤如下：
A、在桌边固定斜槽碰撞实验器（即斜槽轨道），调整轨道末端成水平，并调整支柱高度，使两球碰撞时，两球心在同一高度；调整支柱的方向，使两球碰撞后运动方向与一个球运动时的方向在同仍然线上。
B、用天平称出两球质量和。
C、把白纸铺在地面上，在白纸上记下重锤所指位置O，在白纸上铺好复写纸。
D、任取一球a，让其多次从斜槽轨道上同一高度处滚下，在纸上找出平均落点，记为P。
E、将另一球b置于支柱上，再让a球多次从斜槽上同一位置滚下，找出两球正碰后在纸上的平均落点，记为M和N。
F、用米尺量出平均落点P、M、N到O点的距离OP、OM、ON。
G、计算a、b两球碰前总动量，碰后总动量。比较P1和P2是否相等，得出实验推论。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
10、一个连同武器总质量为的宇航员，在距离飞船S＝45m处与飞船处于相对静止状态，宇航员背衣着有质量为的速率喷吐的喷管，宇航员必须奔向返回飞船的相反方向放出氮气，能够回到飞船，同时又必须保留一部份二氧化碳供途中呼吸用。宇航员的耗氧率为，不考虑喷吐二氧化碳对设备及宇航员总质量的影响，则：
（1）瞬时喷吐多少二氧化碳，宇航员能够安全返回飞船？
（2）为了使总耗氧量最低，应一次喷吐多少二氧化碳？返回时间又是多少？
（提示：通常飞船沿椭圆轨道运动质点系的动量定理定义，不是惯性参考系，然而，在一段很短的弧形上，可以视为飞船做匀速直线运动，是惯性参考系。）
【试题解析】
1、解析：
2、解析：放手后球及车组成的系统在水平方向上不受外力作用，故系统水平方向的动量守恒，又系统初状态的水平方向总动量为零，且最终球与车速率相等，知货车最终必处于静止状态。
答案：C
3、解析：设货车（包括车上的人和球）总质量为M，速率为u，取原运动方向为正方向。
设球质量为m，抛出时相对于地面的速率大小为v，抛出球后时速为u’，则由动量守恒定理知，即正确答案为C
答案：C
4、解析：由水平方向动量守恒知最终两者均静止；B物体由M→N过程中水平分速率减小，板将反向加速；由N→P过程B减速，故A也减速。
答案：BC
5、解析：（1）物体被抛出后，只受重力作用，由动量定律知，，可画出图线如图（a）所示。
6、5:4
7、25m
8、解析：以A、B、C组成的系统为研究对象，因为合外力为零，故系统的动量守恒，以初速率的方向为正方向，由动量守恒定理得：
A的最终速率
C滑离A时，A、B具有共同速率
故
得铅块C离开A时的速率
9、答案：
（1）漏测小球半径
（2）步骤A中未调整支柱到槽末端距离等于小球的半径
（3）步骤D中应取质量大的球作为入射球
（4）步骤E中应使入射球从斜槽上的同一位置由静止开始滚下
（5）步骤G中估算公式应为
10、解析：