5811(2003)0203磁转矩公式在非均匀磁场中的应用刘运,张良瑞(湖南科技学院理大学,四川陕西)摘要:通过在非均匀磁场中载流线圈所受磁扭矩的两个具体事例的估算,说明在非均匀磁场中估算载流线圈所受磁扭力方式的多样性及磁转矩公式使用的灵活性。关键词:磁扭力;质心矩;非均匀磁场;载流线圈中图分类号:O441.前言在学院数学的电磁学教学中,还会涉及到这样一类问题:的线圈,求作用在线圈上的磁转矩。对这类问题,常想到用磁转矩公式进行估算,其结果出现了对有些问题估算过程冗长而推论错误的现象,下边通过对磁转矩公式的剖析和两个例题的估算来说明。磁转矩公式的使用条件及应用学院数学电磁学教程中,载流圆形线圈在均匀磁场中所受磁扭力为,从而推广为任意平面载流线圈在均匀磁场中所受磁扭力为为任意平面线圈的磁矩)。通过剖析其过程知磁力矩器,均匀磁场中的磁扭力一定是一对质心矩。可见磁力矩器,创立的条件为:均匀磁场载流平面线圈所受合力为零。在非均匀磁场中的载流线圈是否可用求磁扭力呢?按照上述讨论知,非均匀磁场中用d求出的微元面所受的磁力距一定是一对质心矩,而实际上因为磁场是非均匀的,在通常情况下微元面所受的合力d0。
在这些情况下,微元面所受的磁转矩就应包含两部份:一部份是微元面在磁场中所受的质心矩d推论通过上述理论剖析可得:在非均匀磁场中求磁转矩时,可用两种方式估算。的圆线圈。如图1所示,求圆线圈所受的磁转矩。06作者简介:刘运(1963四川科技学院学报Apr.2003.21实例1附图的带状区域,在其上取微元面ds如图1。磁矩rdθdrkrdθdrk)依据磁场分布,d所受磁力是一对质心,即:合扭力:dcosθ由对称性知:sinθdrdθ的圆形线圈如图2。解:为便捷估算,画俯瞰图如图3。实例2附图图3实例2俯瞰图由扭力定义估算:期刘运等:磁转矩公式在非均匀磁场中的应用取微元面如图2所示,bdxj,依据磁场分布,dsinθ代入得:ccosθcsinθccosθcsinθbxdB〔1〕张孝林.《大学化学(新版)》学习指导〔M〕.上海:科学出版社,2002223～224.〔2〕张三慧.《大学化学学》(第三册)〔M〕.上海:北大学院出版社,1999.FIELDIUYun,,,China)ratecoilhenonfield.Keywordsfield;coil