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1、动量定律的五种典型应用动量定律的内容可叙述为:物体所受合外力的冲量,等于物体动量的变化。公式抒发为:或。它反映了外力的冲量与物体动量变化的因果关系。在涉及力F、时间t、物体的速率v发生变化时,应优先考虑选用动量定律求解。下面解析动量定律典型应用的五个方面,供朋友们学习参考。1. 用动量定理解决碰击问题在碰撞、打击过程中的互相斥力动量定理实际例子,一般是变力,用牛顿运动定律很难解决,用动量定理剖析则便捷得多,这时求出的力应理解为作用时间t内的平均力。例1. 蹦床是运动员在一张紧绷的弹性网上蹦跳、翻滚并做各类空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员,从离水平网面3.2m高处自由落下,着网后沿竖直方向蹦回到
2、离水平网面1.8m高处。已知运动员与网接触的时间为1.4s。试求网对运动员的平均冲击力。(取)解析:将运动员看成质量为m的质点,从高处下落,刚接触网时速率的大小,(向下)弹跳后抵达的高度为,刚离网时速率的大小,(向上)接触过程中运动员遭到向上的重力和网对其向下的弹力F。选取竖直向下为正方向,由动量定律得:由以上三式解得:代入数值得:2. 动量定律的应用可扩充到全过程当几个力不同时作用时,合冲量可理解为各个外力冲量的矢量和。对物体运动的全过程应用动量定律可“一网打尽”,干净利索。例2. 用全过程法再解析例1运动员自由下落的时间被网弹回做竖直上抛,上升的时间与网接触时间为。选取向下为正方向,对全过
3、程应用动量定理得:则3. 用动量定理解决曲线问题动量定律的应用范围十分广泛,不论力是否恒定,运动轨迹是直线还是曲线,总创立。注意动量定律的抒发公式是矢量关系,两矢量的大小总是相等,方向总相同。例3. 以初速水平抛出一个质量的物体,试求在抛出后的第2秒内物体动量的变化。已知物体未落地,不计空气阻力,取。解析:此题若求出初、未动量,再求动量的变化,则不在同一直线上的矢量差运算较麻烦。考虑到做平抛运动的物体只受重力(恒定),故所求动量的变化应等于重力的冲量,其冲量易求。有的方向竖直向下。4. 用动量定理解决连续流体的作用问题在日常生活和生产中,常涉及流体的连续相互作用问题,用常规的剖析方式很难奏效。
4、若建立柱体微元模型应用动量定理剖析求解,则曲径通幽,“柳暗花明又一村”。例4. 有一宇宙飞船以在太空中飞行,突然步入一密度为的微陨石尘区,假设微陨石与飞船碰撞后即附着在飞船上。欲使飞船保持原速率不变,试求飞船的助推器的助推力应减小为多少。(已知飞船的正横截面积)。解析:选在时间t内与飞船碰撞的微陨石为研究对象,其质量应等于底面积为S,高为的直柱体内微陨石尘的质量,即,初动量为0,末动量为mv。设飞船对微陨石的斥力为F,由动量定律得:则依照牛顿第三定律可知动量定理实际例子,微陨铁对飞船的撞击力大小也等于20N。因此,飞船要保持原速率匀速飞行,助推器减小的推力应为20N。5. 动量定律的应用可扩充到物体系统动量
5、定理的研究对象可以是单个物体,也可以是物体系统。例5. 质量为M的金属块和质量为m的铁块用细绳连在一起,放在水底,如图所示。从静止开始以加速度a在水底匀加速下沉。经时间,细线忽然破裂,金属块和铁块分离,再经时间,木块停止下沉,试求此时金属块的速率。解析:把金属块、木块及细绳看成一个物体系统,整个过程中受重力和压强不变,它们的合力为在绳断前后也不变。设铁块停止下沉时,金属块的速率为v,选取竖直向下为正方向,对全过程应用动量定律,有则综上例析,动量定量的应用十分广泛。仔细地理解动量定律的数学意义,潜心地探究它的典型应用,对于我们深入理解有关的知识、感悟方式,提高运用所学知识和技巧剖析解决实际问题的能力很有帮助。