■张天蓉/文
在解释贝尔检测()之前量子传输 设备，首先备考一下介绍qubit时使用过的狄拉克符号，但是重温我们在第八节中提及过的贝尔态的定义。
对一个单光子的系统，考虑它所有的偏振光态，可以表示为两个能级｜1＞和｜0＞的线性组合：｜A＞=a｜1＞+b｜0＞。若果是两个光子的系统，就有4个能级：
｜11＞、｜10＞、｜01＞、｜00＞。（19.1）
这个两光子系统的所有量子态都可以用这4个基底的线性组合来表示。据悉，我们也可以采取另外一种基底，称作贝尔态基底。这就好似在我们的3维空间中，我们可以将xyz座标轴旋转成另外一套x’y’z’坐标轴一样。这样做的目的是将原先那套不纠缠的基底（19.1）换成4个纠缠态（贝尔态）作为基底。4个贝尔态在原先的（19.1）基底下，可以表示如下边的方式：
｜φ+＞=｜11＞+｜00＞（19.2）
｜φ-＞=｜11＞-｜00＞（19.3）
｜ψ+＞=｜10＞+｜01＞（19.4）
｜ψ-＞=｜10＞-｜01＞（19.5）
既然（19.2-19.5）是2粒子量子态态空间的基底，这么，所有2粒子的量子态就都可以表示成这4个贝尔态的线性组合，也就是这4个贝尔态的叠加态：
｜2粒子量子态＞=B1｜φ+＞+B2｜φ-＞+B3｜ψ+＞+B4｜ψ-＞（19.6）
（19.6）中的B1、B2、B3、B4为复数，它们绝对值的平方：|Bn|^2，分别表示检测时，这个2粒子量子态塌缩到相应的贝尔态的概率。为此，所谓的Alice对两个光子作“贝尔检测”的意思，就是侦测这个两粒子系统究竟塌缩到哪一个贝尔态。
在实验室里，用作两光子贝尔态检测的主要设备是50:50分光器(beam)。当一个光子经过分光器后，可能继续前进（透射），也可能被反射。光子走任何一条公路的机率是50%。这些分光器输出的各类情形如右图所示。
上图中的图a表示：一个光子A入射到分光器，或则反射，或则透射，机率各半。
如今考虑两个光子A和B，分别从左右两侧入射到分光器。当两光子同时到达分光器时，两光子之波包互相重叠，因此形成干涉效应。它们经过分光器后有四种情形：1，A反射、B透射；2，A透射、B反射；3，A反射、B反射；4，A透射、B透射。第一种情形，两个输出光子同时射向右边，如图b所示。情形2时，两个光子同时射向左边，如图c所示。并且，我们难以区别第三和第四这两种情形，由于光子是不可分辨的。我们不晓得，从分光器射出的光子，那个来自A？那个来自B？所以，在3和4这两种情形下，都是一个光子向左，一个光子往右，如图d所示。
在此还必须说明一点：仅仅借助线性光学元件，不可能在实验中分辨4个贝尔态。理论上早已证明，最多只可能区别4个贝尔态中的3个。所以，也就是说，假如只用线性器件，我们就只能作“不完全的贝尔检测”。在前面的公式（19.2-19.5）所表示的4个贝尔态中，｜ψ-＞=｜10＞-｜01＞是一个反对称的单态，另外的｜φ+＞、｜φ-＞和｜ψ+＞则构成对称的三态。借助刚刚所介绍的半透半反分光器，可以将贝尔单态｜ψ-＞，与其它贝尔态分开来。
如上图所示，在光子离开分光器(BS)下来的两个途径上各置一个偏振光分光器（PBS）。光子经过PBS后，按机率分成垂直偏振光和水平偏振光两条路。左右两侧的光子的两种可能性分别由探测器D1、D3和D2、D4侦测。我们仅仅当左右方两个测量器同时探测到光午时，才作记录，这就是所谓的同时符合检测()。这样的设置亦即每一下来的途径必须有一个光子，所以只有两个可能：两个光子经过分光器时都继续前进或同时被反射，由于这两种情形是难以分辨的，所以下来后之两光子态是这两种情形之状态之线性叠加，其振幅大小相同而符号相反。为此，在符合检测设置下，只有贝尔单态｜ψ-＞是允许的。这时，我们检测到了贝尔单态，而原先两光子之状态也崩溃成贝尔单态。
1997年，塞林格所领导的法国国际研究小组第一次在实验上实现了量子隐型传输。2004年，这个小组又借助多瑙河底的光纤信道，成功地将量子态隐型传输距离提升到600米。以后，中国农大——清华联合小组在上海古北口与湖南永清之间，架设历时16公里的自由空间量子信道，并取得了一系列关键技术突破，最终在2009年成功实现了世界上迄今为止最远距离的量子态隐型传输。
量子隐型传态实验过程的简化原理图如下所示：
图中心纠缠光源发出的双胞光子A和B分别传送给Alice和Bob。Alice处有半透半反分光器BS等，对A以及打算隐型传态的光子X，作刚刚我们所描述的“同时符合”贝尔检测，将检测的结果：“符合”或“不符合”量子传输 设备，通过精典通道，例如微波天线，发射给远在另一端（多瑙河岸边）的Bob。之后，Bob便须要对他所拥有的B，或则说是，从多瑙河底的光纤信道（量子通道）传过来的光子，作一些我们上一节中提及过的“变换处理”。
比较起Alice的“贝尔检测”来说，Bob的“变换处理”操作要简单多了，由于实际上，在Alice用X和A完成贝尔检测的那一刹那，X、A、B三粒子之间，早已完成了“纠缠转移”：原先不纠缠的X和A纠缠上去，光子X原先量子态的大部份信息，早已转移到B。诸如在Alice作的“同时符合”贝尔检测情况下，Bob只须要依照从微波天线接受到的信息，对光纤信道传来的光子，作点小变换：假如微波信息是“符合”，哪些也不作；假如微波信息是不“符合”，则将传来的光子的偏振光方向弄成与原方向垂直。前面所说的目的，用得到的微波信息，连到一个电光转换开关，再控制偏振光器，即可达到。像在上图中，Bob的圆圈中所显示的那样。
到此为止，原先的光子X的所有信息都转移到了Bob所拥有的光子B上。而实际上，Alice和Bob从始至终都对X上的那些信息一无所知，她们惟一所晓得的只是：最后，X和A成为纠缠单态，Bob的粒子有了原先X的所有性质，隐型传态完成了。
在量子隐型传态的实验中，调节每位光子之间的时间差，做到两个光子必须“同时”到达检测仪器，对隐型传态的成功与否至关重要。
“贝尔检测”也是影响传态保真度的重要诱因。由于借助线性光学器件，不能完全分辨四个贝尔态。为此，要实现完全的贝尔检测，就须要采取另外一些办法。一个方式是使用非线性的光学元件（见参考资料）。
另外一条路就是采取“连续变量”纠缠源来实现量子隐型传态。
我们在此文中所表述的量子纠缠及其在量子信息中的应用，基本是基于以单光子偏振光态为代表的“分离变量”方法。实际上，也有不少实验室研究所谓“连续变量”的量子信息技术。连续变量量子信息，是以光场正交振幅和正交位相份量为代表。“分离变量”对应于有限维的状态空间，可以用简单的量子热学算符和多项式确切描述，而“连续变量”对应于无限维的状态空间，解释上去不容易。两种形式各有优点与不足，例如对量子隐型传态来说，用连续变量方式，可以做到完全的贝尔检测，理想情况下的贝尔侦测效率可达100%。在此我们不多谈两种形式的异同点，目前也有人提出的方案，即是将分离变量和连续变量量子资源结合上去，发展混和型的量子信息技术。
可喜的是，对量子信息的研究和实验方面，中国的学者们，走在了国际科研的前沿。不仅使用分离变量方式的中科大-北大团队之外，江苏学院光电研究所在连续变量量子信息方面做了好多突出的工作，她们的实验室，除了在国外连续变量领域是独此一家，在世界上也可算是这方面几个有代表性的实验室之一。她们在2004年，最早实现了连续变量的量子隐型传输。2006年，她们的研究团队借助连续变量量子纠缠，设计和实现了量子保密通讯，并证明了它在长距离传输中的安全性（见参考资料）。
参考资料：
第一次量子隐型传态：D.,J.W.Pan,K.,M.Eibl,H.,andA.,","390(6660),575-579(1997).
中科大和北大团队文章：Xian-MinJin,Ji-GangRen,BinYang,Zhen-HuanYi,yiZhou,Xiao-FanXu,Shao-KaiWang,DongYang,Yuan-FengHu,Shuojia,,HaoYin,KaiChen,Cheng-ZhiPengandJian-WeiPan.-Space，,4,376-381(2010).
连续变量：“fortion”,onPhys.Rev.A75,(2007)；
混和型量子信息：“to”onLaser&,25,2010。
连续变量量子隐型传输：Phys.Rev.Lett.93.;
连续变量量子保密通讯：.Lett.87,20005(2009);Phys.Rev.A74,(2006)。
完全贝尔检测：
（全文完）
张天蓉博士走进量子纠缠系列
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