把一根均匀电阻丝弯折成一个闭合的等边三角形abc,如图所示,图中d点为底边ab的中心.如果cd两点间的电阻为9欧姆,则
A.ac两点间的电阻是6欧姆
B.ac两点间的电阻是8欧姆
C.ad两点间的电阻是5欧姆
D.ad两点间的电阻是9欧姆
BC
△abc为等边三角形,设一个边的电阻为R,c、d两端的电阻为dac和dbc并联,据此可求一个边的电阻;
ac两点的电阻是ac和abc并联,根据并联电阻的特点求解;
ad两点的电阻是ad和acbd并联,根据并联电阻的特点求解.
解答:设一个边的电阻为R,
则Rdac=Rdbc=R,
c、d两点间的电阻为Rdac和Rdbc并联,
Rcd=×Rdac=×R=9Ω,
∴R=12Ω;
ac两点间的电阻是Rac和Rabc并联,如图,
Rac=R=12Ω,Rabc=2R=24Ω,
R并===8Ω;
ad两点间的电阻是Rad和Racbd并联,
Rad=R=×12Ω=6Ω,Racbd=2R+R=R=×12Ω=30Ω,
R并′===5Ω.
故选BC.
点评:本题考查了电阻并联的计算,能从图看出两点间的电阻为两端导线并联是本题的关键.