表中数据为一个空瓶的质量、容积等各项参数.
质量m瓶(千克) | 1×10-1 |
底面积S瓶(米2) | 3.5×10-3 |
瓶盖面积S盖(米2) | 7×10-4 |
高h瓶(米) | 2×10-1 |
容积V瓶(米3) | 6×10-4 |
(1)瓶中水的质量m水.
(2)瓶底对水平地面的压强p1.
(3)若旋紧瓶盖后把瓶子倒置,如图(b)所示.此时瓶底对水平地面的压强p2与p1哪个大?怎么做会使图(a)和(b)中瓶底对水平地面的压强相等?
解:(1)由题意可知,瓶内水的体积等于瓶子的容积,
由ρ=得m=ρV,
则m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×6×10-4m3=0.6kg;
答:瓶中水的质量为0.6kg.
(2)瓶子的重力:
由G=mg得,
G瓶=m瓶g=1×10-1kg×10N/Kg=1N,
G水=m水g=0.6kg×10N/Kg=6N,
瓶中装满水后对地面的压力等于瓶子的重力加瓶子中水的重力:
F=G总=G瓶+G水=1N+6N=7N,
由P=得,瓶底对水平地面的压强:
P1==2×103Pa;
答:瓶底对水平地面的压强为2×103Pa.
(3)根据P=可知,图(a)和图(b)中瓶子对地面的压力相等,
图(a)中受力面积大于图(b)中的受力面积,所以p2>p1;
由P=得F=Ps,
则F=2×103Pa×7×10-4m2=1.4N,
此时瓶子和瓶子中水的重力等于对地面的压力,
所以m===0.14kg,
倒去水的质量等于瓶子和瓶子中原来水的质量的和减去0.14kg
则倒去水的质量为0.6kg+0.1kg-0.14kg=0.56kg.
所以应倒去0.56Kg的水后再放在水平地面上.
(1)由题意可知瓶内水的体积等于瓶子的容积,利用密度公式变形m=ρV,即可求出水的质量;
(2)分别求出瓶子和瓶子中水的重力,此时压力等于瓶子的重力加瓶子中水的重力,再利用压强公式P=,即可求出瓶底对水平地面的压强;
(3)根据P=可知,图(a)和图(b)中瓶子对地面的压力相等,图(a)中受力面积大于图(b)中的受力面积,即可判定;
利用压强公式变形F=Ps求出使图(a)和(b)中瓶底对水平地面的压强相等时图(b)对地面的压力,根据此时的压力等于瓶子和瓶子中水的重力,再求出其质量为0.14kg,然后用瓶子和瓶子中原来水的质量的和减去0.14kg,即可求出需倒去水的质量.
点评:此题考查了压强公式及其变形式的应用,重力的计算,密度公式及其变形的应用,压强大小的比较等多个知识点,综合性很强,有一定的拔高难度,属于难题.