如果将两个定值电阻R₁和R₂以某种形式连接起来接入电路中，则电阻R₁消耗的功率为12W，R₂消耗的电功率为P₂；若将它们以另一种形式连接起来接入原电路中，测得该电路的总电流为9A，此时电阻R₁消耗的电功率为108W，R₂消耗的电功率为P₂′；则下列有关说法正确的是Buz物理好资源网(原物理ok网)

A.定值电阻R₁的阻值为3ΩBuz物理好资源网(原物理ok网)

B.P₂′与P₂之比是9：4Buz物理好资源网(原物理ok网)

C.定值电阻R₁的阻值为6ΩBuz物理好资源网(原物理ok网)

D.电源两端的电压是4VBuz物理好资源网(原物理ok网)

试题答案

ABBuz物理好资源网(原物理ok网)

试题解析

根据公式P=可知，当电阻不变时，电阻两端的电压减小，消耗的功率就减小；因为第二次R₁消耗功率大于第一次R₁消耗功率，所以第二次R₁两端的电压大，也就是说第一次两电阻是串联的，第二次是并联的，根据公式P=、P=I²R，以及欧姆定律、串联电路和并联电路的特点列出相应的等式，解方程即可得出答案．Buz物理好资源网(原物理ok网)

解答：串联时，电路中的电流为I=-------①Buz物理好资源网(原物理ok网)

电阻R₁消耗的功率为I²R₁=12W---------------②Buz物理好资源网(原物理ok网)

R₂消耗的电功率为P₂=I²R₂---------------③Buz物理好资源网(原物理ok网)

并联时，总电流为+=9A---------④Buz物理好资源网(原物理ok网)

电阻R₁消耗的功率为=108W--------⑤Buz物理好资源网(原物理ok网)

电阻R₁消耗的功率为P₂′=-------⑥Buz物理好资源网(原物理ok网)

由①②⑤式可得：R₂=2R₁------------⑦Buz物理好资源网(原物理ok网)

由④⑤⑦式可得：R₁=3Ω，R₂=6Ω，U=18V，Buz物理好资源网(原物理ok网)

代入①③⑥得：P₂=24W，P₂′=54W，Buz物理好资源网(原物理ok网)

所以P₂′与P₂之比为9：4．Buz物理好资源网(原物理ok网)

故选AB．Buz物理好资源网(原物理ok网)

点评：本题考查电阻和电压、电功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是判断出两种情况下电路的连接，再根据电路的连接方式进行解题．Buz物理好资源网(原物理ok网)

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