【每周一问】【10】
10
议一议
10
学过磨擦力知识后，我们晓得静止在水平地面上的物体，施加的水平推力起码为物体与地面间的最大静磨擦力时，物体才发生相对运动。这么我们是否可以依此为根据觉得推力小于最大静磨擦力时，物体就发生相对滑动呢？
例题
如图1所示，光滑水平面上有货车A，mA=2kg。货车上放有物体B，质量mB=lkg，A、B间有磨擦，若对B施加一水平推力Fl，如图1甲，当Fl从零逐步减小到3N时，B刚好即将开始相对A滑动。求：
（1）A、B接触面间的最大静磨擦力大小；
（2）若不施加Fl，而改成对A施加一水平推力F2，如图1乙，要使B对A间不发生相对滑动，F2最大值为多少？
对第（1）问，某同事觉得A、B接触面间的最大静磨擦力大小为3N。你觉得这个观点对吗？
实际上此情境是一个联接体问题，A、B不发生相对滑动的条件是：aB=aA且Ff≤Ffmax。当A、B一起运动时，设A、B间的静磨擦力为Ff，
先对A、B整体剖析，由牛顿第二定理有：
当F1=3N时，A、B正好不发生相对滑动，则此时静磨擦力达到最大值，代入数据得：
Ffmax=2N
由求得的结果我们晓得，作用在B物体上的推力Fl小于A、B间的最大静磨擦力2N时，B并不发生相对滑动，直至推力为3N时，B才刚好开始相对A滑动。若水平斥力F2作用在下边物体A上，要使B对A间不发生相对运动，那推论又会是如何的呢？请朋友们自己试一下。
这个事例说明了哪些呢？
从前面的求解结果可以看出，使A、B间发生相对滑动的水平推力小于物体间的最大静磨擦力。事实上相对滑动与A、B各自质量、作用于那个物体及A、B间最大静磨擦力大小都有关，而不只与最大静磨擦力相关。
类似地有如下一题：朋友们不妨自己再思索一下啊。
如图3所示，在光滑的水平面上停放着货车B，车上上端有小物块A(可视为质点)，A、B间的动磨擦质数为μ=0.6。若mA=1kg，mB=3kg。(A、B间的最大静磨擦力可视为滑动磨擦力)
（1）若用F=10N的水平力作用于货车，则物块相对货车是否滑动？
（2）若用F=10N的水平力向左拉货车，求铁块的加速度；
（3）若用F=10N的水平力往右拉铁块静止时摩擦力等于什么，求货车的加速度；
答案：不滑动；2.5m/s2；2m/s2。
小结：对于这一问题朋友生的根源在于以下几点：
1.构建静磨擦力和最大静磨擦力概念时，是以水平面上静止物体加以说明的，在此情况下静止时摩擦力等于什么，静磨擦力等于水平拉力；当水平拉力等于或小于最大静磨擦力时物体开始滑动。此时朋友们还没有学习牛顿运动定理及非平衡态运动的动力学剖析。由此构建起“在任何情况下，滑动磨擦力都等于造成相对运动趋势的主动力”或“当造成相对滑动趋势的主动力等于最大静磨擦力时物体正式相对滑动”的片面认识。形成这一错误的根本缘由在于无法明晰静磨擦力的判定必须考虑物体的运动状态（即加速度），相对运动与研究对象各自的运动状态有关。所以在牛顿运动定理一章的学习中，应当构建“静磨擦力由导致相对运动趋势的主动力及物体的运动状态共同决定”的正确认识。
2.出现这一错误更深层次的缘由在于：在剖析这种问题时，没有贯彻动力学观点剖析问题的基本技巧，集中表现在对物体进行受力剖析时，不对运动状态加以剖析判定。动力学剖析的核心观点就是物体的受力与运动情况有必然的对应关系。在学习过程中除了要勾画受力剖析图，但是也要勾画运动剖析图（标明物体的速率和加速度）、判断物体受力与运动情况的关系。假如缺位运动剖析图景训练会造成朋友们常年不能树立起动热学观点，不能理解动力学观点的真正内涵。所以，建议朋友们在受力剖析时也要做好研究对象的速率与加速度的剖析。
3.在剖析联接体问题时，若系统内各部份相对静止，常常以整体为研究对象做受力剖析会愈发简练。而朋友们在研究对象选定问题上，一般缺乏全局意识，所以该类问题的求解过程应先整体再隔离的方式可能会更好。
4.物体发生相对滑动的临界条件做如下叙述较为确切：两物体速率及加速度相等时静磨擦力等于最大静磨擦力。
一点建议
最后，对于广大班主任同学，我们这儿有一点建议：教学中少给中学生推论性的东西，引导中学生通过通常性规律对具体实例进行具体剖析是根本。
欢迎投稿
邮箱：(数学学习研究投稿首字母）
具体要求请看“物理学习研究”公众号“交流合作”下的“关于我们”或者在公众号直接回复投稿二字，我们将具体要求直接回复给您！
初审：一笑范鸿飞