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知识点:
一、质点的动量定律
由牛顿第二定理:
或d(mv)=Fdt——质点动量定律的微分式
即:质点动量的增量等于作用与于质点上的元冲量
积分上式,如时间由0到t,速率由v0到v,
得:
——质点动量定律的积分方式
即:在某一时间间隔内,质点动量的变化等于作用于质点的力在同一段时间内的冲量。
二、质点系的动量定律
称为质点系动量定律的微分方式,即质点系动量的增量等于作用于质点系的外力元冲量的矢量和;或质点系动量对时间的行列式等于作用于质点系的外力的矢量和.
三、质点系动量守恒定理
视频教学:
练习:
讲义:
学案:
【教学目标】
一、知识与技能
1.理解动量和冲量的定义。
2.能从牛顿运动定理推导入动量定律的表达式,理解动量定律的叙述,晓得动量定律也适用变力。
3.才能运用动量定律解释有关现象,处理有关问题。
二、过程与技巧
1.经历动量定律的推论过程,学会用物理方式研究化学问题。
2.用动量定律进行定量估算,提升中学生定量估算的能力。
3.通过用动量定律处理实际问题,提升中学生指责、分析和解决问题的能力。
三、情感心态与价值观
1.培养中学生的观察与动手能力,鼓励中学生将所学知识用于日常生活、生产实践。
2.提升中学生的交流能力。
【教学重点】
动量定律的推论及文字叙述。
【教学难点】
应用动量定律解决实际有关问题。
【教学方式】
实验法、讲练法、讨论法
【教学工具】
2个蛋黄、2个烧瓶、布、刻度尺
【教学过程】
一、新课导出
演示:猪肉掉落。
图片:鸟撞客机。
提问:猪肉为什么完好?小小飞鸟何以能撞碎客机这样的庞然大物?假如没有海棉垫在下边。猪肉都会完好吗?
班主任:上节课学习了动量,同样都是动量由mv弄成0,实验中有海棉和没有海棉这三者有哪些不同?
二、新课教学
(一)动量定律
为了剖析问题的便捷,我们先讨论物体受恒力的情况。
如图,假设一个质量为m的物体在光滑的水平面上遭到恒力F的作用,做匀变速直线运动。在初始时刻,物体的速率为v,经过一段时间Δt,它的速率为v′,这么,这个物体在这段时间的加速度就是
依据牛顿第二定理F=ma,则有
即
多项式的右侧是物体在Δt这段时间内动量的变化量,右侧既与力的大小、方向有关,又与力的作用时间有关。
FΔt这个数学量反映了力的作用对时间的累积效应。
1.冲量
化学学中把力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量,用字母I表示冲量,则
冲量的单位是牛秒,符号是N·S。有了冲量的概念,
多项式就可以写成
也可以写成
2.动量定律
动量定律:物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。
提问:物体在碰撞过程中遭到的斥力常常不是恒力,物体不做匀变速运动。这么,应当如何处理这样的问题呢?
中学生讨论并发表感想。
我们可以把碰撞过程细分为好多短暂过程,每位短暂过程中物体所受的力没有很大的变化,这样对于每位短暂过程就能否应用。把应用于每位短暂过程的关系式相乘,就得到整个过程的动量定律。在应用
处理变力问题时,式中的F应当理解为变力在作用时间内的平均值。
(二)动量定律的应用
依据动量定律,我们晓得:假若物体的动量发生的变化是一定的,这么作用的时间短,物体受的力就大;作用的时间长,物体受的力就小。诸如,玻璃杯落在坚硬的地面上会破碎,落在地毯上不会破碎,用动量定律可以挺好地解释此现象。从同样的高度落到地面或地毯时,在与地面或地毯的互相作用中,两种情况下动量的变化量相等,地面或地毯对瓶子的力的冲量也相等。而且坚硬的地面与瓶子的作用时间短,斥力会大些,酒杯易破碎;厚实的地毯与瓶子的作用时间较长,斥力会小些,玻璃杯不易破碎。易碎物品运输时要用厚实材料包装,跳远时运动员要落在软垫上,就是这个道理。
除此之外动量定理实际生活中的例子,让中学生发言列举更多事例。
【例题】一个质量为0.18kg的棒球,以25m/s的水平速率奔向球棒,被球棒击打后,反向水平飞回,速率的大小为45m/s。若球棒与棒球的作用时间为0.002s,球棒对棒球的平均斥力是多大?
剖析:球棒对棒球的斥力是变力,力的作用时间很短。在这个短时间内,力先是大幅地减小,之后又大幅地减少为0。在冲击、碰撞这类问题中,互相作用的时间很短,力的变化都具有这个特征。动量定律适用于变力作用的过程,因而,可以用动量定律估算球棒对棒球的平均斥力。
解:沿棒球驶向球棒时的方向构建座标轴,棒球的初动量为
棒球的末动量为
由动量定律知棒球所受的平均斥力为
棒球所受的平均斥力的大小为6300N,减号表示力的方向与座标轴的方向相反,即力的方向与棒球飞来的方向相反。
【课堂练习】
1.物体A和B用轻绳相连,在轻质弹簧下静止不动,如图甲所示,物体A的质量为m,物体B的质量为M。当联接A.B的绳忽然断掉后,物体A上升经某一位置时速率的大小为v,这时物体B下落速率的大小为u,如图乙所示。这段时间里,弹簧的弹力对物体A的冲量为()
A.mvB.mv-Mu
C.mu+MuD.mv+mu
2.在光滑水平面上有两个质量均为2kg的质点,质点a在水平恒力Fa=4N作用下由静止开始运动4s,质点b在水平恒力Fb=4N作用下由静止开始运动4m,比较这两质点所经历的过程,可以得到的正确推论是()
A.质点a的位移比质点b的位移大
B.质点a的末速率比质点b的末速率小
C.力Fa做的功比力Fb做的功多
D.力Fa的冲量比力Fb的冲量小
3.如图所示,质量为m的物体在跟水平方向成θ角的力F作用下,以速率v匀速前进t秒钟,则物体在这段时间内遭到力F的冲量与合外力的冲量各为()
A.Ft,FtcosθB.Ftsinθ,Ftcosθ
C.Ft,FtsinθD.Ft,0
4.2009年中国男子冰球队首次获得了世界锦标赛季军,这导致了人们对冰球运动的关注。冰球在水平湖面上的一次滑行可简化为如下过程:如图16-6-7所示,运动员将静止于O点的冰球(视为质点)沿直线OO′推到A点放手,随后冰球沿AO′滑行,最后停于C点。已知冰层和冰球间的动磨擦质数为μ,冰球质量为m,AC=L,CO′=r,重力加速度为g。
(1)求冰球在A点的速度;
(2)求冰球从O点到A点的运动过程中遭到的冲量大小;
(3)若将BO′段湖面与冰球间的动磨擦质数减少为0.8μ,原只能滑到C点的冰球能停于O′点,求A点与B点之间的距离。
5.如图所示,l、m已知(l为摆长,m为摆球质量),最大摆角大于5°,当小球摆到B点并向左运动时,有质量为M放在光滑水平面上的物体在一水平往右恒力作用下开始运动,要使两物体的动量有可能相同,作用在物体上的恒力应为多大?
6.如图所示,固定在轻质弹簧的两端质量分别为M1=0.5kg、M2=1.49kg的两个物体,放在光滑的水平面上动量定理实际生活中的例子,M1靠在光滑的竖直墙壁。现有一颗质量M=0.01kg的炮弹,以600m/s的水平速率射入M2中,最后M1和M2都将往右运动。求竖直墙对M1的冲量。
答案
1.D
2.AC
3.D
6.大小为12N•s,方向往右
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