对高中串并联电路估计题的解题方法、复习题等进行了初步的学习，培养了中学生的创造力和创新能力。 串并联电路的相关知识是热科学最基本的部分。 学好热学知识，首先要清楚地了解串并联电路，打下扎实的热学基础。 关键词：串并联电路 估计公式 解题思路 中学数学 热估计是整个中学数学知识的重难点，也是学业水平考试的重点内容，涉及到的知识串并联电路是最基本的。 要解决散热问题，首先要了解串并联的知识。 而中学生在接到这类问题后往往会感觉无从下手串并联电功率的规律，虽然中学生只要掌握了相关知识，做好足够的规划工作，然后理清思路就可以解决这个问题。 那么怎样才能顺理成章地真正解决问题，抓住这个重难点呢？ 接下来我就谈谈我不成熟的解题思路，与大家分享。 1、认真审题首先要在头脑中清晰地呈现出串联、并联电路中电流（U）、电流（I）、电阻（R）各自的特性。 串联电路中：I=I1=I2=I3，U=U1+U2+U3，R=R1+R2+R3； 导体两端的电流与导体的电阻成反比； 导体的功率与导体的电阻成正比 反比； 导体消耗的电能（电压所做的功）与导体的内阻成反比； 电压通过导体产生的热量与内阻成反比。
并联电路中：I=I1+I2+I3，U=U1=U2=U3，1/R=1/R1+1/R2+1/R； 通过导体的电压硬度与内阻成正比； 导体的电功率与导体的内阻成正比； 电压通过每个导体释放的热量与导体的内阻成正比； 电压通过导体所做的功与导体的内阻成正比。 其次要掌握电功率、电功率和焦耳定理的基本估算公式和导入公式，但一定要知道导入公式的使用范围，即导入公式用于纯内阻电路（Q =W（纯内阻电路）等。 再次仔细阅读并分析标题，找出标题中提到的电路的各种状态。 如果没有电路图，请画出相应的电路图。 根据开关的闭合和分断或滑动变阻器滑块的位置，题目中电路有几种状态，并画出每种状态下的等效电路图。 分析电路时，如果电路有电流表，首先感觉电流表处于开路状态，然后分析电路的串并联，然后测量电流表与谁并联谁的电流。 二、解答与估计 1、找到电源及电源负极。 2.观察电压流向。 注意以下问题：（1）电路中的电压表、开关应视为导线，电流表应视为开路（开路）； (2)关注各个开关当前处于哪个状态； (3) 如果电压有分支，请注意电压在哪里开始分支以及在哪里凝结。 3、确定电路的连接方法。 通常分为串联和并联，但也有一些电路是串并联和混合电路。
如果不是串联，就要明确哪些家用电器是并联的。 如果还是并联，还需要区分是以串联为主体的混合电路和以并联为主体的混合电路。 4. 如果电路中连接有电流表和电压表，确定它们分别测量电流和电压硬度的位置。 5、借助热中各种化学量之间的关系，找出已知量和未知量：即我们通常所说的电路特性； 欧姆定律； 与电力、电力有关的表达方式； 焦耳定理。 然后通过将这些关系与已知条件相结合来解决它。 在求解过程中，不必找出每一个数学量，而是根据给定的已知化学量找出最简单的求解方法。 可见，要想熟练解答热问题，就必须熟练掌握相关的数学知识。 最后需要说明的是，有些问题无法直接获得各个状态下的估计结果。 这时必须组合两个或多个状态，找出每个关系图中的等价数学量，以及要估计的多项式或列表多项式组。 3、对个别题型的解答进行详细的解释和解答。 例1、如右图所示，电源电流不变，R1=8Ω，R2=7Ω。 当开关S闭合时，电流表的读数为4V。 供电电流是多少？ （一）验题本题电路是串联电路，开关闭合，电路只有一种状态，电流表测量R1两端的电流。 (2)根据题意联想相关公式和推论。 利用串联电路中I=I1=I2=I3、U=U1+U2+U3的特性以及欧姆定理公式（I=U/R）来估算。
(3) 解估算已知：R1=8Ω，R2=7Ω，U1=4V 求：电源电流U=？ 解：当开关闭合时，R1两端电流U1=4V。 则：根据欧姆定理：I1=U1/R1=4V/8Ω=0.5A 又因串联电路中：I=I1=I2 则：根据电路中的电压，U2=I1R2=0.5A×7Ω=3.5V串联电路关系：U＝U1+U2=4V+3.5V=7.5V 例2，如下图所示，当开关S闭合，滑动变阻器的滑块P位于B点时，电流表示为4.5V，电压表示为0.15A； 当滑块P位于中点C时，电流表的读数为3V。 求：（1）滑动变阻器R1的最大阻值； (2)电源的电流和R2的阻值； (3)电路的最大功率。 （一）验题本题电路是串联电路，开关闭合，电路只有一种状态，电流表测量滑动变阻器R1两端的电流，左右滑动滑动变阻器改变与其连接的电路中电阻的大小，从而影响电路中电流的大小变化。 (2)根据题意联想相关公式和推论。 利用串联电路中I=I1=I2=I3、U=U1+U2+U3的特性、欧姆定律公式（I=U/R）以及电功率相关估算公式进行估算。 (3) 解决方案 估计解决方案： (1) 当滑板P位于B点时，所有滑动变阻器均接入电路，此时内阻最大。 则：R1max=U1max/I=4.5V/0.15A=30Ω （2）当滑块P处于中点时，R1=15Ω，则此时电路中的电压为：I=in U1/R1=3V /15Ω= 0.2AU=4.5+0.15R2........U=3+0.2R2.......电源电流不变，由解：U=9VR2=30Ω (3)为了使电路中的电功率最大化，流过电路的电压必须最大。 只有当滑动变阻器的滑块滑动到A点时，电阻值最小，电压最大。
则： Pmax=UImax=9V×(9V/30Ω)=2.7W 例3、下图所示电路中，电源电流保持恒定，内阻R1的阻值为20Ω。 闭合开关S，电压表A1的读数为0.3A，电压表A2的读数为0.2A。 求： (1) 电源电流U。 (2) 内阻R2 的阻值。 (3)通电10S，电压通过内阻R2做功W2。 （一）验题本题是并联电路，闭合开关S，电压表A1测量流经R1的电压，电压表A2测量流经R2的电压。 （2）根据题意联想相关公式及推论利用并联电路中I=I1+I2+I3、U=U1=U2=U3的特点，欧姆定理的公式（I=U/R）以及相关的电功率估算公式进行估算。 (3)答案估计解： (1)根据欧姆定理I=U/R可得： U1=I1R1=0.3A×20Ω=6V 根据并联电路的特性，可得： U= U1=6V (2) 根据并联电路的特性可得： U2=U1=6伏 根据欧姆定理I=U/R，可得： R2=U2/I2=6V/0.2A= 30Ω(3)W2==6V×0.2A×10S =12J 例4、右图电路中，电源电流为6V，滑动变阻器R2标注“20Ω2A”。 开关闭合后，电压表A读数为0.2A，电流表V读数为2V。 求： (1) 内阻R1的阻值。
(2)电压表A的最小指示。 (3)内阻Rl消耗的最小功率。 （一）验题本题是串联电路，开关S闭合，电路只有一种状态，电流表V测量R2两端的电流。 (2)根据题意联想相关公式和推论。 利用串联电路中I=I1=I2=I3、U=U1+U2+U3的特性、欧姆定律的公式（I=U/R）以及电功率估算的相关估算公式。 (3)答案估计解： (1)根据串联电路的特性，可得： U1=U－U2=6V－2V＝4V 根据欧姆定理I=U/R串并联电功率的规律，可得： R1=U1/I1=4V/0.2A=20Ω (2) 当滑块P位于最右端时，R2的阻值最大，电压最小。 根据欧姆定理I=U/R，可得： I2=U/(R1+R2)=6V/(20Ω+20Ω)=0.15A (3) R1为定值电阻，当流过电压时它是最小的，消耗最小的功率。 即：P min = I22R2 = (0.15A) 2 × 20Ω = 0.45W 以上是小学数学中串并联电路估算问题的常用解法。 在解习题时，要熟练运用串联、并联电路的一些规则和定理。 平时练习时，可以多做练习，巩固基础。 如果能举一反三，就能突破化学串并联电路练习的困境。参考文献： [1]初中数学教学指南2007.5 [2]人民教育版八年级数学教材2006.10 [3]人教版八年级数学教材完全讲解2009.10[4]北京理工大学版初中数学教材完全讲解2006.5[5]孙敏《初中化学中欧姆定理估计问题如何解》学友2010.10[6 ] 刘伟志《解决热估计问题的方法实例分析》物理教学讲解2008.12 [7]陈长友《如何解决学生朋友中的热估计问题》2010.5 [8]郝永宇《初中化学系列与并联电路估计》 《解题技巧》新课程学习2012.6中学数学系列与并联电路估计解题方法李露华邮编：电话：************2013年8月