初中数学考试常见的题型有以下12种。 小编整理了这12种常见题型的解题方法和思维模板。 朋友们请仔细阅读!
直线问题
主题概述:
直线运动题是中考的热点,可以单独考,也可以与其他知识综合考。 如果单独考试出现在选择题中,则侧重于基本概念,往往与图像相结合; 估计题中,常出现在第一分题中,难度中等,常见的方法是单道多过程题和追遇题。
思维模板:
解决图像问题的关键是将图像与化学过程进行匹配,通过图像的坐标轴、关键点、斜率、面积等信息分析运动过程来解决问题; 对于单个多进程问题和追赶遭遇问题,应该按顺序逐步分析,然后根据前后进程的关系以及两个对象之间的关系,枚举出相应的多项式,从而进行分析和求解,前后过程之间的关系主要是速度的关系,两个物体之间的关系主要是位移关系。
物体的动平衡功能
主题概述:
物体的动平衡问题是指物体仍处于平衡状态,但受力不断变化的问题。 物体的动平衡问题通常是三力作用下的平衡问题,但有时分析三力平衡的方法可以推广到四力作用下的动平衡问题。
思维模板:
有两种常见的思维方式。 (1)解析法:解决此类问题,可以根据平衡条件枚举方程组,通过列出的多项式分析力的变化; (2)图解法:根据平衡条件可以画出力的合成图或分解图,根据图像可以分析力的变化。
运动合成与分解问题
主题概述:
运动合成和分解问题有两种常见类型的模型。 一是绳(杆)端速度分解问题,二是船过河问题。 这两类问题的关键在于速度的合成和分解。
思维模板:
(1)在绳(杆)端部的速度分解问题中,需要注意的是,物体的实际速度必须是复合速度,分解时两个分速度的方向应为绳(杆)的方向和垂直于绳(杆)的方向; 如果有两个物体用绳(杆)连接,则两个物体沿绳(杆)方向的速度相等。
(2)船过河时,同时参与两种运动,一是船相对于水的运动,二是船随水的运动。 可以采用平行四边形法则或正交分解法进行分析。 问题可以用解析的方式来分析,有些问题还会用图形的方式来分析。
抛射运动问题
主题概述:
抛射运动包括平抛运动和斜抛运动。 无论是平抛运动还是斜抛运动,研究方法均采用正交分解法,通常将速度分解为水平和垂直两个方向。
思维模板:
(1)平抛运动物体在水平方向上作匀速直线运动,在垂直方向上作匀加速度直线运动。 其位移满足x=v0t,y=gt2/2,其速度满足vx=v0,vy=gt;
(2)斜抛运动物体在垂直方向做向上(或向下)运动,在水平方向做匀速直线运动,分别求解两个方向对应的运动多项式
圆周运动问题
主题概述:
圆周运动问题按受力情况可分为水平面圆周运动和垂直面圆周运动力的正交分解法的方向,按运动性质可分为匀速圆周运动和变速圆周运动。 水平面内的圆周运动多为匀速圆周运动,垂直面内的圆周运动多为变速圆周运动。 对于水平面内的圆周运动,重点考察供求关系和向心力的关键问题,而对于垂直面内的圆周运动,重点考察最低点的力。
思维模板:
(1)对于圆周运动,首先分析物体是否做匀速圆周运动。 如果是这样,则物体所受的合外力就等于向心力,可用多项式F=mv2/r=mrω2求解; 如果物体的运动不是匀速圆周运动,则物体上的力应正交分解,物体在圆心方向上的合力等于向心力。
(2)垂直平面内的圆周运动可分为三种模型:
①绳索模型:只能为物体提供指向圆心的弹力力的正交分解法的方向,能通过最低点的临界状态是重力等于向心力;
②杆模型:可以提供指向圆心或远离圆心的力,能通过最低点的临界状态是速度为零;
③外轨型:只能提供远离圆心的力。 当物体处于最低点时,若 v