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等效电流源定律
等效电流源定律(又称戴维南定律):任何含有线性源的二端网络都可以用一个等效电动势E0和一个等效电阻r0串联代替,其中E0等于电路的末端,当网络开路时的电流U0,r0等于电源从被替换的网络中移除后网络的等效电阻。
图A是一个带源的二端网络,若将其等效为一个电动势为E0,内阻为r0的新电源,如图B所示,则根据等效电流源定律可知:
等效电动势等于内阻r2的分压,即:
等效电阻等于r与r1串联再与r2的并联值,即:
典型应用实例
1.简化电路分析
【典型例1】如图所示电路串联和并联的区别电压,电源电动势E=3V电路串联和并联的区别电压,电阻r=2Ω,定值内阻R1=1Ω,滑动变阻器R2最大阻值6Ω。
(1)滑动变阻器阻值较大时,内阻R1消耗的功率最大? 最大功率是多少?
(2) 滑动变阻器阻值大时,是否耗电最大? 最大功率是多少?
【答】 (1)内阻R1是固定内阻,所以当R2=0时,流过R1的电压最大,内阻R1消耗的功率最大。
根据欧姆闭路定理:
内阻R1消耗的最大功率为:
(2)当滑动变阻器的阻值发生变化时,其分压和电压也会发生变化,不便直接判断何时耗电量最大。 如果将电源和定值内阻R1等效为一个新电源,如图中实线中的二端网络所示,则等效电动势E0=3V,等效电阻r0=(r +R1)=3Ω,由“当外电路阻值等于内阻时,电源输出功率最大”推导出来。 可见,当滑动变阻器的阻值R2=r0=3Ω时,其自身消耗的功率最大。
根据欧姆闭路定理:
滑动变阻器消耗的最大功率为:
2、实验偏差分析
【典型例2】在“测定电源的电动势和内阻”的实验中,由于没有考虑电流表或电压表的阻值,导致系统出现偏差。 (填写“大于”、“等于”或“小于”)
(1)采用图A所示检测电路时,电动势检测值( )为真值,电阻检测值( )为真值;
(2)采用图B所示检测电路时,电动势检测值( )为真值,电阻检测值( )为真值。
【答】 伏安法“测定电源的电动势和内阻”实验的多项式多项式为:U=E–Ir。
(1)采用图A所示检测电路(外接法)时,电流表的检测值U为电源的路端电流。 由于电流表的分流,电压表的检测值I并不是流过电源的电压。 这会导致系统性偏差。
如果电流表和电源相当于一个新的电源,比如图C实线中的二端网络,你会发现检测到的值U和I其实就是路端电流和等效电源的支路电压,所以根据U ,由I确定的电动势和电阻就是等效电源的电动势和电阻——即检测值,所以有:
(2)当采用如图B所示的检测电路(内接法)时,电压表的检测值I为流经电源的支路电压,由于电压表的分压,检测值U电流表的电流不是电源电路的终端电流,从而引起系统偏差。
如果把电压表和电源等效为一个新的电源,如图中实线中的二端网络,U和I决定的电动势和电阻也就是等效电源的电动势和电阻——即检测值,所以有:
【试试你的技能】
如图所示电路中,电源的电动势为E,电阻为r,电压表A、电压表V1、V2、V3均为理想水表,R1为固定内阻,R2为滑动变阻器合上开关S,R2的滑动触点P向下滑动时:
(1)各电流表V1、V2、V3的读数与电压表A的读数之比如何变化?
(2) 各电流表V1、V2、V3的示值变化量与电压表A的示值变化量之比的绝对值如何变化?