本文是LC电路的一些资料总结,请辩证对待电路串联和并联的区别电压,如有错误请批评指正:
一、LC串并联电路的定性认识:
在LC电路中,感抗与容抗相等时对应的频率值称为谐振频率,如右图1所示。 在接收广播电视信号或无线通讯信号时,使接收电路的频率与所选广播电视台或电台发射信号的频率相同,称为调谐。
图1 感抗和容抗曲线
LC串联谐振电路的特点:
LC串联谐振电路是指电感和电容串联产生的电路,处于谐振状态(关系曲线具有相同的谐振点),如图2所示。在串联谐振电路中,当信号接近特定频率时,电路中的电压达到最大值。 该频率称为共振频率。
图2 LC串联谐振电路及电压与频率的关系曲线
不同频率信号通过LC串联电路的条件如图3所示。从图中可以看出,当输入信号通过LC串联电路时,根据电感和电容的特性,越高信号的频率越高,电感的阻抗越大,而电容的阻抗越小,阻抗越大,对信号的衰减越大,频率越高,强度越高的信号会被电感大大衰减,而直流信号将无法通过电容器。 当输入信号弓的频率等于LC谐振频率时,LC串联电路的阻抗最小。 这个频率的信号很容易通过电容和电感输出。 这时,LC串联谐振电路就起到了选频的作用。
图3 信号流经LC串联电路
LC并联谐振电路的特点:
LC并联谐振电路是由一个电感器和一个电容器并联而成。 如图4所示,在并联谐振电路中,如果线圈中的电压与电容器中的电压相等,电路将达到并联谐振状态。 在该电路中,不仅LC并联部分,其他部分的阻抗变化对能耗几乎没有影响。 因此,这些电路的稳定性好,比串联谐振电路使用得更多。
图4LC并联谐振电路及电压与频率的关系曲线
图5为不同频率的信号通过LC并联谐振电路时的状态。 当输入信号经过LC并联谐振电路时,同样根据电感和电容的阻抗特性,较高频率的信号很容易通过电容到达输出端。 端,较低频率的信号很容易通过电感到达输出端。 由于LC电路在谐振频率fo处的阻抗最大,谐振频率点的信号无法通过LC并联振荡电路。
图5 信号流经LC并联电路
2、LC串并联电路的定量理解:
LC串联选频电路的幅频特性、通带及选择性。
LC串联谐振电路电路广泛应用于超外差收音机的选频电路中,如输入电路、变频电路、中频电路等。
上图是一个LC串联谐振电路,其中R代表线圈L的损耗内阻。该电路的交流阻抗为:
,当电路谐振时,
因此,电路的谐振频率为:
. 串联电路谐振时,回路阻抗最小,Z0=R; 当信号电流一定时,回路电压最大,I0=Vs/R; 电感或电容两端的电流最大,是信号电流的Q倍。 Q 定义为:
, Q称为电路的质量素数。
1、幅频特性
LC串联谐振电路的电压:
为方便起见,一般用电压的相对比值(称为归一化)来表示串联电路电压的幅频特性:
借助上式,可以画出右图的幅频特性曲线(即谐振曲线)。 从曲线可以看出,Q值越大,曲线越尖锐,电路的选择性越好。
2.通带
共振频率附近
, 进入
必须:
满足
(即0.707)频率感觉可以通过环路,通过环路的频率范围称为通带,通带长度用B表示
可以看出,Q值越低,通带越宽,Q值越高,通带越窄。
3.选择性
回路的选择性一般用共振曲线的圆系数Kr表示。 Kr定义为a增加到0.1时的带宽B0.1与a增加到0.7时的带宽B0.7的比值
,R、L、C系列回路的循环系数为:
理想的圆系数Kr=1,LC串联电路谐振曲线的圆系数比较大,选择性差。
LC并联选频电路
图中的R表示电路的等效损耗内阻。 从图中可以看出,LC并联谐振回路的等效阻抗为:
1、LC并联谐振电路具有以下特点:
2、LC并联电路的谐振频率为:
3、LC并联电路谐振时,电路的等效阻抗为纯内阻,阻值最大:
振荡回路中信号源电压与回路电压的关系:
由上式可知,LC电路谐振时,西路电压约为总电压的Q倍。 一般Q>>1,所以LC并联电路谐振时的环路电压远大于输入电压。 即可以忽略外界对谐振回路的影响。 这个推导对于分析LC正弦波振荡电路非常有用。
4. LC并联谐振电路的频率响应
LC并联电路具有选频特性。 在谐振频率fo处,电路为纯阻性(V和I之间没有相位差),电阻最大。 在 f<fo 时,电路是感性的。 在 f>fo 时电路串联和并联的区别电压,电路是容性的。
别误会,这张图不是LC并联电路的幅频特性曲线,它只表示部分意思
Q越大,谐振时Zo越大,幅值特性曲线越尖锐,在f=fo附近相频特性变化越快,选频性能越好。 对于相同的Δφ,Q值越大,对应的Δf越小,频率稳定性越好。