本节的设计目的是讲三力平衡估计的基本技巧,节点和滑轮的区别; 动态平衡平行四边形变化、菱形变化和通过情境变化的平行线变化。 请朋友们仔细感受一下融入。 本文供高中生自主学习、备考高中之用。
1.通过以下基本情况,练习综合法和正交分解法估计平衡问题
【基本情况】AB与AB之间系一根长7m的绳子,宽5m,结点系粗细为3:4,下系重量为G=100N的块。 分别采用复合法和正价分解法估计该情况下轻绳各段的张力。
[场景变体1] 找到OB 上1:3 的点O',并在该点施加垂直向上的力,使OO' 被水平拉动。 求出需要施加的力F的大小以及每段绳索的张力。
2. 情景变体1的进一步考虑,动平衡的平行四边形变化
【场景变例1展开】保持OO'的位置不变,让力F逆时针旋转,定性分析F的大小以及绳子各节上的拉力如何变化? 如果力F有最小值力的正交分解图示,那么F的方向应该是什么? (制作动态平行四边形图并估算)
3.通过情景变体的比较,感受节点和滑轮(光滑钩)的区别
【场景变化2】在基本情况下,解开节点O,取出物体,将物体绑在滑轮上(忽略滑轮的尺寸、质量和摩擦力),将滑轮放在绳子上,求稳定时绳索上的张力。 (根据自己的理解,画出稳定的情况图,并进行估算)
4.进一步考虑场景变化2,动平衡的矩形变化和平行线变化
[场景变体 2 的扩展] 求解节点 B
(1) 将B端沿天花板握住,并平稳地连接至左侧。 找出绳子上的张力如何变化?
从图中可以看出力的正交分解图示,合力的大小保持不变,分力随着倾斜角度的减小而减小。
(2) 握住端子B,沿垂直壁平稳向上连接。 找出绳子上的张力如何变化?
从图中可以看出,节点向下运动并没有导致绳索倾斜角度的变化,拉力保持不变