第三节万有引力定理
【学习目标】
1.才能复述牛顿对万有引力的猜测，能理解月地检验
2.晓得万有引力定理内容及表达式
3.就能应用万有引力定理进行相关的运算和剖析
【学习难点】
应用万有引力定理解决问题【导学探究】
1、牛顿是如何思索太阳与行星间的引力和月球上的引力是同一种力？如何进行月地检验？2.万有引力定理内容及物理表达式？
3.引力常量是谁测下来的？数值是多少？
4、两艘汽艇，质量都是1.0×104
t，相距10km，它们之间的引力是多大?将这个力与货轮所受重力比较，瞧瞧比值是多少.
5、对于万有引力定理的物理表达式F=Gm1m2/r2
，下述说法中正确的是（）A.公式中G为引力常量，是人为规定的B.m1、m2彼此的万有引力总是大小相等
C.m1、m2彼此的万有引力是一对平衡力
D.m1、m2彼此的万有引力是一对斥力和反斥力
【典例剖析】
【例1】地球的直径为6.37×106
m，月球质量为5.98×1024
kg，月球表面上质量为1.0kg的物体
遭到的月球的万有引力是.若g=9.8m/s2
,物体遭到的重力为，比较它们的差异.
【例2】设想把质量为m的物体放到月球的中心，月球质量为M、半径为R，则物体与月球间的万
有引力是（）
A．零
B．无穷大
C．GMm/R2
D．难以确定
【例3】两个大小相同的实心小铁块靠近在一起时，它们之间的万有引力为F.若两个直径为实心小
铁块2倍的实心大铁块靠近在一起，则它们之间的万有引力为（）A．2FB．4FC．8FD．16F
【例4】如图所示，阴影区域是质量为M、半径为R的圆球挖去一个小球体后的剩余部份.所挖去的小球体的球心O′和大圆球球心间的距离是R/2.求圆球剩余部份对圆球外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力（P在两球心OO′连线的延长线上）.
【学习反省】
【当堂检查】
（A）1．下述关于天文学发展历史说法正确的是()
A．哥白尼构建了日心说，但是现代天文学证明太阳就是宇宙的中心
B．开普勒提出绕同一星体运行的行星轨道的半长轴的平方跟公转周期的立方之比都相等
C．牛顿构建了万有引力定理，该定理可估算任何两个有质量的物体之间的引力
D．卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力常量G，其在国际单位制中的单位是：Nm2/kg2
（A）2．一颗人造卫星在月球引力作用下牛顿定律万有引力概念，绕月球做匀速圆周运动，已知月球的质量为M，月球的直径为R，卫星的质量为m，卫星离地面的高度为h，引力常量G，则月球对卫星的万有引力大小为()
A．G
MmR＋h2B．GMmR2C．GMm
D．G
Mm
R＋h
（A）3．苹果落向月球，而不是月球向下遇到苹果，对此论断的正确解释是()
A．因为月球质量比苹果质量大得多，月球对苹果的引力比苹果对月球的引力大得多导致的
B．因为月球对苹果的引力作用，而苹果对月球无引力作用导致的
C．因为苹果对月球的引力和月球对苹果的引力大小相等，但月球的质量远远小于苹果，月球不能形成显著的加速度
D．以上解释都不对
（A）4．2010年10月1日，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星，在卫星飞赴地球的过程中，随着它与地球宽度离的减少，地球对它的万有引力将()
A．变小
B．变大
C．先变小后变大
D．先变大后变小
（A）5．已知月球直径为R，将一物体从地面发射至离地面高h处时，物体所受万有引力减小到原先的一半，则h为()
A．R
B．2RC.2RD．(2－1)R
（A）6．引力常量为G牛顿定律万有引力概念，月球质量为M，把月球当成圆球，直径为R，忽视月球的自转，则月球表面的重力加速度大小为()
A．g＝GMR
B．g＝GR
C．g＝
GM
R2
D．缺乏条件，未能算出地面重力加速度（A）7．月球可近似看成球状，因为月球表面上物体都随月球自转，所以有()
A．物体在赤道处受的月球引力等于两极处，而重力大于两极处
B．赤道处的角速率比南纬30°大
C．月球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大
D．地面上的物体随月球自转时提供向心力的是重力
（A）8．火星直径为月球直径的一半，火星质量约为月球质量的1/9.一位宇航员连同宇航服在月球上的质量为100kg，则在火星上其质量为，重力为.
（B）9．在一次测定引力常量的实验里，已知一个质量是0.50kg的球．以2.6×10－10
N的力吸引另
一个质量是12.8×10－3kg的球．这两个球相距4.0×10－2m，月球表面的重力加速度是9.8m/s2
，地
球半径是12.8×103
km.按照这种数据估算引力常量．