【教学结构】
本章的学习要点是：
1、重力、弹性、摩擦力的特性可以正确分析物体的受力。 当物体的传播范围不大时，物体的引力常被视为一个恒定的力。 弹力的大小和方向与物体的运动和物体受其他力作用的状态有关。 当条件发生变化时，弹力通常会发生变化。 因此，在分析物体的弹力时，不能随便使用一些现成的推论。 例如，物体在斜面上的压力不一定等于mgcosα，悬架对物体的拉力不一定等于mg。 在分析物体上的摩擦力时，需要区分静摩擦和滑动摩擦。 两个物体仅具有相对运动倾向时所产生的摩擦力称为静摩擦力。 它与物体的运动状态和受力有关。 如果运动状态发生变化，其他力发生变化，则静摩擦力的大小和方向也会发生变化。 . 运动中的物体也会受到静摩擦。 对于滑动摩擦，有f=μN，其中N为物体接触面的压力。 请注意，f=μmg 仅在压力等于物体重力时可用，这只是一种特殊情况。
2.力的分析与综合，平行四边形法则，三角法则。 合力和分力是等价的概念。 合并某种力量还是分解某种力量，要视具体问题而定，由力量的疗效或解决问题的需要决定。 平行四边形法则是力的合成与分解法则或矢量的合成与分解法则，三角形法则可由其演化而来。
3.静止或匀速运动的物体
该状态称为平衡状态。平衡的需要
条件是力的矢量和为零，记为
合力在分析中处于平衡状态
当物体上的力通常是
按着这些次序：
(1)找一个或几个对象作为研究对象，分析其作用力。 是选择某个对象还是将几个对象作为一个整体来作为研究对象，是由解决问题的需要决定的。 选择研究对象的原则是：既要“暴露”需要的数量，又要减少未知的数量。
(2)找出研究对象受到什么力，每个力的大小和方向(有的已知，有的未知)，画出受力示意图。
(3)力的合成或分解。 当一个物体被三个力平衡时，可以将这些力在两个相互垂直的方向上正交分解（正交分解法），也可以将它们组合起来（合成法），很多情况下前者更方便。 当物体受三个以上的力平衡时，常采用正交分解法。
(4)利用平衡条件进行判断或求解多项式。 若采用正交分解法，则坐标轴方向（分解力方向）的力为零； 如果采用合成法，则其中某些两个力的合力必须与第三个力平衡，所有已知和未知的力的关系都是平行四边形或三角形。
4.力矩，具有固定旋转轴的物体的平衡。 从轴线（不动点）到力的作用线的距离称为力臂，用L表示。力与力臂的乘积称为力矩：M=FL。 具有固定旋转轴的物体的平衡条件是顺时针扭矩等于逆时针扭矩，或者合成扭矩为零。
【解决问题的要点】
一、三力平衡
当一个物体受三种力平衡时，通常使用复合法更方便； 当其中一个力发生变化时，弹力往往会急剧变化。
例1 如图所示，小球在AB、AC板的支座上保持平衡，
摩擦不算。当AB板不动时，AC板平整
当β从60°增加到120°时，两者
板块受压
力如何变化？
分析与解决 小球受三种力支撑：重力G、AB板
力NB，AC板的支撑力NC力的正交分解是什么量，如图A所示，三角形
规则使NB，NC
合力F，必与G
等效反转，即NB、NC、G三个力
必须形成一个三角形。 从标题的意思可以看出这是一个等腰三角形力的正交分解是什么量，
NB=NC=G。 当AC板逐渐正常时，NB方向不变，NC方向
方向逐渐转向秒针方向，重力保持不变。
而这三个力必然形成一个三角形，如图B所示：
NB逐渐下降，而NC先下降后减弱。
由此可见，AB板上的压力逐渐减小，直至为零； AC板上的压力先减小后减弱，最后等于重力。
注释似乎改变了AB板的位置。 BC板对球的弹力方向不变，但大小在变化； 而交流板支撑力的大小和方向会发生变化。
这显示了弹性的特性。
例2 如图，一张光滑的金属桌子放在水平桌子上
框架A，O，B，小环P，Q设置在框架上，
用不可拉伸的绳子连接 PQ。强加在今天的 Q 上
沿OB方向的恒定力F，当PQ平衡时，弦为
拉力有多大？
分析与解答 P只受两个水平方向的力：绳子的拉力
和OA杆的支撑力，两个力的平衡一定是共线的，所以绳子一定是垂直的
办公自动化。 Q由三种力支撑：恒力F、绳索张力T、OB杆的支撑
力N，三个力的平衡。如图所示
备注 支撑力始终垂直于接触面，拉力始终沿绳索方向
方向，从中可以确定P和Q的平衡位置。支持
两者都可以从平衡条件中得到。我们又见面了
将具有弹性特性。
2. 研究对象的重选与遴选
选择研究对象时，原则是暴露需要的数量，减少未知的数量。 有时将某一对象作为研究对象，有时将若干对象作为一个整体作为研究对象。
例3 如图所示，在水平面C上有一个斜面体B，在斜面上放置一个积木A。 当A在斜坡上时（1）
静止的; (2)匀速下落； (3)
B在斜坡上的外力F的作用下匀速上坡的过程中，B没有
移动。 已知斜坡的夹角为α，A的质量为m，B的质量为M。求
以上三个过程中C对B的摩擦力。
分析求解方法一 以A为对象，在
(1)(2)两种情况下，A上的力如图A所示，
三力平衡，支撑力N和摩擦力f
合力R必须与重力mg的等效值相反。由此可以看出A是
B的排斥力（压力和摩擦力的合力）一定是垂直向上的，B没有运动倾向。
所以 C 对 B 没有摩擦。在 (3) 的情况下，A 受到 4 个力
平衡，如图所示。此时，三个力F、f、N的合力
垂直向下，N和f的合力必然有一个向左的水平分力，所以A对B的斥力必然有一个向右的分力
力的水平分力，即有向右移动的趋势，所以B受到向左的摩擦力f'。 利用平衡条件可以得到f'=Fcosα点。 过程比较复杂，略。
方法 2 将 A 和 B 视为一个整体。 在(1)的情况下，整体放置在水平面上，没有移动的趋势，也不会受到摩擦。 在（2）的情况下，即使A在匀速运动，但没有整体加速度，这与（1）的情况基本相同，因此摩擦力为零。在（3）的情况下，整体由F的作用平衡，C对B必然有摩擦力
f'作用，f'与F的水平分力平衡，即f'=Fcosα。
点评 求的力f′在B和C的接触面上，A和B之间的相互斥力未知，所以用整体法比较简单。
例4 如图所示，两个光滑球的半径为d，放在
在一个半径为 D 的圆锥形桶中，d<D<2d，在桶和球之间
A、B、C三点相接触，筒体压力为F1，
F2 和 F3。 如果枪管半径加强，但仍大于2d，则F1、F2、
F3的变化是
A。 F1减小，F2不变，F3减小 B.F1减小，F2不变，F3减小
C。 F1减小，F2减小，F3减小 D.F1减小，F2减小，F3减小
分析与解决 将两个球作为一个整体考虑，可知B点与球相对
球的支撑力等于两个球的重力，所以F2不变； A、C对球的支撑力
夹持力相等，故F1=F3。 C和D是错误的。隔离一个球，比如C球，受
力如左图所示，由平衡条件F3'=F3=mgctgθ，当D减小θ
减少，所以 F3 减少。
选择一个。
3.摩擦
一定要区分静摩擦和滑动摩擦。 要正确判断摩擦力，必须准确地重新选择研究对象。
例5 如图所示，两个物体A和B的质量分别为M和m，A和B一起沿固定斜坡C匀速下降，倾角为α。 计算 C
A 上的摩擦力 f1 和 B 上对 A 的摩擦力 f2。已知 A 和 B 之间以及 A 和 C 之间的动摩擦素数分别为 μ1 和 μ2。
分析与解决 将A、B作为一个整体考虑，沿斜坡匀速下降，C对A的摩擦力为滑动摩擦力。 由平衡条件可知，N=(m+M)gcosθ，f1=μ2N=μ2(m+M)g。 孤立B，B对A的摩擦力f2'为静摩擦力，由平衡条件可知f2=f2'=mgsinα。
【课后思考】
1. 细杆和细绳对物体施加的弹力有何不同？
2. 物体处于平衡状态时，它所受的力一定是公共点力吗？
【同步练习】
1.如图，用三根钢丝吊起一个重球，AO和BO两个
线等长。现在解开B端，连接B端直到线OB水平，保持
O点位置不变，在上述连接过程中，两根导线的张力FA和FB发生变化
情况是
A。 FA减少，FB减少 B. FA减少，FB减少
C。 FA减小，FB先减小后减小 D.FA不变，FB先减小后减小
2.用一根光滑的绳子把一个重球挂在两根绳子上
直杆上有 A、B 两点。 此时绳子的张力为F。在B端解开绳子，
稍微向下移动到B'，当重球重新平衡时，绳子的张力
是 F'，那么
A。 F=F'B。 F>F'C。 F<F'D.不能确定
3、如图所示，滑块A、B用定滑轮连接，置于水平面上。 A、B、B与平面的动摩擦素数均为0.1，A、B的质量分别为2kg、3kg。
一个水平力F作用在物体B上，使物体B以恒定速度向右运动，而不管
滑轮与绳索之间的摩擦。 求 F 的大小。
4.如图所示，三个相同的球相互接触放置在一个大致的水平面上
在地面上，三个球之间的摩擦力可以忽略不计。设置每个球的
质量均为m，球与地面的摩擦素数为μ，求地面与球的摩擦力
的摩擦。
参考答案：1. D2. A3.9N4。
mg，左球和右球在摩擦力的作用下分别向右和向左移动。
【单位点评】
本章是热学的基础。 本章学习的关键是要学会根据具体情况正确地孤立研究对象，并利用力的合成与分解和平衡条件来正确分析对象所受的力。 掌握分析方法最重要，为后面的章节打下基础。
力挽狂澜 | 力与物的平衡