1、串联电路的电压和电流有以下规则：（例如：R1.R2串联）电压：1=11=12（串联电路各部分电压相等）电流：U=U1 +U2（总电流等于各处电流之和）内阻：R=R1+R2（总内阻等于各处内阻之和）若n个电阻相同，则串联侧内阻有R total = close 2. 并联电路的电压和电流有如下定律：（如：R1，R2并联）电压：1=11+12（支路电压等于各路电压之和）电流：U=U1=U2（支路电流等于各路电流）内阻：（总内阻的倒数等于每个并联连接的内阻的倒数和）或。 若n个内阻相同的电阻并联，则R == R 注：并联电路的总内阻小于任何一个回路的内阻。 学习串并联电路等效内阻的要求： 1.了解串并联电路中电流和电压的特性。 了解串联和并联电路的等效内阻。 能计算简单串并联电路中的电压、电压和内阻。 了解欧姆定律在串联和并联电路中的应用。 将运用串联和并联电路的知识来分析和解决简单的串联和并联电路问题。 2•串联电路分压力功能，并联电路分电流功能。 必须计算串联和并联电路。 知识要点： 1.串联电路的特性 (1)串联电路中电压的特性： 因为在串联电路中，电压只有一条路径，所以处处电压相等，即； 在估算中，把握通过各段导体的电压相等的条件，在不同导体之间架起一座桥是解决问题的捷径。
由于两端电压相等，根据公式可知，在串联电路中，电阻值大的导体两端也流过大电流。 电流的分布与导体的内阻成反比。 因此，串联的导体具有分压效应。 串联电路中的总电流等于串联导体两端电流之和，即。 将导体串联起来，相当于减少了导体的宽度。 为此，串联导体的总电阻小于任一串联导体的电阻，总内阻等于串联导体内阻之和，即。 如果所有电阻都与导体串联，则总电阻为。 2•并联电路的特点 并联电路电流的特点：由于在并联电路中，每条通路的两端分别相连，并连接在电路中相同的两点之间，所以两端的电流每条大道都是平等的，那就是。 因此，在对电路进行分析估算时，把握各并联导体两端电流相同的条件，在不同导体之间架起一座桥是解决问题的捷径。 由于吴大道两端的电流相等，根据公式可得，在并联电路中，电阻大的导体通过它的电压小，电压的分布与导体的内阻。 因此，导体并联具有分流作用。 并联电路的总电压等于各通道电压之和，即。 导体并联相当于减少导体的横截面乘积。 因此，并联导体的总内阻大于任何并联导体的电阻，总内阻的倒数等于并联导体内阻的倒数之和，即 。 如果所有电阻都与导体并联，则总电阻为。 并联电路的通道之间互不影响，即当一个通道的内阻发生变化时，只会引起该通道的电压发生变化，而对其他通道的化学量没有影响（因为另外两路端子处的电流和内阻没有变化），但是支路电压会随着可变通路电流的减小而减小，随着可变通路电流的减小而减小，但是 和 的值是一样的。
3、总内阻和等效内阻。 电路中任一部分的几个内阻总是可以用一个内阻代替，而不会影响该部分电路两端和该部分电路的原有电流。 获得电压硬度。 这个内阻称为这几个内阻的总内阻。 也可以说，用这个内阻代替原来的内阻后，整个电路的疗效和原来的内阻是一样的，所以这个内阻称为这个内阻的等效内阻。 4•并联电路的内阻变大，根据并联电路的内阻特性，总内阻会变大。 当它减小时，它变小，也变小，当它变大时，它变大。 典型例子： 例1·图1所示电路，电源电流为20伏不变，已知：内阻； 开关闭合断开时，内阻与两端电流为AND； 当开关闭合时，当开关断开时，内阻两端的电流， ， 和 分别为 ,,, 已知：, ° 求： (1) 当开关闭合和断开时，有多少伏特是内阻两端的电流； (2)电阻比较吧。分析：这个问题分为两种状态。 对于第一个电路，当开关闭合和断开时，内阻和串联，设此时电路中的电压为内阻两端的电流...①当开关断开时，当它闭合时，电流、 和 串联连接。 此时电路中的电压已定，内阻两端的电流为... ② 将公式①与公式②进行比较，可得两电路电压之比，因为已知：，即即将得到
. 又知……③、……④③式与④式比较：，故得题中第二题，内阻。 接下来只要找出内阻和 之间的关系，或者找出内阻和 之间的关系，就可以根据第二个电路的内阻关系来分压，然后就可以求出电流内阻两端。 凭借二次电路的电压比与电源电流无关的事实，列举出两个多项式。 已知：，，第一个电路，当开关闭合或断开时，电路中的电流……⑤第二个电路，当开关断开或闭合时，电路中的电流：……⑥比较⑤和⑥比较with:,, 整理:. 对于第二个电路： ，因此，由于以伏特为单位的电源电流，因此流过内部电阻的电流。 答：（1）当开关闭合和断开时，求出内阻两端的电流； (2) 内阻与输出之比为 。 例2 • 有一个看不见的内阻（大约几欧姆），为了测量它的阻值，如图所示搭建电路，供电电流不变。 已知电路内阻的中性值为12欧姆，滑动变阻器的最大阻值为10欧姆。 当开关闭合断开时 • 当滑动变阻器的滑动片到底时，电路中的电流表会显示0和5安培。 当开关和两者都闭合并且滑动变阻器的滑块位于变阻器的末端时，电路中的电流表将显示 2 安培。 问：电路中固定内阻的阻值是多少欧姆。 分析：这道题可以根据两个状态列多项式，多项式群可以借助电源电流不变性求解。 当开关闭合或断开时，滑动变阻器的滑板在变阻器的末端，滑动变阻器与内阻串联。 此时电路中电流表的显示值置为 ，枚举多项式： ...变阻器，内阻与内阻并联。 此时支路电流表显示值置为 ，可枚举一个多项式： ... ②①公式等于②公式，可知： ,,代入数据得，整理，解决，（弃）。
答：由于题目已经给出了大概的欧姆数，所以舍弃20欧姆，为6欧姆。 例3·图3所示电路，供电电流不变，调整滑动变阻器的滑块，使接入电路的滑动变阻器阻值为5欧姆时，电路中的电压表显示为10伏，设此当电路中的电压为 。 然后调整滑动变阻器的滑板，使接在电路中的变阻器阻值为15欧姆时，电流指示为5伏。 此时，电路中的电压硬度设置为 。 求： (1) 两个电路的电压硬度之比； 电源电流是多少伏。 漏电值的内阻是多少欧姆？ 解析：本题分为两个电路，第一个电路假设电流表显示数字为，则...①第二个电路，设电流表示为，...②比较公式①与公式②： ，关于去掉内阻电压串联和并联的公式，内阻的内阻值可以通过相等电源电流的多项式级数得到。 第一回路的电压：……③，第二回路的电压：……④将③公式与④公式进行比较，代入数据，解在第一回路，因为内阻ratio 为：，所以内阻两端的电流与变阻器两端的电流，甚至是电源电流的比值。 答：（1）两路电压比； (2)内阻阻值5欧姆； (3)电源电流为20伏。 例4•图4所示电路，电源电流恒定，已知内阻为30欧姆，当滑动变阻器的滑块位于变阻器的中点时，电路中的电压表会读数7.2 伏。 当滑动变阻器接入电路的内阻时，电路中的电压表会显示 。
当滑动变阻器的滑块位于变阻器末端时，电路中的电压表显示 。 一个已知的。 求： (1) 滑动变阻器的最大阻值； (2)电源电流。 解析：这道题分三种状态，也就是三个电路。 当滑动变阻器的滑动片定位时，此时滑动变阻器两端有电流。 若此时电路中的电压为，则... ①当滑动变阻器的滑动片位于变阻器一端时，滑动变阻器两端的电流为 ，假设电路中的电压为此时的电路为 ，则... ②已知：将公式①与公式②进行比较，可得：大约， ，不得不。 之后，滑动变阻器的最大电阻可以借助于电源电流独立级数多项式来计算。 当滑动变阻器的滑动片位于变阻器末端时，电路中的电压... ③当滑动变阻器的滑动片位于变阻器末端时，电路中的电压... ④比较③式同④式： ，，解为 。 当滑动变阻器的滑动片位于变阻器的中点时，电路中的电压表会显示数字，此时滑动变阻器的阻值为。 可以得到电阻两端的电流，这样就可以得到电源电流。 ,, 已解决:, 电源电流。 答：（1）滑动变阻器的最大阻值是90欧姆； (2)电源电流为12伏。 测试选择题1·图1所示电路，电源电流不变，当开关断开和接通时，电路中电流表的显示比为1：3，则内阻与得到的电阻为（）A、1:3B、1:2C、2:1
D．3：12 • 在图2所示的电路中，电源电流保持不变。 形参内阻为4欧姆，正确值的内阻为20欧姆，电路中电压表和电流表分别显示5伏和9伏，则内阻为（）A，4欧姆B ，8欧C，12欧D，16欧3 •电路如图3所示，供电电流不变。 当开关闭合时，电路中电压表的指示为4伏，电流表的指示为6伏； 电路中电流表的指示为1安培，将内阻和对子调换后，电流表、电压表、电流表2读数无变化。 1() A、通过三个内阻，电压之和为1安培 B、电阻=1欧姆 C、供电电流为10伏特 D、电阻两端的电流为4伏特 4•电路如图所示4、供电电流保持恒定。 当滑动变阻器的滑块在变阻器端，只有开关闭合时，电路中电压表读数与读数之比为1：1。 当开关和两者都闭合时，电路中电流表与读数之比为2：1。 如果滑动变阻器的滑块固定在变阻器中心的左边，则下列说法错误的是（）A。当开关只闭合时，电流表与读数之比为2：1B。 当开关只闭合时，电流表就得到了。 显示比例为4:1C，当开关与两者闭合时，电压表与显示比例为2:1D，当开关与两者闭合时，电压表与显示比例为1:2。 5、有两个漏值内阻与它们的电阻之比为，将它们串联到恒流电源上，若电阻两端的电流为3伏，则电源电流为（ ) A、3伏 B、9伏 C、6伏 D、12伏 6 • 如图5所示电路，供电电流为6伏不变，已知内阻为200欧，内阻为300 欧姆。
当滑动变阻器的滑块从一端移动到另一端时，电流表示数的变化为（）A、6伏变0伏B、3、6伏变6伏C、6伏变3、6伏D、 6伏转2、4伏 7 • 如图6所示电路，供电电流不变，电路中电流表显示0、3安。 若电路中A、B两点之间接内阻，且：=2o，则电路中电流表显示（）A，0，1安，B，0，3安，C，0 ,45安D,0,9安&三个内阻,它们并联时,总内阻为 ,则它们的大小关系为() A,B,C,D,答案与分析答案:1,B2 , D3 , B4, D5, D6, C7, C8, D 分析： 1.分析：当开关断开时，内阻和串联，欧姆定律公式的根可以列出一个多项式：假设电流表在此时电路如图 所示，当开关闭合时，内阻漏电，电路中只有内阻。 假设电路中的电流表显示为 ，则由两式相比较亦可知：,,+=3,=2,°2。 分析：电路是电阻值，串联三个内阻。 电路中的电压表是检测内阻和两端电流，显示值为伏特； 电路中的电压表是检测两端电流的。 显示值为伏特。 根据串联电路中电流相等的特点，分别对多项式进行枚举，即可得到电阻值的内阻值。 ，代入数据后，求解 Ohm。 3、分析：这个电路是阻值大，串联的。 电路中的电压表是检测内阻和两端电流，设置为伏特。 电流表是检测内阻和两端电流，设置为伏特。 数字是安培。 由于该电路为串联电路，通过内阻的电压 、 和 应相等，故选项A错误。
内阻和对子调换后，三个表的指示不变，因为三个内阻组成一个串联电路，电路的总内阻相同，所以电压表的指示不变不变。 很自然，但是电流表是检测内阻和两端电流的。 电流表是检测内阻和两端电流的。 两个电流表的指示也没有变化，说明电流的分布没有变化，因此可以推断内阻和内阻相等。 由于电流表读数为6伏，内阻与两端电流相等，%为3伏，否则选项D错误。 还知道电流表的显示是4伏，电流表是用来测量内阻和两端电流的。 已知内阻两端的电流为3伏，所以内阻两端的电流为1伏。 通过上面的分析，内阻两端的电流为1伏，内阻两端的电流为3伏，内阻两端的电流为3伏，所以电源电流应该是7伏，所以选项C是错误的。 因为内阻两端的电流是1伏特，内阻两端的电压是1安培，所以内阻的阻值是1欧姆。 4、分析：根据已知情况，当滑动变阻器的滑动片到底，只闭合时，电路中的电阻与滑动变阻器串联，内部电阻不接入电路. 这时，电流表是
测量内阻两端电流，定为； 电流表是测量滑动变阻器两端的电流，定为，因为，所以当滑动变阻器的滑动片固定在变阻器的中心时，:=2:1.(设中点变阻器为 )，故电流表读数与电流表读数之比应为2:1，故选项A正确。 而当开关闭合时，内阻并联，电压表是通过内阻检测电压的硬度，设定电压硬度； 电压表是通过内阻来检测电压的硬度，电压硬度设置为； 由此可得，滑动变阻器的内阻与一半内阻之比为4:1，即即使滑动变阻器的滑板固定在中点，只闭合，电流将电流表测得的两端内阻设为 ，电流表检测变阻器两端的电流，因此，选项B正确。 当开关和两者都闭合时，内阻与电压表并联。 因此，电压表的读数与电压表的读数之比为，选项C正确。 事实上，选项D是错误的。 5、解析：串联内阻，已知内阻两端电流为3伏，内阻与求得电阻之比为3：1。 根据串联电路的特性，分布在各内阻两端的电流与内阻成反比，根据公式：，伏特，并根据，9伏特+3伏特=12伏特，和电源电流为 12 伏。 6、分析：该电路为串联电路。 值得注意的问题是滑块的连接并没有改变电路中的电阻。 也就是说，当滑块连接时，电路的内阻没有变化。 .
当滑块到底时，电流表测量电源电流，此时电流表显示6伏。 当滑块移动到尽头时，电流表测量内阻两端的电流。 根据串联电路的特性和反压比公式可知，内阻两端的电流为 ，内阻两端的电流为 ，已知电源电流为伏特。 求，将数据代入上式，得解=3、6伏。 当滑块在末端时，电流表示为 6 伏，而当滑块在末端时，电流表示为 3.6 伏。 7、分析：首先要明确的是，当电路中A、B之间接入内阻时，会并联连接，形成并联电路。 还必须知道，此时通过内阻得到的电压0、3安培只是没有出现，支路电压，也就是电压表的显示会变大。 由于电源电流不变，并联一个内阻时电压串联和并联的公式，电路总内阻变小，所以支路电压变大。 又因为没有出现通过内阻的电压，所以还是0、3安培。 这样减去的电压就是通过内阻的电压，根据并联电路分流的特性，可知：=2，即：=1:2，代入公式可得，溶液为 0、15 安培。 根据并联电路中电流的特点：=0、45安培，甚至电路中电流表的指示为0、45安培。 解析：与总内阻并联时，so，，so。 也就是说，并联内阻的总内阻大于任一支路的内阻。 高考串并联电路中的等效内阻（广东省）是几根导体串联的总内阻大于其中任一根导体的内阻，相当于减少了导体的电阻.
解析：理解串联的总内阻与导体各部分内阻的关系，即可回答本题。 答：宽度（南京市）牌子上标有“6V10Q”的警铃需要串联一个欧姆电阻才能在9伏电路中正常工作。 分析：按1=接9伏电路正常工作，则R=端串接—10W=5W得到电阻。 这个问题“正常工作”是关键。 答：5（云南省）电阻分别是20欧姆和30欧姆。 当它们串联时，总内阻为 - 欧姆。 当它们并联连接时，总内阻为 - 欧姆。 解析：串联或并联使用内阻时，计算总内阻。 串联时，R=R1+R2，并联时，或——答案：50；12（广州市东城区） 小灯泡的额左电流为6伏，额左电压为0.2安培。 如果给它接上10伏的电源使其正常工作，就要在它上面串联一个电阻，这个电阻就是Ode的阻值。 分析：串联电路电压处处相等，灯泡额定电流为6，接10伏电源时，应串联内阻分压器。 所以R灯'===30QR总===50QR=R总-R灯=50Q-30Q=20Q。 答：20（北京恐怕如图1，供电电流为6伏，合上开关S后，发现两个灯泡都不亮。经测试发现，L1钨丝断了，等电路都正常，怀疑两点之间的电流应该是伏特分析：从题中可以知道，L1的钨丝断了，b和c之间的电路是4*.Rv>>R2,UV=RVI>>R2I 所以电流表的读数约等于电源电流6伏，即b和C之间的电流为6伏。 :
6（四川省）图2所示电路中供电电流不变，内阻R=10欧姆。 合上开关S后，电压表的读数为I，当在电阻R上接一个欧姆阻值的电阻时，电压表的读数变为2L。 解析：要求中学生掌握欧姆左定律，理解并联后总内阻与各并联内阻的关系。 想出正确答案。 本题考查中学生的理解能力。 答案：10； 而（上海市东城区）如图3所示，供电电流不变，Rl=8欧姆，R2=12欧姆。 S1闭合，S2断开时，①、②为电压表，两种表示法之比为，SI、S2闭合时，①、②为电流表。 两种表示法的比率为 。 解析：这道题虽然是填空题，但是要求比较高。 中学生首先分析，当S1闭合，S2断路时，①和②是电压表。 R1 和 R2 并联连接。 当S1、S2闭合时，①、②为电流表使用时，R1、R2串联。 有了以上的基础，问题就迎刃而解了。 本题考查中学生的综合能力。 答案：2:5； 5:3（西安市）三个内阻并联后接电源R1:R2:R3=1:2:3，两端电流之比U1:U2:U3= . 通过他们的电压硬度比分析 11:12:13： 中学生必须掌握电压与相关电路中电压的关系才能回答这道题。 答案&3：2（广东省）一个电阻为0、1欧姆内阻与另一个电阻为10欧姆内阻并联，并联后总内阻为（） A.大于0，1欧姆 B.相等为1欧 C.等于10，1欧 D.大于10欧，小于0，1欧 分析：根据“并联电路的总内阻小于任何回路的总内阻”知识，正确答案可以确定为a。
本题考查中学生的理解能力。 答案：A（北京） 两个相同的灯泡串联到某个电源上，每个灯泡两端的电流相等。 如果将这两个灯泡并联起来，接上原电源，则每个灯泡两端的电流为，则()A.U1:U2=1:1B.U1:U2=2:1C.U1： U2=1:2D.U1:U2=1:4 : are to grasp the , The the in the , pay to the power , you can the is C. This the of to apply . : C () As shown in 4, the of the Al, A2, and A3 are 30 mA, 50 mA, and 70 mA , and the of the () AA are 120 mA The of BA is 70mA, the of CA is 80mA, and the of DA is 30mA : first that the shown in the is a , and then what is by the five in the The of the light bulb can be to the of the , and A and C are . : A, C12• ( ) In the shown in 5, the power . When the S2 is , the will () A. B. C. D. : It be known that the of the do not each other, and it be that the at both ends of R1 does not , and its does not . to the ohm left law, the in R1 does not , which a loop. .When the is to the , the . Do not think that a part of the from R2 comes over, and the .
: A ( ) In the shown in 6, the power . When S is , the ratio of the at both ends of R1 and R3 is U1:U3=1:4, and the of the is I; when S is , the at both ends of R1, R2, and R3 are UliU2 U3; and Ur: U2=l:2, the shows I'o, then the is () : the ratio at both ends of each in the is equal to the ratio. That is: U1:U3=R1:R3=1:4Ur:U2r=R1:R2=1:2AR2:R3=1:2•••==: Do ( ) in the shown in 7, When the S is , the lamps L1 and L2 are both . After a of time, the two lamps at the same time, and the of the to 6 volts. It is known that the S and the are . The for this may be () A. Lamp L1 B. Lamp L2 C. Lamp LI open D. Lamp L2 open As a , look at the and the given in the to that the is C. This tests the ' to , , and judge.: C ( City) The shown in 8, when S is and slide P to the left, the one of the is () A. The of the , and the of the Big B. The of the , and the of the C. The of the , and the of the D. The of the
Small, the of : R1 and R2 are in in the , the the 1= in the , and the the at both ends of R2. When ) P to the left · R2 , then R , from 1=, we can see that U-left.1 , and the oUl=IRLRl-so U1 . U2=U-U1, , U2 , that is, the of . D. : D () As shown in 9, when the piece P of the is for a , the at both ends of Rl and R2 are U1 and U2 . When the piece P is in , Rl , The at both ends of R2 are and . If 厶U1=IU1-UXU2=IU2-1, then ()A..AU1=AU2D. It is to the big of △Ul and AU2: This first needs to the as shown in the , to the of the The of the are . the total , RO and R2 are right- , it can be that Ul=AU0+AU2, and the B of rtl is . This to have clear and . gain . : B17•( City) The two are R1 and R2 . The is shown in 10. Try to the the total R of the and R1 and R2 (: for the to the text ) : to the ohm left law, the R1 and the on the R2 (R is the total of the ) of : 1=11+12. :, That is the R and R1, R2.
1& ( City) Prove that the total of the is equal to the sum of the of each . : The total is after the is in . The uses two to it. The and prove that the two are . : : U=U1+U2VU=IRU1=IR1U2=IR2Z.IR=IR1+IR2 get R=R1+R219. ( ) to a pack, two S1 and S2, one , R0 of a known and wires. draw the for the RX in the box below (it is to only use the to the form of the ). the , and write out the RX and each . steps: 1.o2・. Rx=o : This is more , and there are many . Focus on that the can only and has no , use the of , and write the steps. This the and of . : See 11 for the . Step ⑴ S1 is , S2 is , U=I1RO Step (2) S2 is , S1 is , U==RO to about the of is still a point in , get this We often feel that there is no way to start after such a topic. we only need to have , and then the , don't be in a hurry, and be good at and after doing a lot of , so that you will more and more handy, and we will do it next An , I hope can feel it in .
The first big step: read and the topic at the stage, and find out the of the in the topic. If there is no , draw a . to the and of the or the of the of the , there are of the in . For each state, the : The major step: phase 1 • find a power . 2 • Find the pole of the power . 3•Mark the flow of the in . When the , pay to the : 1) The in the looks like a wire, and the looks like an open ; 2) Pay to each key is off or ; 3) If the has , you must It is very where the and where it . the form of the . It is into and , but there are also some that have both and . If it is not , it is to which are in . If it is , it is also to it is with as the main body or as the main body. Write the of the . It is what we call the . It is to write the the , and of all to the and the . 6•If there is an and a in the , to judge them is to which the and to the in the . 7• Find known . In the , mark the known , and write the known under the . & Make full use of the and known , and use the of and to solve the . The is what we call Ohm's law of .