牛顿第一定理是数学学上必学的内容，牛顿第一运动定理表明，除非有外力施加，物体的运动速率不会改变。下边是学习啦小编为你们整理的关于牛顿第一定理的数学学案设计，希望对大家有帮助。
牛顿第一定理教学设计篇一
教学目标
1.知识与技能
⑴体会伽利略的理想实验思想。
⑵理解牛顿第一定理的内容及意义;理解力和运动的关系。
⑶理解惯性的概念，晓得质量是惯性大小的量度。
2.过程与技巧
⑴通过回顾历史探究过程理解牛顿第一定理的产生过程。
⑵理解理想实验是科学研究的重要方式。
3.情感心态与价值观
⑴通过运动和力的关系的历史探究过程，使中学生感受规律的产生都有一个从感性到理智、从低级到中级的形成、发展和演化的过程。
⑵通过理想斜面的教学，感受理想实验的魅力。
教学重点
1.教学重点：通过回顾历史探究过程理解牛顿第一定理;惯性的理解。
2.教学难点：力和运动的关系;惯性和质量的关系。
教学过程
(一)创设游戏，引入课题
撕纸游戏
猜一猜：
1.一张纸已剪成两截，但未完全割断，假如迅速使劲撕两侧，纸会断成几截?
2.如今把纸剪成三截，但未完全割断，假如迅速使劲撕两侧，纸会断成几截?
你们不要动手，先猜一猜。
3.假如在中间的纸下边夹一个夹子，之后迅速撕两侧，纸会断成几截?
请你们想一想：为何是这样一个结果呢?如何解释我们的游戏呢?虽然，在我们的游戏中还涉及到一个古老的话题──力和运动：使劲撕纸，字条断掉运动上去。运动和力之间究竟有哪些关系呢?带着这种问题，我们一上去体验古人的探究过程，学习古人的探究方式，进一步理解阐述运动和力关系的牛顿第一定理。
(二)回顾历史，探究定理
1.情境通感，经验推测
在人类历史的长河中，运动和力如影随形，总是和人们的生活、生产密切相关。诸如：马拉车则车前进，不再拉，前进的车会停出来;人象伞车则车前进，不再推，前进的车会停出来;打球，球沿草地往前滚动，不再踢，滚动的球会渐渐停出来。
思索：运动和力之间有哪些关系呢?
最早提出这个问题并给出经验推测的是古埃及学者亚里士多德。
他按照生活生产经验推测：必须有力作用在物体上，物体能够运动;没有力的作用，物体就要静止在一个地方。运动须要力维持。
他的观点来自实际经验，能够用实际经验验证，所以被人们广泛接受，并维持了近两千年。
通感：我们如今晓得，他的观点是错误的。这么他有贡献吗?
亚里士多德的贡献：开创了一个新的研究领域。
首先指责并深入研究的是十六世纪的伽利略。他观察了球的滚动。
2.指责假定，科学猜测
当球沿斜面向上滚动时，它的速率减小，而向下滚动时，速率降低。他由此推测：当球沿水平面滚动时，它的速率应当不增不减。实际观察的结果是：沿水平面滚动的球越来越慢，最后停出来。
①现象：沿水平面滚动的球越来越慢，最后停出来。
根据亚里士多德的观点，球停出来是由于没有力的作用。伽利略恰恰从这一现象出发，对亚里士多德的观点提出指责。
②质疑：滚动的球之所以停出来，真的是由于没有力的作用吗?
通感：球停出来的缘由是哪些呢?
在伽利略之前，人们还没有意识到磨擦力这些无形的力，伽利略是第一个意识到磨擦力的人。
他改变了水平面的粗糙程度，发觉：水平面越光滑，球滚得越远。于是，他推测这是磨擦阻力作用的结果。
推论：滚动的球停出来，是磨擦阻力作用的结果。
③假设：若没有磨擦阻力，沿水平面滚动的球将如何运动呢?
④猜想：若没有磨擦阻力，球将永远滚动下去。
过渡：伽利略设计了一个双斜面实验。
3.实验探究，得出推论
(1)双斜面实验
左斜面固定，右斜面夹角可变。实验中我们设定小球一直从左斜面定位卡处由静止释放。
①固定右斜面，改变小球所受的磨擦，观察小球上升的最大高度如何变化。重复一次。
思索：
1.小球所受磨擦阻力的大小与小球上升的最大高度之间有哪些关系?
2.磨擦阻力的大小与释放点到上升的最低点的高度差是哪些关系?
3.假如没有磨擦，小球会上升到多高的地方?
②减小右斜面夹角，观察小球沿斜面运动的最远距离如何变化。重复一次。
思索：
1.减少右斜面夹角，小球沿斜面运动的最远距离怎样变化?
2.假如没有磨擦，减少右斜面夹角，沿斜面滚动的最远距离如何变化?小球将上升到多高的地方?
③将右斜面放平，释放小球，观察小球的运动。
思索：
1.假如水平木板足够长，小球会停出来吗?
2.假如没有磨擦，水平木板足够长，小球将滚到那里去呢?
实验事实逻辑推理(无磨擦，右斜面足够长)
右斜面固定磨擦越小,球滚得越高球将滚上原来的高度
减少左倾射门沿斜面滚得越远球沿斜面滚得越远，仍然滚到原先的高度
放平右斜面球滚得最远球将仍然滚动下去
过渡：现今通过动漫来模拟没有磨擦阻力时小球的运动。我们为动漫配了一段戏剧。
(2)动漫模拟
(老师饰演伽利略，中学生饰演小球。)
伽利略：小球先生(小妹)，假如没有磨擦，你会爬上哪些高度呢?
小球：我会乘坐梦想的阶梯一步一步往上爬，直至爬上原来的高度。
伽利略;假如我减少右斜面的夹角，你就会爬到原先的高度吗?
小球：梦想有多高，我就可以爬多高，只是我要走的路程更长了。
伽利略：假如我继续减少右斜面的夹角呢?
小球：我心依然，只是又多了一段山水之程。
伽利略：假如我把右斜面放平，你就会为了自己的梦想而前行吗?
小球：路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。既然选择了高度，留给世界的便只能是背影。
播放周杰伦的《蜗牛》节选：我要一步一步往上爬/在最低点乘着茎秆向前飞/小小的天留过的泪和汗/总有三天我有属于我的天
希望朋友们像小球一样怀着梦想，顺着人生的轨道一步一步往前行!总有三天，你有属于你的天!
过渡：伽利略的双斜面实验是一个理想实验。
(3)理想实验的魅力：
实验(事实)+逻辑推理
通过可靠的实验事实，加上合理的逻辑推理，得出规律的一种方式。
理想实验的魅力：实验不能实现的地方，思维往前一步。
这些技巧十分了不起!爱因斯坦是这样评价的：伽利略的发觉以及他所应用的科学的推理方式是人类思想史上最伟大的成就之一，并且标志着化学学的真正开端。这个评价实事求是，从亚里士多德到伽利略，经历了2000多年，数学学徘徊不前;从伽利略到爱因斯坦，只经历300多年，数学学的大楼初步构建，大师辈出。这都得益于伽利略首创的实验研究方式。
过渡：通过双斜面理想实验，伽利略得出了推论。
(3)伽利略：若没有磨擦阻力，沿水平面滚动的球将永远滚动下去。运动不须要力维持。
回顾、思考：
①静止的车、足球为何运动上去?
②运动的车、足球为何会停出来?
③力和运动之间有哪些关系?
力是改变物体运动状态的诱因。
通感：运动状态是用哪些数学量描述?
车由静止变为运动，遭到了推、拉力;由运动变为静止，遭到了磨擦阻力。篮球由静止变为运动，遭到了脚的力;由运动变为静止，遭到了草地的磨擦阻力。
过渡：与伽利略同时代的波兰科学家笛卡尔对他的观点进行了补充。
4.补充建立，产生定理
(1)笛卡尔的补充：除非物体遭到力的作用，物体将永远保持其静止或运动状态，永远不会使自己沿曲线运动牛顿第一定律小球，而只保持在直线上运动。这应成为一个原理，它是人类整个自然观的基础。
笛卡尔补充了物体不受力时保持静止状态或匀速直线运动状态。
过渡：1642年，伽利略去世，1643年牛顿在美国诞生。牛顿是人类历史上最伟大的科学家之一。主要贡献有发明了微积分，发觉了万有引力定理和精典热学，设计并制造了第一架反射式望远镜等等。
牛顿在1687年出版的《自然哲学的物理原理》一书中提出了三条运动定理。牛顿把伽利略、笛卡尔的正确推论总结成为牛顿第一定理，它是牛顿数学学的基石。
(2)牛顿第一定理：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它前面的力促使它改变这些状态。
过渡：如今我们来理解定理。
(三)理解定理，了解惯性
思索：牛顿第一定理中阐述的运动和力的关系是如何的?
1.运动和力的关系：力是改变物体运动状态的诱因。
物体不受力，保持匀速直线运动状态或静止状态;运动状态变化，物体一定遭到力的作用。
思索：物体不受力时“总保持匀速直线运动状态或静止状态”，这能不能通过实验验证呢?
不能。因为不受力作用的物体是不存在的。许多阻力很小的现象可以帮助我们理解牛顿第一定理。
2.阻力很小的现象：冰球
从视频可以看出，冰球在一段时间内速率的大小和方向几乎不变，直至碰上另一个冰球。
思索：定理中还阐述了哪些呢?
3.惯性：
①概念：物体保持原先的匀速直线运动状态或静止状态的性质。
通感：一切物体都有惯性。做变速运动的物体有惯性吗?
当物体做变速运动时，因为惯性，物感受抵抗速率的改变，进而使速率的改变须要一段时间。例如车辆紧急制动时不会立刻停出来，而是继续往前滑行一段距离。
②一切物体有惯性，有抵抗运动状态变化的“本领”。
物体惯性大，“本领”大，运动状态难改变;物体惯性小，“本领”小，运动状态易改变。
思索并推测：物体的惯性大小和哪些诱因有关?
游戏：用嘴吹书
提起书，用最大力气吹垂下的封面;用手提起封面，用最大力气吹垂下的书。
思索：你观察到了哪些现象?这个现象能说明惯性和质量的关系吗?
③惯性与质量：质量是惯性大小的量度。
质量只有大小，没有方向，是标量。在国际单位制中，质量的单位是千克，单位符号为kg。
在中学质量定义为物体所含物质的多少;现今进一步从惯性的角度认识了质量;之后还要从物体间的引力认识质量。
过渡：如今，就可以解释撕纸游戏了。
(四)再设情境，规律应用
1.思索：如何解释撕纸游戏?
有夹子，减小了中部的质量，减小了惯性。当迅速掀开两侧时，中部仍保持静止状态，所以撕成三截。无夹子，中间字条惯性很小，静止状态易改变。因为掀开字条的力左右有差别，所以撕成两截。
过渡：了解了惯性的知识，我们就能用它判定是非。
2.日本海军UFO档案记载，1952.12.6黎明前，一架B29轰炸机在澳大利亚湾上空训练时，一个很大的不明飞行物以～的车速紧靠、经过、远离它。在目击描述中，不明飞行物能迅速增减速率，甚至能够随之停止。
思索：1.假如没有非常的装置，UFO随之停止时，外星人飞行员的命运是如何的?
2.人们想像外星人持有惯性去除器，拿来清除自身的惯性，便于应对速率的迅速变化，你如何看?
我们借助惯性的知识发觉了UFO档案记载中的谜团。希望你们在碰到问题时借助所学知识，冷静剖析。
(五)课堂总结，课外探究
1.了解了运动和力关系的探究过程。
在探究过程中，亚里士多德是开拓者。伽利略首创了理想实验方式;笛卡尔补充了伽利略的观点;牛顿提出了惯性、力、惯性参考系的概念。
2.感受了理想实验的魅力：实验(事实)+逻辑推理
3.深入理解了牛顿第一定理，晓得了质量是惯性大小的量度。
4.后来爱因斯坦等科学家又进一步发展了牛顿第一定理。没有哪一个定理是终极真理，数学学的大楼永不封顶，还等待大家为它添砖加瓦!
牛顿第一定理教学学案设计篇二
一、三维目标
1.知识与技能
⑴体会伽利略的理想实验思想。
⑵理解牛顿第一定理的内容及意义;理解力和运动的关系。
⑶理解惯性的概念，晓得质量是惯性大小的量度。
2.过程与技巧
⑴通过回顾历史探究过程理解牛顿第一定理的产生过程。
⑵理解理想实验是科学研究的重要方式。
3.情感心态与价值观
⑴通过运动和力的关系的历史探究过程，使中学生感受规律的产生都有一个从感性到理智、从低级到中级的形成、发展和演化的过程。
⑵通过理想斜面的教学，感受理想实验的魅力。
二、教材剖析
牛顿运动定理是整个热学体系的基石，而牛顿第一定理又是这个“基石”中的“基石”，它定性地阐明了力和运动的关系，提出惯性的概念，为定量研究力和运动的关系拉开了帷幕。
小学教材与高中相比，主要有四方面的不同。
一是定理内容深浅不同：小学教材表述为“一切物体在没有遭到外力作用的时侯，总是保持静止状态或匀速直线运动状态”;小学教材表述为“一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直至有外力促使它改变这些状态为止”。小学教材中的叙述具有更为丰富的内涵，它指出了力是改变物体运动状态的缘由，突出了第一定理的独立性和重要意义，也为学习牛顿第二定理做了一定的铺垫。
二是惯性的认识层次不同：小学指出一切物体都有惯性，中学注重惯性与质量的关系。
三是实验的设计、探究及思维深度不同：小学为斜面货车实验;中学为伽利略理想实验，突出了理想实验这些科学方式的价值所在。
四是情感、态度、价值观的彰显不同：小学对牛顿第一定理构建的历史一语带过，小学教材回顾了历史，让中学生感受一个规律的获得是一代又一代人努力的结果，才能迸发中学生追求科学，敢于创新的情感。
三、学情剖析
经过小学的学习，中学生初步晓得了牛顿第一定理的内容和惯性的概念，并且缺少对牛顿第一定理构建历史的了解，对内容也是一知半解。
中学生对于“质量是惯性惟一的量度”更是缺少认识，凭着自己的生活经验，觉得速率也是惯性的量度。班主任要在课堂上充分引导，配合实验、结合生活例子来澄清概念。
教学实践表明，中学生在脑子中构建正确的力和运动关系的过程，并非一帆风顺，经常产生与亚里士多德相像的观点，且根深蒂固。处理具体的实际问题时，一些直觉的错误观点不时冒下来，存在着严重的"口是心非"问题。
四、教学重难点
1.教学重点：通过回顾历史探究过程理解牛顿第一定理;惯性的理解。
2.教学难点：力和运动的关系;惯性和质量的关系。
五、教学活动设计
(一)创设游戏，引入课题
撕纸游戏
猜一猜：
1.一张纸已剪成两截，但未完全割断，假如迅速使劲撕两侧，纸会断成几截?
2.如今把纸剪成三截，但未完全割断，假如迅速使劲撕两侧，纸会断成几截?
你们不要动手，先猜一猜。
3.假如在中间的纸下边夹一个夹子，之后迅速撕两侧，纸会断成几截?
请你们想一想：为何是这样一个结果呢?如何解释我们的游戏呢?虽然，在我们的游戏中还涉及到一个古老的话题──力和运动：使劲撕纸，字条断掉运动上去。运动和力之间究竟有哪些关系呢?带着这种问题，我们一上去体验古人的探究过程，学习古人的探究方式，进一步理解阐述运动和力关系的牛顿第一定理。
(二)回顾历史，探究定理
1.情境通感，经验推测
在人类历史的长河中，运动和力如影随形，总是和人们的生活、生产密切相关。例如：马拉车则车前进，不再拉，前进的车会停出来;人象伞车则车前进，不再推，前进的车会停出来;打球，球沿草地往前滚动，不再踢，滚动的球会渐渐停出来。
思索：运动和力之间有哪些关系呢?
最早提出这个问题并给出经验推测的是古埃及学者亚里士多德。
他按照生活生产经验推测：必须有力作用在物体上，物体能够运动;没有力的作用，物体就要静止在一个地方。运动须要力维持。
他的观点来自实际经验，能够用实际经验验证，所以被人们广泛接受，并维持了近两千年。
通感：我们如今晓得，他的观点是错误的。这么他有贡献吗?
亚里士多德的贡献：开创了一个新的研究领域。
首先指责并深入研究的是十六世纪的伽利略。他观察了球的滚动。
2.指责假定，科学猜测
当球沿斜面向上滚动时，它的速率减小，而向下滚动时，速率降低。他由此推测：当球沿水平面滚动时，它的速率应当不增不减。实际观察的结果是：沿水平面滚动的球越来越慢，最后停出来。
①现象：沿水平面滚动的球越来越慢，最后停出来。
根据亚里士多德的观点，球停出来是由于没有力的作用。伽利略恰恰从这一现象出发，对亚里士多德的观点提出指责。
②质疑：滚动的球之所以停出来，真的是由于没有力的作用吗?
通感：球停出来的缘由是哪些呢?
在伽利略之前，人们还没有意识到磨擦力这些无形的力，伽利略是第一个意识到磨擦力的人。
他改变了水平面的粗糙程度，发觉：水平面越光滑，球滚得越远。于是，他推测这是磨擦阻力作用的结果。
推论：滚动的球停出来，是磨擦阻力作用的结果。
③假设：若没有磨擦阻力，沿水平面滚动的球将如何运动呢?
④猜想：若没有磨擦阻力，球将永远滚动下去。
过渡：伽利略设计了一个双斜面实验。
牛顿第一定理教学学案设计篇三
一、教学理念
1、教育教学工作中，坚持以人为本、注重多元化的教学方法的教育理念。
运用实验法图像法、数学极限法、受力剖析法、等效法，逻辑推理得出牛顿第一定理，
2、让中学生从生活迈向化学，从数学迈向生活
从生活中找出二力平衡的事例，过渡到学习牛顿第一定理，增加学习的难度，最后又通过中学生练习，将所学数学知识应用于生活。
3、注重探究历程
让中学生在实验基础上，经历实验剖析与论证，交流与合作，培养科学方式、实验能力，有助于中学生对“物理与生活”的认知。
4、情感心态与价值观
通过实验活动与剖析让中学生体会科学就在身边。
二、学情剖析
牛顿第一定理是中学学习的重点也是学习难点，它是通过实验对比剖析推理得出的理想状态下物体不受力和运动之间的关系，与它紧密相连的是惯性及应用惯性解释简单惯性现象。人教版原有的书本知识次序：先上牛顿第一定理，再上二力平衡的知识，打破这个次序，先上二力平衡知识，再上牛顿第一定理，从教学实践上看，中学生更易接受这样的次序安排，增加了学习的难度。在实验基础上结合运用图像法、数学极限法、受力剖析法、等效法，逻辑推理得出牛顿第一定理。
三、教学目标、重点、难点。
1、教学目标
(1)学会应用实验方式来研究化学问题。
(2)探究阻力对物体运动的影响，具有初步的观察能力、逻辑推理能力和科学想像能力。
(3)运用物理图像法、极限法和二力平衡知识过渡到研究物体在不受力时的运动状态。
2、教学重点
在实验基础上结合物理图像法、极限法、等效法推理牛顿第一定理。
3、教学难点
牛顿第一定理实验设计
四、教学设计：
1、教学用品：货车(1辆)、长木板(两块)、毛巾(1张)、玻璃(1块)。
2、教学处理
先学习二力平衡知识后再学习理想状态下物体不受力时的牛顿第一定理。
3、教学过程
演示实验：出示一辆货车，用手推货车运动，停止使劲后，车往前运动一段距离后停下。
提出问题：货车在运动过程中不遭到推力的作用只遭到阻力的作用，莫非物体的运动须要力来维持吗?
启发：上面我们学习过二力平衡知识，物体受平衡力作用时保持平衡状态即保持匀速直
f线运动状态或静止状态，而当物体受大小不等，方向相反且作用在一条直线时两力作用时，
物体将会如何运动呢?
(1)电缆线下吊着的一物体原先处于静止状态，电缆线忽然断了，物体在重力作用下也许会下落，改变了运动状态而不能保持静止状态。
(2)如图A所示，一竖直下落的物体遭到重力和阻力作用，重力方向与物
体运动方向一致，而阻力方向与物体运动方向相反。因为重力作用疗效小于阻
力作用疗效，使得这个物体运动越来越快。
(3)如图B所示，一竖直上抛的物体遭到重力和阻力作用，重力方向、阻
力方向都与物体运动方向相反，在两个力的作用下使得这个物体运动越来越
慢。
总结：物体在非平衡力的作用下不能保持平衡状态。只有物体在平衡力作用下会保持平衡状态。
问：运动的物体在遇阻力作用下将会这样运动呢?运动的物体在不受力作用下将会处于哪些状态呢?后面一个问题我们通过实验来验证，前面一个问题我们可以在实验基础上来推理，下边设计实验。
a、实验设计思想
当货车以不同的初速率在相同的平面上运动时，运动路程长短不同，为了比较货车在不同的平面上遇阻力后运动路程的长短，必顺控制货车的初速率，让货车在不同的平面上开始运动的初速率相同。探究货车在阻力越大时运动路程是越长，还是阻力越小时运动路程越长呢?
鼓励中学生大胆猜测结果，让中学生看本节的“探究”部份内容。
b.设计实验
让货车从同一斜面同一高度处滑下以获得抵达斜面底端相同的速率，接着让货车以这样相同的速率在浴巾、木板、玻璃粗糙程度不同的平面上运动，并比较货车在不同的平面上运动路程的长短。
提问：做此实验注意哪些问题?
答：保持斜面倾斜度不变，每次货车都从同一斜面同一位置处滑下。
C、进行实验
将一长木板倾斜后作为斜面，将另一长板与斜面底端相接作为平面。在适当高度处作下记号，让货车从这一记号处滑下，并记下货车在铺着浴巾的平面上停下的位置，改用木板和玻璃重复以上的实验。
d、实验结果
货车在浴巾表面上遭到阻力最大，运动距离最短;货车在木板表面遭到的阻力较大，运动距离较长;货车在玻璃表面上遭到的阻力最小，运动距离最长。
e、实验剖析
(1)从里面实验可看出，货车遇阻力越小，它的速率降低得越慢，运动时间越长，运动路程也越长，能够用图像来表示货车在不同粗糙程度表面上运动速率与时间的关系呢?先看这个问题，物体做加速、减速、匀速运动时速率随时间变化图像各是哪一个?
(a)图是减速运动，(b)是加速运动，(c)匀速运动。故选(a)图像来表示运动速率与时间变化关系。
画出面包车在浴巾、木板、玻璃平面运动时速率随时间变化的图像
推理：继续换用比玻璃更光滑的平面，所得到的图像倾斜度越来越小，当平面无限光滑时，图像将与横座标平行牛顿第一定律小球，得到与(c)图相同的图象，即物体作匀速运动。
运动货车不受任何阻力时，等效于运动的物体受平衡二力的作用，据二力平衡知识可知物体将保持匀
牛顿第一定理教学设计速直线运动状态，物体的运动方向和运动快慢保持不变。当物体静止不受力作用时也等效于受平衡二力的作用，物体将保持原先的静止状态。
最后师生共同总结牛顿第一定理：一切物体在没有遭到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。
介绍伽利略、笛卡儿的运动思想，物体不遇阻力作用时，运动快慢不变作匀速运动。可见物体的运动不须要力来维持，力只是使物体的运动状态发生改变的缘由。
对牛顿第一定理的说明：此定理适用于一切物体。
(1)定理前提条件：物体没有遭到力的作用或在某一方向上不受力的作用，还可以推广到物体受平衡力的作用，或在某一方向上遭到平衡力的作用。
(2)推论：原先静止的物体将保持静止状态，原先运动的物体将保持匀速直线运动状态，或在不受力的方向下将保持原先的相对静止状态或匀速直线运动状态，受平衡力或在某一方向上受平衡力作用亦这么。
f、巩固练习：
(1)重为50N物体在光滑水平面上保持匀速直线运动状态，作用在这个物体上水平拉力是N。
(2)一本重为80N的书静止在桌面上，假如书所有遭到的力
忽然全部消失，书将处于状态。
(3)如下图，用一水平推力使小球从桌面上以1m/s的水平速
度滚出来后编曲线运动，，小球经0.5s后落到地面，则小球在水
平方向上通过了m距离。(不计空气阻力)
G、小结
1、通过本课的学习，你收获了通过对本章的学习你有什么收获呢?请朋友们从以下方面进行叙述。
①在数学知识方面你有什么收获?存在什么疑问?
②在数学技巧的学习运用上你又有什么收获?
看了“牛顿第一定理教学学案设计”的还看了：
1.八年级数学下学期期中测试题
2.小学生学习技巧指导
3.八年级数学备考计划
4.八年级数学下学期期中测试题
5.关于八年级下册数学学科教学计划
6.班主任为何要备课
